洛谷 P2540 [NOIP2015 提高组] 斗地主 加强版 题解

题目链接：斗地主 加强版

题目描述

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的 A 到 K 加上大小王的共 $54$ 张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：$3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<$ 小王 $<$ 大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 $n$ 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。

具体规则如下：

** 在此题中认为两个王不能组成对子牌 **

输入格式

第一行包含用空格隔开的 $2$ 个正整数 $T$ 和 $n$，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来 $T$ 组数据，每组数据 $n$ 行，每行一个非负整数对 $a_i{b}_i$ 表示一张牌，其中 $a_i$ 示牌的数码，$b_i$ 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 $1$ 来表示数码 $A$，$11$ 表示数码 $J$，$12$ 表示数码 $Q$，$13$ 表示数码 $K$；黑桃、红心、梅花、方片分别用 $1-4$ 来表示；小王的表示方法为 $01$，大王的表示方法为 $02$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数，表示打光第 $i$ 手牌的最少次数。

样例 #1

样例输入 #1

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2

样例输出 #2

6

提示

样例 1 说明

共有 $1$ 组手牌，包含 $8$ 张牌：方片 $7$，方片 $8$，黑桃 $9$，方片 $10$，黑桃 $J$，黑桃 $5$，方片 $A$ 以及黑桃 $A$。可以通过打单顺子（方片 $7$，方片 $8$，黑桃 $9$，方片 $10$，黑桃 J），单张牌（黑桃 $5$）以及对子牌（黑桃 $A$ 以及方片 $A$）在 $3$ 次内打光。

数据范围与提示

对于前 $20$ 个测试点， 我们约定手牌组数 $T$ 与张数 $n$ 的规模如下：

数据不保证所有的手牌都是随机生成的。

题意：按照斗地主出牌规则，给定手牌求出最少出完次数

算法：模拟（搜索）

下面进入正文

可以发现，除了顺子，其它的出牌规则都和点数无关，只与同点数的牌数有关。
所以可以先暴力枚举要出哪些顺子，然后每出完一个顺子后手牌的情况处理成$b_4$ 的形式，表示牌数为
$1$~$4$的点数有多少个，然后进行$dfs$。
（为了方便，将A接在14，注意2不能顺）
$dfs（s，t，j，z）$表示$s$组的牌数为$1$，有$t$组牌数为$2$，有$j$组牌数为$3$，有$z$组牌数为$4$的情况出完手牌的最小步数。（可以记忆化搜索）
然后再$dfs$讨论下【单打】【拆牌】【带牌】三种特殊情况，对应转移就可以了。（数据小，写多暴力都没问题）
双王在进入$dfs$前特殊处理：有双王就考虑多一种当炸弹打的情况，然后直接将王当做单牌进入$dfs$

#include<bits/stdc++.h>
#define itn int
#define nit int
#define nti int
#define tni int
#define tin intusing namespace std;const int maxn=30,inf=0x3f3f3f3f;
const int wasd[5]={0,5,3,2};
int f[maxn][maxn][maxn][maxn],a[maxn],b[maxn];int cmp(int a,int b)
{return a<b?a:b;
}int dfs(int s,int t,int j,int z)
{if(~f[s][t][j][z]) return f[s][t][j][z];int ans=inf;if (t)ans=cmp(ans,dfs(s+2,t-1,j,z));if (j)ans=cmp(ans,dfs(s+1,t+1,j-1,z));if (z)ans=cmp(ans,cmp(dfs(s,t+2,j,z-1),dfs(s+1,t,j+1,z-1)));if (j&&s)ans=cmp(ans,dfs(s-1,t,j-1,z)+1);if (j&&t)ans=cmp(ans,dfs(s,t-1,j-1,z)+1);if (z&&s>1)ans=cmp(ans,dfs(s-2,t,j,z-1)+1);if (z&&t>1)ans=cmp(ans,dfs(s,t-2,j,z-1)+1);return f[s][t][j][z]=cmp(ans,s+t+j+z);
}int chupai(int step)
{int ans=inf,tot;for(int k=1;k<=3;k++){for(int i=3;i<=14;i++){tot=0;for(int j=i;j<=14;j++)if(a[j]>=k)tot++;else break;for(int j=i+wasd[k]-1;j<=i+tot-1;j++){for(int l=i;l<=j;l++)a[l]-=k;ans=cmp(ans,chupai(step+1));for(int l=i;l<=j;l++)a[l]+=k;}}}b[1]=b[2]=b[3]=b[4]=0;for(int i=2;i<=14;i++)b[a[i]]++;if(a[0]==2) ans=cmp(ans,step+1+dfs(b[1],b[2],b[3],b[4]));b[1]+=a[0];ans=cmp(ans,step+dfs(b[1],b[2],b[3],b[4]));return ans;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int t,n;cin>>t>>n;memset(f,-1,sizeof(f));f[0][0][0][0]=0;while(t--){int u,v;memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++){cin>>u>>v;a[u]++;}a[14]=a[1];cout<<chupai(0)<<endl;}return 0;
}