2016第七届蓝桥杯省赛-大学A组密码脱落(区间dp)

本文主要是介绍2016第七届蓝桥杯省赛-大学A组密码脱落(区间dp)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

描述

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

输入：

ABCBA

输出：

输入：

ABDCDCBABC

输出：

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路

题目跟nyoj的还是回文差不多，用dp[i][j]表示代表从第i个字母到第j个字母使它成为回文串所要添加字母的个数

那么存在:dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1),当两个枚举的区间端点字母相等时，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1])

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000+10;
int dp[N][N];
string s;
int main()
{cin>>s;int len=s.length();for(int k=0; k<len; k++){for(int i=0; i+k<len; i++){int j=i+k;dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1);if(s[i]==s[j])dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);}}printf("%d\n",dp[0][len-1]);return 0;
}

或

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000+10;
int dp[N][N];
string s;
int main()
{cin>>s;int len=s.length();for(int k=0; k<len; k++){for(int i=0; i+k<len; i++){int j=i+k;if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1];elsedp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1);}}printf("%d\n",dp[0][len-1]);return 0;
}