奇偶检验的原理以及逻辑图 海明码

采用奇偶校验方式的校验码被称为奇偶校验码。假设奇偶校验码有n位，其中奇偶校验位占1位，信息位占n-1位。以8bit为例，奇偶校验位占1位且在最高位（在最低位也可），剩下7位为信息位。\n\n奇校验，使得校验码中的1的个数为奇数。偶检验，使得校验码中的1的个数为偶数。\n\n信息位为1001101，有4个1，采用奇校验，应该加个1（即校验位为1），使得校验码的1的个数为奇数。所以，采用奇校验时的校验码为11001101。同样的，采用偶校验时的校验码为01001101.\n\n信息位为101 0111，则奇校验为0101 0111，偶检验为1101 0111\n\n信息位为000 0000，则奇校验为1000 0000，偶校验为0000 0000\n\n下面以奇校验为例。\n\n若是在传输过程中，校验码有一位发生了改变，这个改变可能在信息位，也可能在校验位。注意，改变要么从0变1，要么从1变0。无论哪中改变，校验码中1的个数都会从奇数变为偶数。在接收端，检测接收到的校验码，发现1的个数为偶数，就表明这个数据出错了，也即有了检错能力，但是不能纠错，因为不知道是哪一位出错了。\n\n如果校验码有两位发生改变呢，那么改变后校验码中1的个数仍为奇数，所以这时就不能检错。\n\n对我们来说，是数1的个数来判断校验码是否出错了，对于计算机来说，是通过异或运算来判断1的个数。异或运算，相异为1，相同为0。\n\n采用奇校验时，1的个数为奇数，将校验码的所有位作异或运算，那么得到的结果一定是1。反之，亦成立。\n\n采用偶校验时，1的个数为偶数，将校验码的所有位作异或运算，那么得到的结果一定是0。反之，亦成立。\n\n特点：只能检测奇数个位数改变的出错情况，不能纠错。奇校验不会产生全0校验码。

 海明码又被称为汉明码，其实质是多重奇偶校验码。

 特点：具有1位纠错能力和2位检错能力