华为OD机试 - 最优结果的a数组数量 - 贪心思维（Java 2024 E卷 100分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（E卷+D卷+A卷+B卷+C卷）》。

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一、题目描述

给定两个只包含数字的数组a、b，调整数组b里面数字的排列顺序，使得尽可能多的a[i] > b[i]。数组a和b中的数字各不相同。

输出所有可以达到最优结果的a数组组数量

二、输入描述

输入的第一行是数组a中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，a数组大小不超过10。

输入的第一行是数组b中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，b数组大小不超过10。

三、输出描述

输出所有可以达到最优结果的a数组数量

四、测试用例

输入输出仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

测试用例1

1、输入

11 8 20
10 13 7

2、输出

3、说明

最优结果只有一个，a = [11, 20, 8]，故输出1

测试用例2

1、输入

11 12 20
10 13 7

2、输出

3、说明

有两个a数组的排列可以达到最优结果，[12, 20, 11]和[11, 20, 12]，故输出2

五、解题思路

我们需要对数组 b 进行排列，使得尽可能多的 a[i] > b[i]。可以对数组 a 进行排序，然后对 b 的所有排列进行逐个比较，判断哪些排列能满足 a[i] > b[i]。

暴力解法：对数组 b 求所有排列，并与排序后的 a 逐一比较，统计能够满足条件的情况。

详细步骤：

将数组 a 升序排序。
求出数组 b 的所有可能排列。
对于每一种排列，统计满足 a[i] > b[i] 的情况。
返回满足 a[i] > b[i] 条件的最优数量排列的个数。

六、Java算法源码

public class OdTest01 {// 计算数组b的所有排列并返回所有的排列结果public static List<List<Integer>> permute(List<Integer> nums) {List<List<Integer>> results = new ArrayList<>();permuteHelper(nums, 0, results);return results;}// 递归函数，求数组的全排列private static void permuteHelper(List<Integer> nums, int start, List<List<Integer>> results) {if (start == nums.size() - 1) {results.add(new ArrayList<>(nums));return;}for (int i = start; i < nums.size(); i++) {Collections.swap(nums, i, start);  // 交换permuteHelper(nums, start + 1, results);  // 递归调用Collections.swap(nums, i, start);  // 还原}}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);// 输入a数组List<Integer> a = new ArrayList<>();for (String num : sc.nextLine().split(" ")) {a.add(Integer.parseInt(num));}// 输入b数组List<Integer> b = new ArrayList<>();for (String num : sc.nextLine().split(" ")) {b.add(Integer.parseInt(num));}// 将a数组升序排序Collections.sort(a);// 求b数组的所有排列List<List<Integer>> permutations = permute(b);// 记录可以达到最优结果的个数int maxCount = 0;int optimalCount = 0;// 遍历每一个b的排列，和a数组进行比较for (List<Integer> perm : permutations) {int count = 0;// 统计a[i] > b[i]的数量for (int i = 0; i < a.size(); i++) {if (a.get(i) > perm.get(i)) {count++;}}// 更新最优结果if (count > maxCount) {maxCount = count;optimalCount = 1;  // 更新为新的最优情况} else if (count == maxCount) {optimalCount++;  // 多个排列可以达到相同的最优结果}}// 输出可以达到最优结果的排列个数System.out.println(optimalCount);}
}