本文主要是介绍HDU2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活(多重背包经典)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目：
悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 26310 Accepted Submission(s): 11097
Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？
后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？
后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～
Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 8 2 2 100 4 4 100 2
Sample Output
400
Author
lcy
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
struct mi
{int value;int weight;int num;
} a[20000];//存储价值，重量，数量
int dp[20000];
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m;mem(dp,0);//初始化dpscanf("%d %d",&n,&m);//总金额和种类for(int i=0; i<m; i++)scanf("%d %d %d",&a[i].value,&a[i].weight,&a[i].num);//输入价值，重量，数量for(int i=0; i<m; i++)//循环大米种类for(int j=1; j<=a[i].num; j++)//多重背包与其他背包的区别，要循环一遍数量for(int k=n; k>=a[i].value; k--)//从总金额逆序循环dp[k]=max(dp[k],dp[k-a[i].value]+a[i].weight);//状态转移方程printf("%d\n",dp[n]);}return 0;
}
思路：
多重背包与完全背包的区别是多重背包是每个物品是有限件，而完全背包是每个物品无限减，相对于完全背包，多重背包多了一层循环来循环每个的数量，另外此种方法的时间复杂度很高，还有一种进行二进制分解的方法，还不是很理解，先给出
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std; int main()
{ int C; int n,m; int i,j,k; int p[600],h[600],c[600];//价格，重量，袋数 int w[600],v[600];//重新分配 int dp[10005]; int index; scanf("%d",&C); while(C--) { memset(p,0,sizeof(p)); memset(h,0,sizeof(h)); memset(c,0,sizeof(c)); memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(w,0,sizeof(w)); memset(v,0,sizeof(v)); scanf("%d%d",&n,&m); index = 1; for(i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d",&p[i],&h[i],&c[i]); //利用二进制分解法，拆解物品，转化成01背包 for(j = 1; j <= c[i]; j <<= 1) { v[index] = j*p[i]; w[index++] = j*h[i]; c[i] -= j; } //不能正好分解的有剩余的部分单独作为一个物品。 if(c[i]>0) { v[index] = c[i]*p[i]; w[index++] = c[i]*h[i]; } } //01背包 for(i = 1; i < index; i++) { for(j = n; j >=v[i]; j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } printf("%d\n",dp[n]); } return 0;
} #include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std; int c[105],w[105],num[105];
int dp[105];
int v,V,V1; void ZeroOnePack(int c, int w)
{ for(int v = V; v >=c; v--) { dp[v] = max(dp[v],dp[v-c]+w); }
} void CompletePack(int c, int w)
{ for(int v = c; v <= V; v++) { dp[v] = max(dp[v],dp[v-c]+w); }
} void MultiplePack(int c, int w, int num)
{ if(c * num >= V) { CompletePack(c,w); } else { int k = 1; while(k < num) { ZeroOnePack(k*c, k*w); num -= k; k <<= 1; } ZeroOnePack(num*c, num*w); }
}
int main()
{ int t; scanf("%d",&t); int n; int i; while(t--) { scanf("%d%d",&V,&n); for(i = 1; i <=n; i++) { scanf("%d%d%d",&c[i], &w[i], &num[i]); } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i = 1; i <= n; i++) { MultiplePack(c[i],w[i],num[i]); } printf("%d\n",dp[V]); } return 0;
} ps:二进制分解和模板还是要好好练习练习
这篇关于HDU2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活(多重背包经典)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
