842考研----数据结构阶段性总结（1）

842考研----数据结构阶段性总结（1）

目录

842考研----数据结构阶段性总结（1）

第一章 绪论部分总结（1）

1.1数据结构的基本概念

1.1.1 基本概念和术语

1.1.2 数据结构的三要素

第一章 绪论部分总结（1）

1.1数据结构的基本概念

1.1.1 基本概念和术语

1.数据：数据是信息的载体，是描述客观事实属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。

2.数据元素：是数据的基本单位。一个数据元素由若干数据项组成。

3.数据项：是构成数据元素的不可分割的最小单位。（例如学生记录就是一个数据元素，学号、姓名、性别为数据项）

4.数据对象：具有相同性质的数据元素的集合。是数据的一个子集。

5.数据类型：

1. 原子类型  
2. 结构类型
3. 抽象数据类型

6.数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。（在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，他们之间存在某种关系，这种数据元素相互之间的关系成为结构【Structure】）

7.数据的逻辑结构与存储结构是密不可分的两个方面：

1. 一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构。
2. 一个算法的实现依赖于所采用的存储结构。

1.1.2 数据结构的三要素

数据结构的三要素：逻辑结构、存储结构（也称为物理结构）、数据的运算。

1.数据的逻辑结构：

   （1）数据的逻辑结构：指元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据；它与数据的存储无关。

   （2）数据的逻辑结构分类图：

   （3） 四类基本结构关系示例图：

（3.1）集合：[数据中的数据元素之间除“同属一个集合”外，无其他关系]

（3.2）线性结构：[结构中的数据元素之间只存在一对一的关系]

（3.3）树形结构：[结构中的数据元素之间存在一对多的关系]

（3.4）图状结构或网状结构：[结构中的数据元素之间存在多对多的关系]

2.数据的存储结构（也称为物理结构）：

    （1）存储结构是数据结构在计算中的表示（又称映像），也称物理结构。

    （2）数据的存储结构主要有：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储。

• 顺序存储： 把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来实现。

                          优点是可以实现随机存取，每个元素占用最少的存储空间；

                          缺点是只能使用相邻的一整块存储单元，因此可能产生较多的外部碎片。

• 链式存储：不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

                         优点是不会出现碎片现象，能充分利用所有存储单元；

                         缺点是每个元素因存储指针而占用额外的存储空间，且只能实现顺序存取。

• 索引存储：在存储元素信息的同时还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项一般形式是（关键字，地址）

                         优点是检索速度快；

                         缺点是附加的索引表额外占用存储空间。另外，增加和删除数据时也要修改索引表，因此会花费较多的时间。

• 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储。

                         优点是检索、增加和删除结点的操作都很快；

                         缺点是若散列函数不好，则可能出现元素存储单元的冲突，而解决冲突会增加时间和空间开销。

3.数据的运算：

         施加在数据上的运算包括运算的定义与实现。

         运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；

         运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。