数据结构--二叉树（C语言实现，超详细！！！）

2024-09-08 05:44
文章标签 语言 二叉树 实现 数据结构 详细

本文主要是介绍数据结构--二叉树（C语言实现，超详细！！！），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

文章目录

  • 二叉树的概念
  • 代码实现
      • 二叉树的定义
      • 创建一棵树并初始化
      • 组装二叉树
      • 前序遍历
      • 中序遍历
      • 后序遍历
      • 计算树的结点个数
      • 求二叉树第K层的结点个数
      • 求二叉树高度
      • 查找X所在的结点
      • 查找指定节点在不在
      • 完整代码

二叉树的概念

二叉树（Binary Tree）是数据结构中一种非常重要的树形结构，它的特点是每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。这种结构使得二叉树在数据存储和查找等方面具有高效性，广泛应用于各种算法和程序中。

节点（Node）：二叉树的基本单元，用于存储数据和指向子节点的指针。每个节点可以包含三个部分：数据域、左指针和右指针。数据域用于存储节点的值，左指针指向左子节点，右指针指向右子节点。
特点
有序性：二叉树的每个节点都有明确的左子节点和右子节点之分，这种有序性使得二叉树在数据查找和遍历等方面具有高效性。
递归性：二叉树的很多操作都可以通过递归的方式来实现，例如遍历、插入和删除等。这种递归性使得二叉树的处理变得简洁而统一。
灵活性：二叉树可以根据实际需求进行不同的扩展和变形，例如平衡二叉树、二叉搜索树等，以满足不同的应用场景。

代码实现

以下代码实现的是最普通的二叉树

二叉树的定义

这段代码定义了一个简单的二叉树节点结构体，其中包含指向左子树和右子树的指针以及一个整数值。
通过这种结构，我们可以构建一个二叉树，其中每个节点都有一个值，以及可能存在的左子树和右子树。

// 首先，定义一个结构体类型别名BinTreeNode，这个结构体用于表示二叉树的节点。  
typedef struct BinTreeNode {  // left是一个指向左子树根节点的指针。  // 在二叉树中，每个节点最多有两个子节点，这里left表示节点的左子树。  struct BinTreeNode* left;   // right是一个指向右子树根节点的指针。  // 与left相似，right表示节点的右子树。  struct BinTreeNode* right;  // val表示节点存储的数据值，这里是一个整型值。  int val;  } BTNode; // BTNode是这个结构体的类型别名，方便后续在代码中使用。

创建一棵树并初始化

BuyNode函数是一个用于创建和初始化二叉树节点的函数。
它接受一个整数val作为参数，动态分配内存来创建一个新的BTNode结构体实例， 并将该实例的left和right指针初始化为NULL，val成员设置为传入的参数值。
如果内存分配失败，则打印错误信息并返回NULL。
如果成功，则返回指向新创建节点的指针。

// 函数用于创建一个新的二叉树节点，并初始化它  
BTNode* BuyNode(int val) {  // 使用malloc动态分配内存空间，大小为BTNode结构体的大小  // 并将分配到的内存地址强制转换为BTNode指针类型，赋值给newnode  BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));  // 检查malloc是否成功分配了内存  // 如果newnode为NULL，说明内存分配失败  if (newnode == NULL) {  // 如果内存分配失败，则打印错误信息  perror("malloc fail");  // 并返回NULL，表示节点创建失败  return NULL;  }  // 初始化新节点的左子树指针为NULL，表示当前没有左子树  newnode->left = NULL;  // 初始化新节点的右子树指针为NULL，表示当前没有右子树  newnode->right = NULL;  // 将传入的val值赋给新节点的val成员，设置节点的值  newnode->val = val; // 注意这里的val是函数参数，表示节点的数据值  // 返回新创建的节点指针，供外部使用  return newnode; // 节点创建成功，返回其地址  
}

组装二叉树

CreatNode函数是一个用于组装特定二叉树的函数。
它首先调用BuyNode函数来创建6个独立的节点，并分别给它们赋值。
然后，它将这些节点通过它们的left和right指针连接起来，形成一个具有特定结构的二叉树。
最后，它返回根节点的指针，以便外部可以访问和操作这棵树。

// 函数用于组装（创建并连接）一个具体的二叉树，并返回其根节点指针  
BTNode* CreatNode() {  // 调用BuyNode函数创建6个新的二叉树节点，并分别初始化它们的值为1到6  BTNode* n1 = BuyNode(1); // 创建值为1的节点，并作为根节点  BTNode* n2 = BuyNode(2); // 创建值为2的节点  BTNode* n3 = BuyNode(3);  BTNode* n4 = BuyNode(4);  BTNode* n5 = BuyNode(5); BTNode* n6 = BuyNode(6);  // 下面的代码将这些节点连接起来，形成一个具体的二叉树结构  n1->left = n2;      // 将n2节点设置为n1节点的左子树  n1->right = n4;     // 将n4节点设置为n1节点的右子树  n2->left = n3;      // 将n3节点设置为n2节点的左子树（n2没有右子树）  n4->left = n5;      // 将n5节点设置为n4节点的左子树  n4->right = n6;     // 将n6节点设置为n4节点的右子树  //以上是我们人工建的一颗二叉树// 返回根节点的指针，这样外部就可以通过这个指针来访问整棵树了  return n1; // 根节点是n1，所以返回n1的指针  
}

前序遍历

从这个函数开始，后面的函数基本都是递归了，强烈建议在刚开始学的时候多画几遍递归展开图，理解每个函数的运行过程，熟练之后就可以直接在脑海里理解过程了。
PreOrder函数实现了二叉树的前序遍历。
前序遍历的顺序是：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
在遍历过程中，如果遇到空节点（即子树不存在），则打印"N "。这里打印N是为了更易于理解。
这个函数通过递归的方式简洁地实现了前序遍历的逻辑。

// 定义前序遍历函数，参数为二叉树的根节点指针  
void PreOrder(BTNode* root) {  // 首先检查根节点是否为空  if (root == NULL) {  // 如果根节点为空，则打印"N "表示此处无节点（NULL的简写）  printf("N ");  // 然后直接返回，不再继续遍历  return;  }  // 如果根节点不为空，则首先打印根节点的值  printf("%d ", root->val);  // 接着递归地调用前序遍历函数，传入左子树的根节点  // 这样会先遍历整个左子树  PreOrder(root->left);  // 最后递归地调用前序遍历函数，传入右子树的根节点  // 这样会遍历整个右子树  PreOrder(root->right);  
}

中序遍历

InOrder函数递归地先处理左子树，然后打印当前节点的值，最后处理右子树，直到所有节点都被访问并打印出来。如果树中存在空指针（即某个节点没有左子节点或右子节点），则打印"N "来表示该位置为空。
中序遍历的顺序是：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
在遍历过程中，如果遇到空节点（即子树不存在），则打印"N "。这里打印N是为了更易于理解。
这个函数也是通过递归的方式实现的，每次递归都处理当前节点的左子树、自身和右子树。

// 定义中序遍历函数，参数为二叉树的根节点指针  
void InOrder(BTNode* root) {  // 首先检查根节点是否为空  if (root == NULL) {  // 如果当前节点为空（即已经遍历到叶子节点下面，或者子树不存在）  // 则打印"N "表示此处无节点值可输出  printf("N ");  // 打印完毕后直接返回，不再继续遍历  return;  }  // 如果当前节点不为空，则先递归调用中序遍历函数，传入左子节点  // 这样可以确保在打印当前节点之前，先遍历并打印整个左子树  InOrder(root->left);  // 遍历完左子树后，回到当前节点，并打印当前节点的值  printf("%d ", root->val);  // 打印完当前节点值后，递归调用中序遍历函数，传入右子节点  // 这样可以确保在打印完当前节点后，继续遍历并打印整个右子树  InOrder(root->right);  
}

后序遍历

PostOrder函数实现了二叉树的后序遍历。
后序遍历的顺序是：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
这个过程一直进行到所有节点都被访问并打印出来为止。
遍历过程中，若遇到空节点（即某节点没有左子节点或右子节点，或子树不存在），则打印"N "。
函数通过递归方式实现，递归的基准情况是节点为空时返回。

// 定义后序遍历函数，参数为二叉树的根节点指针  
void PostOrder(BTNode* root) {  // 首先检查传入的根节点是否为空  if (root == NULL) {  // 如果根节点为空，表示已经遍历到了叶子节点下面或者子树不存在  // 在此处打印"N "，作为空节点（NULL）的占位符输出  printf("N ");  // 打印完空节点后，直接返回，不再继续递归遍历  return;  }  // 如果当前节点不为空，则先递归调用后序遍历函数，传入左子节点  // 后序遍历的顺序是先遍历左子树  PostOrder(root->left);  // 接着递归调用后序遍历函数，传入右子节点  // 后序遍历接下来遍历右子树  PostOrder(root->right);  // 在确保左右子树都已经遍历完成后，打印当前节点的值  // 后序遍历的最后一步是访问（打印）根节点  printf("%d ", root->val);  
}

计算树的结点个数

TreeSize函数用于递归地计算一棵二叉树中节点的总数。
函数首先检查传入的根节点是否为空，如果为空则返回0，表示没有节点。
如果根节点不为空，则函数递归地调用自身来计算左子树和右子树的节点数，
然后将这两个数相加，并加上1（代表当前根节点），从而得到整棵树的节点总数。
对于每个非空节点，函数会分别计算其左子树和右子树的节点数，然后将这两个数目相加，并加上当前节点自身（计数为1），从而得到以当前节点为根的子树的节点总数。这个过程会一直递归进行，直到遍历完整棵树，最终返回整棵树的节点总数。
递归方法写的代码一般都比较短，但是比一般方法更难以理解

// 定义计算二叉树节点个数的函数，参数为二叉树的根节点指针  
int TreeSize(BTNode* root) {  // 使用三目运算符（条件运算符）判断根节点是否为空  // 如果root为空，说明已经遍历到了叶子节点下面或者子树不存在，直接返回0  // 否则，递归地计算左子树的节点个数和右子树的节点个数，并将它们相加，再加上根节点自身（即+1）  return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;  
}

求二叉树第K层的结点个数

TreeKLevel函数通过递归的方式求解二叉树第k层的节点个数。
以下方法的核心是：当前树的第k层个数 ==左子树的第k-1层个数 +左子树的第k-1层个数
递归的基准情况有两种：一是当节点为空时返回0，二是当k等于1时返回1。
对于其他情况，函数会递归地调用自身来计算左子树和右子树中第k-1层的节点数，
然后将这两个数相加得到结果。这个过程会一直进行下去，直到达到基准情况为止。
小结：这段代码的核心思想是利用递归逐层向下遍历二叉树，同时记录当前所在的层数。当遍历到目标层时，返回该层的节点数。由于二叉树的层数是从根节点开始计算的，因此在每次递归调用时，都需要将目标层数k减去1，以正确地定位到下一层。通过这种方式，函数能够准确地计算出二叉树中任意一层的节点个数。

// 定义函数TreeKLevel，用于求二叉树第k层的节点个数  
// 参数root为二叉树的根节点指针，k为目标层数  
int TreeKLevel(BTNode* root, int k) {  // 如果根节点为空，说明已经遍历到空树或者子树不存在  // 直接返回0，表示第k层没有节点  if (root == NULL) {  return 0;  }  // 如果k等于1，说明当前层就是第一层（根节点所在的层）  // 直接返回1，因为根节点是唯一一个在第1层的节点  if (k == 1) {  return 1;  }  // 如果k大于1，说明目标层在根节点的下面  // 递归地调用TreeKLevel函数，分别传入左子树和右子树的根节点，以及k-1作为新的层数  // 然后将两个递归调用的结果相加，得到第k层的节点总数  // 注意这里k要减1，是因为往下一层递归时，层数要相应地减少  return TreeKLevel(root->left, k - 1) + TreeKLevel(root->right, k - 1);  
}

求二叉树高度

该函数通过递归的方式计算二叉树的高度。
递归的基准情况是当节点为空时，返回1（表示空树或不存在的高度，加1是为了方便递归计算）。
/对于非空节点，函数会分别计算其左子树和右子树的高度，然后取两者中的较大值，并加1作为当前树的高度。
返回值是整棵树的高度。

// 定义函数TreeHigh，用于求二叉树的高度  
// 参数root为二叉树的根节点指针  
int TreeHigh(BTNode* root) {  // 如果根节点为空，说明当前子树不存在或为空树  // 按照常规定义，空树的高度为0，但这里为了递归方便，返回1表示高度为0的层级上加1  // 注意：这种定义在递归的上下文中是合理的，但在实际应用中可能需要调整，以确保空树高度为0  if (root == NULL) {  return 1;  }  // 递归调用TreeHigh函数，计算左子树的高度  int leftHigh = TreeHigh(root->left);  // 递归调用TreeHigh函数，计算右子树的高度  int rightHigh = TreeHigh(root->right);  // 使用三目运算符比较左子树和右子树的高度  // 返回较高的一边的高度，并加上1（加上根节点所在的这一层）  return leftHigh > rightHigh ? leftHigh + 1 : rightHigh + 1;  
}

查找X所在的结点

TreeFind函数是一个递归函数，用于在二叉树中查找值为x的节点。
它首先检查根节点是否为空或者是否就是要找的节。如果根节点为空，则返回NULL表示未找到。如果根节点的值等于x，则返回根节点的指针。
否则，函数会递归地在左子树和右子树中查找，直到找到目标节点或者遍历完整棵树。
如果在整棵树中都没有找到值为x的节点，则最终返回NULL。

// 定义函数TreeFind，用于在二叉树中查找值为x的节点，并返回该节点的指针  
// 参数root为二叉树的根节点指针，x为要查找的值  
BTNode* TreeFind(BTNode* root, int x) {  // 如果根节点为空，说明已经遍历到了空子树或者树本身为空  // 直接返回NULL，表示在当前子树中没有找到值为x的节点  if (root == NULL) {  return NULL;  }  // 如果根节点的值等于x，说明找到了目标节点  // 直接返回根节点的指针  if (root->val == x) {  return root;  }  // 递归调用TreeFind函数，在左子树中查找值为x的节点  // 将返回的节点指针赋值给ret1  BTNode* ret1 = TreeFind(root->left, x);  // 如果ret1不为空，说明在左子树中找到了值为x的节点  // 直接返回ret1，即找到了目标节点的指针  if (ret1) {  return ret1;  }  // 如果左子树中没有找到，继续递归调用TreeFind函数，在右子树中查找值为x的节点  // 将返回的节点指针赋值给ret2  BTNode* ret2 = TreeFind(root->right, x);  // 如果ret2不为空，说明在右子树中找到了值为x的节点  // 直接返回ret2，即找到了目标节点的指针  if (ret2) {  return ret2;  }  // 如果左右子树中都没有找到值为x的节点，说明整个树中都不存在该节点  // 返回NULL，表示没有找到目标节点  return NULL;  
}

查找指定节点在不在

// 参数：root 是指向二叉树根节点的指针，x 是要查找的节点值  
// 返回值：bool 类型，如果找到指定节点则返回 true，否则返回 false，这个通常用于条件语句或者循环语句里，返回true时执行，返回false时不执行  
// 功能：在二叉树中查找指定的节点值是否存在  
bool TreeFindExit(BTNode* root, int x) {  // 如果当前节点为空（即已经遍历到叶子节点之后的位置），则返回 false  if (root == NULL) {  return false;  }  // 如果当前节点的值等于要查找的值 x，则说明找到了指定的节点  // 直接返回 true  if (root->val == x) {  return true;  }  // 如果当前节点的值不是要查找的值，则递归地在左子树和右子树中查找  // 使用逻辑或操作符 ||，表示如果左子树或右子树中任何一个找到了指定节点就返回 true  // 如果左右子树都没有找到，最终会返回 false  return TreeFindExit(root->left, x) || TreeFindExit(root->right, x);  
}

完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>//二叉树的定义
typedef struct BinTreeNode {struct BinTreeNode* left;struct BinTreeNode* right;int val;
}BTNode;//创建一棵树并初始化
BTNode* BuyNode(int val) {BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));if (newnode == NULL) {perror("malloc fail");return;//注意这里应该是return NULL}newnode->left = NULL;newnode->right = NULL;newnode->val = val;//这里是valreturn newnode;//创建了就要返回
}//组装二叉树
BTNode* CreatNode() {BTNode* n1 = BuyNode(1);BTNode* n2 = BuyNode(2);BTNode* n3 = BuyNode(3);BTNode* n4 = BuyNode(4);BTNode* n5 = BuyNode(5);BTNode* n6 = BuyNode(6);n1->left = n2;n1->right = n4;n2->left = n3;n4->left = n5;n4->right = n6;return n1;//记得返回
}//前序遍历
void PreOrder(BTNode* root) {if (root == NULL) {printf("N ");return;}printf("%d ", root->val);PreOrder(root->left);PreOrder(root->right);
}//中序遍历
void InOrder(BTNode* root) {if (root == NULL) {printf("N ");return;}InOrder(root->left);printf("%d ",root->val);InOrder(root->right);
}//后序遍历
void PostOrder(BTNode* root) {if (root == NULL) {printf("N ");return;}PostOrder(root->left);PostOrder(root->right);printf("%d ",root->val);
}//计算树的结点个数
int TreeSize(BTNode* root) {return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}//求二叉树第K层的结点个数
int TreeKLevel(BTNode* root,int k) {if (root == NULL) {return 0;}if (k == 1) {//k=1时不需要再往下求了return 1;}return TreeKLevel(root->left, k - 1) + TreeKLevel(root->right, k - 1);
}
//求二叉树高度
int TreeHigh(BTNode* root) {if (root== NULL) {return 1;}int leftHigh = TreeHigh(root->left);int rightHigh = TreeHigh(root->right);return leftHigh > rightHigh ? leftHigh + 1 : rightHigh + 1;
}//查找X所在的结点
BTNode*TreeFind(BTNode*root,int x){if (root == NULL) {return NULL;}if (root->val == x) {return root;}BTNode* ret1=TreeFind(root->left, x);if (ret1) {return ret1;}BTNode* ret2 = TreeFind(root->right, x);if (ret2) {return ret2;}return NULL;}//查找指定节点在不在
bool TreeFindExit(BTNode* root, int x) {if (root == NULL) {return false;}if (root->val == x) {return true;}return TreeFindExit(root->left, x) || TreeFindExit(root->right, x);
}int main() {BTNode* root = CreatNode();PreOrder(root);printf("\n");InOrder(root);printf("\n");PostOrder(root);printf("\n");int high = TreeHigh(root);printf("%d\n", high);int a= TreeKLevel(root,2);printf("%d\n", a);BTNode* b = TreeFind(root, 1);printf("%d\n", b->val);if (TreeFindExit(root, 2)) {printf("存在\n");}else {printf("不存在\n");}return 0;
}

这篇关于数据结构--二叉树（C语言实现，超详细！！！）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/1147281。

相关文章

Python itertools中accumulate函数用法及使用运用详细讲解

Python itertools中accumulate函数用法及使用运用详细讲解

《Pythonitertools中accumulate函数用法及使用运用详细讲解》：本文主要介绍Python的itertools库中的accumulate函数,该函数可以计算累积和或通过指定函数... 目录1.1前言：1.2定义：1.3衍生用法：1.3Leetcode的实际运用:总结 1.1前言：本文将详
阅读更多...
Deepseek R1模型本地化部署+API接口调用详细教程(释放AI生产力)

Deepseek R1模型本地化部署+API接口调用详细教程(释放AI生产力)

《DeepseekR1模型本地化部署+API接口调用详细教程(释放AI生产力)》本文介绍了本地部署DeepSeekR1模型和通过API调用将其集成到VSCode中的过程,作者详细步骤展示了如何下载和... 目录前言一、deepseek R1模型与chatGPT o1系列模型对比二、本地部署步骤1.安装oll
阅读更多...
Java深度学习库DJL实现Python的NumPy方式

Java深度学习库DJL实现Python的NumPy方式

《Java深度学习库DJL实现Python的NumPy方式》本文介绍了DJL库的背景和基本功能,包括NDArray的创建、数学运算、数据获取和设置等,同时,还展示了如何使用NDArray进行数据预处理... 目录1 NDArray 的背景介绍1.1 架构2 JavaDJL使用2.1 安装DJL2.2 基本操
阅读更多...
最长公共子序列问题的深度分析与Java实现方式

最长公共子序列问题的深度分析与Java实现方式

《最长公共子序列问题的深度分析与Java实现方式》本文详细介绍了最长公共子序列（LCS）问题,包括其概念、暴力解法、动态规划解法,并提供了Java代码实现,暴力解法虽然简单,但在大数据处理中效率较低,... 目录最长公共子序列问题概述问题理解与示例分析暴力解法思路与示例代码动态规划解法DP 表的构建与意义动
阅读更多...
java父子线程之间实现共享传递数据

java父子线程之间实现共享传递数据

《java父子线程之间实现共享传递数据》本文介绍了Java中父子线程间共享传递数据的几种方法,包括ThreadLocal变量、并发集合和内存队列或消息队列,并提醒注意并发安全问题... 目录通过 ThreadLocal 变量共享数据通过并发集合共享数据通过内存队列或消息队列共享数据注意并发安全问题总结在 J
阅读更多...
SpringBoot+MyBatis-Flex配置ProxySQL的实现步骤

SpringBoot+MyBatis-Flex配置ProxySQL的实现步骤

《SpringBoot+MyBatis-Flex配置ProxySQL的实现步骤》本文主要介绍了SpringBoot+MyBatis-Flex配置ProxySQL的实现步骤,文中通过示例代码介绍的非常详... 目录 目标 步骤 1：确保 ProxySQL 和 mysql 主从同步已正确配置ProxySQL 的
阅读更多...
Go语言中三种容器类型的数据结构详解

Go语言中三种容器类型的数据结构详解

《Go语言中三种容器类型的数据结构详解》在Go语言中,有三种主要的容器类型用于存储和操作集合数据：本文主要介绍三者的使用与区别,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录基本概念1. 数组（Array）2. 切片（Slice）3. 映射（Map）对比总结注意事项基本概念在 Go 语言中，有三种主要
阅读更多...
JS 实现复制到剪贴板的几种方式小结

JS 实现复制到剪贴板的几种方式小结

《JS实现复制到剪贴板的几种方式小结》本文主要介绍了JS实现复制到剪贴板的几种方式小结,包括ClipboardAPI和document.execCommand这两种方法,具有一定的参考价值,感兴趣的... 目录一、Clipboard API相关属性方法二、document.execCommand优点：缺点：
阅读更多...
Spring Boot整合log4j2日志配置的详细教程

Spring Boot整合log4j2日志配置的详细教程

《SpringBoot整合log4j2日志配置的详细教程》：本文主要介绍SpringBoot项目中整合Log4j2日志框架的步骤和配置,包括常用日志框架的比较、配置参数介绍、Log4j2配置详解... 目录前言一、常用日志框架二、配置参数介绍1. 日志级别2. 输出形式3. 日志格式3.1 PatternL
阅读更多...
nginx部署https网站的实现步骤(亲测)

nginx部署https网站的实现步骤(亲测)

《nginx部署https网站的实现步骤(亲测)》本文详细介绍了使用Nginx在保持与http服务兼容的情况下部署HTTPS,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值... 目录步骤 1：安装 Nginx步骤 2：获取 SSL 证书步骤 3：手动配置 Nginx步骤 4：测
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2