《数据结构（C语言版）第二版》第八章-排序（8.2-插入排序）

2024-09-07 07:20
文章标签 语言版 8.2 插入排序 数据结构 第八章 排序 第二

本文主要是介绍《数据结构（C语言版）第二版》第八章-排序（8.2-插入排序），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

【8.2插入类、8.3交换类、8.4选择类、8.5归并类、8.6分配类 都属于内部排序。 】

8.2 插入排序

8.2.1 直接插人排序

【算法特点】
(1)稳定排序。
(2)算法简便，且容易实现。
(3)也适用于链式存储结构，只是在单链表上无需移动记录，只需修改相应的指针。
(4)更适合于初始记录基本有序（正序）的情况。
当初始记录无序，n较大时，此算法时间复杂度较高，不宜采用。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 20typedef int KeyType;
typedef char InfoType;typedef struct
{KeyType key;InfoType otherinfo;
}RedType;typedef struct
{RedType r[MAXSIZE + 1];  //r[O]闲置或用做哨兵单元int length;
}SqList;void CreateSqList(SqList& L);
void InsertSort(SqList& L);
void printSqList(SqList L);int main()
{SqList L = { {0},0 };CreateSqList(L);InsertSort(L);printSqList(L);return 0;
}void CreateSqList(SqList& L)
{int i = 0;printf("请输入顺序表的元素个数：");scanf_s(" %d", &L.length);for (i = 1; i <= L.length; i++){printf("请输入第%d个关键字：", i);scanf_s(" %d", &L.r[i].key);}
}//算法8.1 直接插入排序
void InsertSort(SqList& L)
{int i = 0;int j = 0;for (i = 2; i <= L.length; i++){if (L.r[i].key < L.r[i - 1].key){L.r[0] = L.r[i];L.r[i] = L.r[i - 1];  //L.r[i-1]后移for (j = i - 2; L.r[0].key < L.r[j].key; --j){L.r[j + 1] = L.r[j];}L.r[j + 1] = L.r[0];}}
}void printSqList(SqList L)
{int i = 0;printf("\n\n排序后的序列为：");for (i = 1; i <= L.length; i++){printf("\nr[%d].key = %d", i, L.r[i].key);}
}

在这里插入图片描述

8.2.2 折半插人排序

【算法特点】
(1)稳定排序。
(2)因为要进行折半查找 ， 所以只能用于顺序结构，不能用于链式结构。
(3)适合初始记录无序、n较大时的情况。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 20typedef int KeyType;
typedef char InfoType;typedef struct
{KeyType key;InfoType otherinfo;
}RedType;typedef struct
{RedType r[MAXSIZE + 1];  //r[O]闲置或用做哨兵单元int length;
}SqList;void CreateSqList(SqList& L);
void BInsertSort(SqList& L);
void printSqList(SqList L);int main()
{SqList L = { {0},0 };CreateSqList(L);BInsertSort(L);printSqList(L);return 0;
}void CreateSqList(SqList& L)
{int i = 0;printf("请输入顺序表的元素个数：");scanf_s(" %d", &L.length);for (i = 1; i <= L.length; i++){printf("请输入第%d个关键字：", i);scanf_s(" %d", &L.r[i].key);}
}//算法8.2 折半插入排序
void BInsertSort(SqList& L)
{int i = 0;int j = 0;int low = 1;int high = 1;int mid = 0;for (i = 2; i <= L.length; ++i){L.r[0] = L.r[i]; //无序序列的第一个下标/位置数i，暂存到监视哨中low = 1;        //（非递减）有序序列的最小下标/位置数lowhigh = i - 1;  //（非递减）有序序列的最大下标/位置数high//折半查找的非递归算法while (low <= high){mid = (low + high) / 2;if (L.r[0].key < L.r[mid].key){high = mid - 1;}else //if(L.r[0].key >= L.r[mid].key). 当L.r[0].key == L.r[mid].key时，也是low=mid+1,保证了本折半插入排序的稳定性{low = mid + 1; }}/*在折半查找中，当low > high时，跳出while循环。跳出后，L.r[0]即原L.r[i]的插入点在L.r[high+1]处，也就是最后的L.r[mid]处（此时mid = low = high+1. 本来三者相等，high由于L.r[0].key < L.r[mid].key，等于mid-1而小于了low）；或者是在L.r[low]处，也就是最后的L.r[mid+1]处（此时mid = high = low-1. 本来三者相等，low由于L.r[0].key >= L.r[mid].key，等于mid+1而大于了high）*///有序序列中，从L.r[high+1]（包括L.r[high+1]，j取的最小值为high+1）到L.r[i-1]（j取得最大值为i-1），每个记录都往后移for (j = i - 1; j >= high + 1; --j){L.r[j + 1] = L.r[j];}L.r[high + 1] = L.r[0];}
}void printSqList(SqList L)
{int i = 0;printf("\n\n排序后的序列为：");for (i = 1; i <= L.length; i++){printf("\nr[%d].key = %d", i, L.r[i].key);}
}

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8.2.3 希尔排序

【算法特点】
(1)记录跳跃式地移动导致排序方法是不稳定的。
(2)只能用于顺序结构，不能用于链式结构。
(3)增量序列可以有各种取法，但应该使增量序列中的值没有除1之外的公因子，并且最后一个增量值必须等于1。
(4)记录总的比较次数和移动次数都比直接插入排序要少，n越大时，效果越明显。所以同折半插入排序一样，适合初始记录无序、n较大时的情况。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>#define MAXSIZE 26typedef int KeyType;
typedef char InfoType;typedef struct
{KeyType key;InfoType otherinfo;
}RedType;typedef struct
{RedType r[MAXSIZE + 1];  //r[O]闲置或用做哨兵单元int length;
}SqList;void CreateSqList(SqList& L);
void ShellInsert(SqList& L, int dk);
void ShellSort(SqList& L, int dt[]);
int checkPrimeNumber(int n);
void PrimeNumber(SqList L, int dt[], int& len);
void printSqList(SqList L);int main()
{SqList L = { {0},0 };int dt[MAXSIZE] = {0};CreateSqList(L);ShellSort(L,dt);printSqList(L);return 0;
}void CreateSqList(SqList& L)
{int i = 0;printf("请输入顺序表的元素个数：");scanf_s(" %d", &L.length);for (i = 1; i <= L.length; i++){printf("请输入第%d个关键字：", i);scanf_s(" %d", &L.r[i].key);}
}//算法8.3 希尔（插入）排序
//对顺序表L做一趟增量是dk的希尔插入排序
void ShellInsert(SqList& L, int dk)
{int i = 0;int j = 0;//分组之后，第k组的元素下标/位置数为：k, dk+k, 2dk+k, 3dk+k, ...(k = 1,..,dk)for (i = dk + 1; i <= L.length; ++i){if (L.r[i].key < L.r[i - dk].key){L.r[0] = L.r[i];  //暂存在L.r[O]中，L.r[O]不是哨兵for (j = i - dk; j>0 && L.r[0].key < L.r[j].key; j-=dk)  //j = j-dk{L.r[j+dk] = L.r[j];   //比较的同时，记录后移}L.r[j + dk] = L.r[0];}}
}//按增量序列 dt[O...len-1]对顺序表 L作len 趟希尔排序
//对顺序表L完成一次完成的希尔插入排序
void ShellSort(SqList &L,int dt[])
{int i = 0;int len = 0; PrimeNumber(L, dt, len);for (i = 0; i < len; i++) {ShellInsert(L, dt[i]);}
}//应使增量序列dt中的值没有除 l 之外的公因子
//取[1,L.length]范围内所有的质数，从大到小存入dt数组中
void PrimeNumber(SqList L,int dt[],int &len)
{int i = 0;int status = checkPrimeNumber(0);int k = 0;for (i = L.length; i >= 1; i--)  {status = checkPrimeNumber(i);if (status){dt[k] = i;k++;}}dt[k] = 1;  //增量序列最后一个增量值必须等于1len = k+1;printf("\n\n该序列的增量序列为：");for (i = 0; i < len; i++){printf("%d ", dt[i]);}
}//判断一个数是否是质数
int checkPrimeNumber(int n)
{int i = 0;int sq = floor(sqrt(n));if (n <= 1){return 0;}if (n == 2 || n == 3){return 1;}//只有6x-1和6x+1的数才有可能是质数（但不一定就是，如n=35，还需要继续判断）if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5)   //n=4和n=6时，n%6满足该if条件，返回false，正好符合情况{return false;}for (i = 5; i <= sq; i += 6){if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0){return 0;}}//n = 5 和 n=7 时，不会进入if判断语句，也不会进入for循环，而是直接返回true，此时也判断正确return true;
}void printSqList(SqList L)
{int i = 0;printf("\n\n排序后的序列为：");for (i = 1; i <= L.length; i++){printf("\nr[%d].key = %d", i, L.r[i].key);}
}

在这里插入图片描述
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这篇关于《数据结构（C语言版）第二版》第八章-排序（8.2-插入排序）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


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