[bzoj1053][dfs]反素数

本文主要是介绍[bzoj1053][dfs]反素数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0＜i＜x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

题解

分解质因数，设一个数可以由p1^x1*p2^x2*p3^x3…组成
其中pi为质数，xi为该质数在一个数中出现的次数
然后因数个数就是(x1+1)(x2+1)(x3+1)…
那么对于1~n，我们就要找因数个数尽量多的嘛。
搜索枚举质因数个数，然后记录答案输出即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int prime[13]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
LL n;
LL s[1100],ans,y;
void dfs(int x,int sum,LL multi)//枚举到第x个质数，当前一共有sum个约数，乘积为multi
{if(x>12)return ;if(sum>y || sum==y&&multi<ans){ans=multi;y=sum;}s[x]=0;while(multi*prime[x]<=n && s[x]<s[x-1]){s[x]++;multi*=prime[x];LL next=sum*(s[x]+1);dfs(x+1,next,multi);}
}
int main()
{scanf("%lld",&n);s[0]=100000;dfs(1,1,1);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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