为什么HashMap的加载因子一定是0，java教程视频网

我们知道，HashMap 是通过拉链法来解决哈希冲突的。

为了减少哈希冲突发生的概率，当 HashMap 的数组长度达到一个临界值的时候，就会触发扩容（可以点击链接查看 HashMap 的扩容机制），扩容后会将之前小数组中的元素转移到大数组中，这是一个相当耗时的操作。

这个临界值由什么来确定呢？

临界值 = 初始容量 * 加载因子

一开始，HashMap 的容量是 16：

static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16

加载因子是 0.75：

static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

也就是说，当 16*0.75=12 时，会触发扩容机制。

为什么加载因子会选择 0.75 呢？为什么不是0.8、0.6呢？

这跟统计学里的一个很重要的原理——泊松分布有关。

是时候上维基百科了：

泊松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松在1838年时提出。它会对随机事件的发生次数进行建模，适用于涉及计算在给定的时间段、距离、面积等范围内发生随机事件的次数的应用情形。

阮一峰老师曾在一篇博文中详细的介绍了泊松分布和指数分布，大家可以去看一下。

链接：https://www.ruanyifeng.com/blog/2015/06/poisson-distribution.html

具体是用这么一个公式来表示的。

等号的左边，P 表示概率，N表示某种函数关系，t 表示时间，n 表示数量。

在 HashMap 的 doc 文档里，曾有这么一段描述：

Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we

use them only when bins contain enough nodes to warrant use

(see TREEIFY_THRESHOLD). And when they become too small (due to

removal or resizing) they are converted back to plain bins. In

usage

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s with well-distributed user hashCodes, tree bins are

rarely used. Ideally, under random hashCodes, the frequency of

nodes in bins follows a Poisson distribution

(http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a

parameter of about 0.5 on average for the default resizing

threshold of 0.75, although with a large variance because of

resizing granularity. Ignoring variance, the expected

occurrences of list size k are (exp(-0.5) * pow(0.5, k) /

factorial(k)). The first values are:

0: 0.60653066

1: 0.30326533

2: 0.07581633

3: 0.01263606

4: 0.00157952

5: 0.00015795

6: 0.00001316

7: 0.00000094

8: 0.00000006

more: less than 1 in ten million

大致的意思就是：

因为 TreeNode（红黑树）的大小约为链表节点的两倍，所以我们只有在一个拉链已经拉了足够节点的时候才会转为tree（参考TREEIFY_THRESHOLD）。并且，当这个hash桶的节点因为移除或者扩容后resize数量变小的时候，我们会将树再转为拉链。如果一个用户的数据的hashcode值分布得很均匀的话，就会很少使用到红黑树。

理想情况下，我们使用随机的hashcode值，加载因子为0.75情况，尽管由于粒度调整会产生较大的方差，节点的分布频率仍然会服从参数为0.5的泊松分布。链表的长度为 8 发生的概率仅有 0.00000006。

虽然这段话的本意更多的是表示 jdk 8中为什么拉链长度超过8的时候进行了红黑树转换，但提到了 0.75 这个加载因子——但这并不是为什么加载因子是 0.75 的答案。

为了搞清楚到底为什么，我看到了这篇文章：

参考链接：https://segmentfault.com/a/1190000023308658

里面提到了一个概念：二项分布（二哥概率论没学好，只能简单说一说）。

在做一件事情的时候，其结果的概率只有2种情况，和抛硬币一样，不是正面就是反面。

为此，我们做了 N 次实验，那么在每次试验中只有两种可能的结果，并且每次实验是独立的，不同实验之间互不影响，每次实验成功的概率都是一样的。

以此理论为基础，我们来做这样的实验：我们往哈希表中扔数据，如果发生哈希冲突就为失败，否则为成功。

我们可以设想，实验的hash值是随机的，并且经过hash运算的键都会映射到hash表的地址空间上，那么这个结果也是随机的。所以，每次put的时候就相当于我们在扔一个16面（我们先假设默认长度为16）的骰子，扔骰子实验那肯定是相互独立的。碰撞发生即扔了n次有出现重复数字。

然后，我们的目的是啥呢？

就是掷了k次骰子，没有一次是相同的概率，需要尽可能的大些，一般意义上我们肯定要大于0.5（这个数是个理想数，但是我是能接受的）。

于是，n次事件里面，碰撞为0的概率，由上面公式得：

这个概率值需要大于0.5，我们认为这样的hashmap可以提供很低的碰撞率。所以：

这时候，我们对于该公式其实最想求的时候长度s的时候，n为多少次就应该进行扩容了？而负载因子则是 n / s n/s n/s的值。所以推导如下：