本文主要是介绍【DP练习】美元DOLLARS,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
1040 – 【练习题目】美元DOLLARS
Description
在以后的若干天里戴维将学习美元与德国马克的汇率。编写程序帮助戴维何时应买或卖马克或美元,使他从100美元开始,最后能获得最高可能的价值。
Input
输入文件的第一行是一个自然数N,1≤N≤100,表示戴维学习汇率的天数。
接下来的N行中每行是一个自然数A,1≤A≤1000。第i+1行的A表示预先知道的第i+1天的平均汇率,在这一天中,戴维既能用100美元买A马克也能用A马克购买100美元。
Output
输出文件的第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元,保留两位小数)。
注意:考虑到实数算术运算中进位的误差,结果在正确结果0.05美元范围内的被认为是正确的,戴维必须在最后一天结束之前将他的钱都换成美元。
Sample Input
5
400
300
500
300
250
Sample Output
266.66(oj上此题样例输出有误,输出应为266.67)
题目链接:https://oj.bashu.com.cn/code/problempage.php
看完这道题,我们先来了解一下
美元和马克的样子
【温馨提示】
本题无Special Judge,所以题面中的
【题目分析】:
读完题感觉
所以显然,此题为水题
我们先来了解一下什么是汇率
根据政治书的描述,
汇率汇率又称汇价,是两种货币之间的兑换比率;保持人民币币值基本稳定,即对内保持物价总水平稳定,对外保持人民币汇率稳定,对人民生活安定,经济社会持续健康发展,对世界金融稳定,经济发展具有重要意义。
言归正传,本题用动态规划解决。
每一天手中的钱只有两种情况:
① 直接继承前一天的该货币
② 从前一天的另一种货币兑换过来
所以
设f[i,0]表示第i天所能得到的美元最大收益;
f[i,1]表示第i天所能得到的马克最大收益;
则根据题意,
状态转移方程就是
f[i][0]=max(f[i-1][0],(f[i-1][1]/a[i])*100); f[i][1]=max(f[i-1][1],f[i-1][0]*a[i]/100);
初始状态:f[i,0]=100,f[i,1]=0;
Ans=f[n,0];(题目要求最后必须是美元)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N;
double f[105][2],a[105];
int main()
{int i;cin>>N;for(i=1;i<=N;i++)cin>>a[i];f[0][0]=100;for(i=1;i<=N;i++){f[i][0]=max(f[i-1][0],(f[i-1][1]/a[i])*100);f[i][1]=max(f[i-1][1],(f[i-1][0]*a[i])/100);}printf("%.2lf\n",f[N][0]);return 0;
}
这篇关于【DP练习】美元DOLLARS的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!