『卡特兰数的扩展应用』煎蛋的疑惑

本文主要是介绍『卡特兰数的扩展应用』煎蛋的疑惑，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

$\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{m}$

$\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}$

我们来思考一下$m=0$时，最基本的卡特兰数的推导。

如图所示，问题抽象为了以左下角$(0,0)$为起点，且不经过对角线左边区域的情况下走到$(n,n)$有多少方案。

我们知道，该问题的答案为经典的答案为经典的Catalan数： C 2 n n n + 1 = C a t a l a n n = C 2 n n − C 2 n n − 1 \frac{C_{2n}^{n}}{n+1}=\mathrm{Catalan}_n=C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n-1}

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