号称最复杂简单几何题的扩展

2023-10-17 21:30

本文主要是介绍号称最复杂简单几何题的扩展,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

号称最复杂简单几何题的扩展

源起

​ 曾经有这么两道简单几何题让我困惑已久,虽然用暴力数值求解的方式很容易得出答案,可是出于一种对古典几何推演的崇拜,不通过全等相似等方法得出答案的方式都是耍流氓。直至看到如下链接中的解答才豁然开朗,文章的名字是World’s Hardest Easy Geometry Problem,全文链接为:https://www.duckware.com/tech/worldshardesteasygeometryproblem.html

​ 原问题和求解(转自原文章)如下:

这里写图片描述

问题的扩展

​ 于是,我在想除了以上这两种角度方案之外,是否存在其他初始角度为整数而且求解的角度同样为整数的情况?如果有,每个角度分别等于多少,对于这个问题的图像描述如下:

这里写图片描述

​ 我们假设三角形ABC是等腰三角形,AC=BC,底角为 λ α,β,γ,θ 以及我们要求解的角ADE均为整数,那么一共有多少种这样的情况?

求解方法

求解方法十分简单,使用基本的正弦余弦定理,公式如下:

λαABADAEDEsinx=<=

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http://www.chinasem.cn/article/228051

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