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P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌 【贪心】
题目描述
有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。
移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N−1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4 时,4 堆纸牌数分别为 9,8,17,6。
移动 3 次可达到目的:
从第三堆取 4 张牌放到第四堆,此时每堆纸牌数分别为 9,8,13,10。
从第三堆取 3 张牌放到第二堆,此时每堆纸牌数分别为 9,11,10,10。
从第二堆取 1 张牌放到第一堆,此时每堆纸牌数分别为 10,10,10,10。
输入格式
第一行共一个整数 N,表示纸牌堆数。
第二行共 N 个整数 A1,A2,…,AN ,表示每堆纸牌初始时的纸牌数。
输出格式
共一行,即所有堆均达到相等时的最少移动次数。
输入输出样例
输入 #1
4
9 8 17 6
输出 #1
3
说明/提示
对于 100% 的数据,1≤N≤100,1≤Ai ≤10000。
【题目来源】
NOIP 2002 提高组第一题
贪心思想解决思路:
- 先计算出平均数,然后贪心地取一次调整好一堆。
- 先摆平第1堆,向第2 堆多退少补,再摆平第 2 堆,向第 3 堆多退少补,如果第i堆已经摆平,则跳过。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int n,a[N];
int main()
{ cin>>n;int sum=0,res=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];}sum/=n;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]-sum>0){a[i+1]+=a[i]-sum;res++;}else if(a[i]-sum<0){a[i+1]+=a[i]-sum;res++;}}cout<<res<<endl;return 0;
}
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