本文主要是介绍神魔圣域的赛马游戏下注问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
题目:
神魔圣域的一个小游戏,通过分析不同队伍赛马的状态,给出不同的赔率。玩家对自己看好的马队下注,获得金币,如图。
游戏中允许多次下注,通过什么策略可以保证自己稳赢不赔?
解答
其实,是一个线性规划的题目,四支队伍,拥有不同的赔率,可以通过线性组合,分析得出最佳的下注比例,保证下注后的稳定收益。
假设总金额投入为100,那么分配给四支队伍的金额分别为:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 100 x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 100 x1+x2+x3+x4=100
而收益的最差情况为:
S u m x 1 , x 2 , x 3 , x 4 = min ( 8.4 × x 1 , 10.9 × x 2 , 3.1 × x 3 , 3.0 × x 4 ) Sum_{x_1,x_2,x_3,x_4} = \min(8.4 \times x_1, 10.9 \times x_2, 3.1 \times x_3, 3.0 \times x_4) Sumx1,x2,x3,x4=min(8.4×x1,10.9×x2,3.1×x3,3.0×x4)
通过遍历所有组合:
B e s t M a t c h = max ( S u m x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) f o r x 1 ∈ [ 0 , 100 ] , x 2 ∈ [ 0 , 100 − i ] , x 3 ∈ [ 0 , 100 − i − j ] , x 4 = 100 − i − j − k BestMatch = \max(Sum_{x_1,x_2,x_3,x_4}) \\ for\quad x_1 \in [0,100], x_2 \in [0,100-i], x_3 \in [0,100-i-j], x_4 = 100-i-j-k BestMatch=max(Sumx1,x2,x3,x4)forx1∈[0,100],x2∈[0,100−i],x3∈[0,100−i−j],x4=100−i−j−k
代码
maxnum = 0
x1 = 0
x2 = 0
x3 = 0
x4 = 0
for i in range(0,101):for j in range(0, 101-i):for k in range(0, 101-i-j):d = 100 - i - j - k;minnum = 10000;if i * 8.4 < minnum:minnum = i * 8.4if j * 10.9 < minnum:minnum = j * 10.9if k * 3.1 < minnum:minnum = k * 3.1if d * 3.0 < minnum:minnum = d * 3.0if minnum > maxnum:maxnum = minnumx1 = ix2 = jx3 = kx4 = dprint(x1,x2,x3,x4,maxnum);
输出最佳条件为:(14, 11, 37, 38, 114.0),即使用这一组合[14, 11, 37, 38]下注,可以保证无论哪支队伍获胜,自己能获得的稳定收益最高。
注意:
python中的range的取值范围为:rang(a,b) 为[a,b)左闭右开区间
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