BZOJ 2705 [SDOI2012]Longge的问题

本文主要是介绍BZOJ 2705 [SDOI2012]Longge的问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据，0< N<=2^16。

对于100%的数据，0< N<=2^32。

枚举n 的所有因子，然后想办法统计出来所有的和 n 的最大公约数正好是这个因子的数的个数，之后乘上这个因子，最后累加，就是需要的答案了。

详见此犇博客

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long ans,n;
long long phi(long long x)
{long long ans=x,tp=sqrt(1.0*x);for(long long i=2;i<=tp;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;
}
int main()
{scanf("%lld",&n);long long tp=sqrt(1.0*n);for(long long i=1;i<=tp;i++)if(n%i==0)ans+=i*phi(n/i)+n/i*phi(i);if(tp*tp==n)ans-=tp*phi(tp);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

这篇关于BZOJ 2705 [SDOI2012]Longge的问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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