本文主要是介绍poj 3181 网络流，建图。，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：
农夫约翰为他的牛准备了F种食物和D种饮料。
每头牛都有各自喜欢的食物和饮料，而每种食物和饮料都只能分配给一头牛。
问最多能有多少头牛可以同时得到喜欢的食物和饮料。
解析：
由于要同时得到喜欢的食物和饮料，所以网络流建图的时候要把牛拆点了。
如下建图：
s -> 食物 -> 牛1 -> 牛2 -> 饮料 -> t
所以分配一下点：
s = 0，
牛1= 1~n，
牛2= n+1 ~ 2*n，
食物= 2*n+1 ~ 2 * n + f，
饮料= 2*n+f+1 ~ 2*n+f+d，
t = 2*n+f + d + 1。
然后按照流量方向建立一张有向图，接着求一个最大流就行了。
好方便。。。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long
#define lson lo, mi, rt << 1
#define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1using namespace std;
const int maxn = 400 + 10;//100牛*2 + 100食 + 100饮 + s + t
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);int n, f, d;
int flow[maxn][maxn];
int cap[maxn][maxn];
int lev[maxn];
int a[maxn];void addEdge(int fr, int to, int c)
{cap[fr][to] += c;
}//bfs找层次网络，一次寻找多条增广路径
//st最小顶点编号，ed最大顶点编号，s源点，t汇点
bool bfs(int st, int ed, int s, int t)
{memset(lev, inf, sizeof(lev));queue<int> q;q.push(s);lev[s] = 0;while (!q.empty()){int t = q.front();q.pop();for (int i = st; i <= ed; i++){if (flow[t][i] < cap[t][i]){if (lev[t] + 1 < lev[i]){lev[i] = lev[t] + 1;q.push(i);}}}}return lev[t] < inf;
}//利用层次网络进行增广，每次dfs寻找的是从该点出发进行dfs增加的总量
//a表示从源点到该节点可增广流量
int dfs(int v, int st, int ed, int s, int t)
{int res = 0;if (v == t)return a[t];for (int i = st; i <= ed; i++){if (a[v] == 0)break;if (flow[v][i] < cap[v][i] && lev[v] + 1 == lev[i]){a[i] = min(a[v], cap[v][i] - flow[v][i]);int temp = dfs(i, st, ed, s, t);res += temp;a[v] -= temp;flow[v][i] += temp;flow[i][v] -= temp;}}if (res == 0){lev[v] = inf;}return res;
}int dinic(int st, int ed, int s, int t)
{int res = 0;memset(flow, 0, sizeof(flow));while (bfs(st, ed, s, t)){memset(a, inf, sizeof(a));int temp = dfs(s, st, ed, s, t);if (temp == 0)break;res += temp;}return res;
}int main()
{
#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCALwhile (~scanf("%d%d%d", &n, &f, &d)){memset(cap, 0, sizeof(cap));for (int i = 1; i <= n; i++){int ft, dt;scanf("%d%d", &ft, &dt);while (ft--){int x;scanf("%d", &x);addEdge(2 * n + x, i, 1);}while (dt--){int x;scanf("%d", &x);addEdge(i + n, 2 * n + f + x, 1);}}int s = 0, t = 2 * n + f + d + 1;for (int i = 2 * n + 1; i <= 2 * n + f; i++){addEdge(s, i, 1);}for (int i = 2 * n + f + 1; i <= 2 * n + f + d; i++){addEdge(i, t, 1);}for (int i = 1; i <= n; i++){addEdge(i, i + n, 1);}printf("%d\n", dinic(s, t, s, t));}return 0;
}
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