[LeetCode] 338. Counting Bits

本文主要是介绍[LeetCode] 338. Counting Bits，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题：https://leetcode.com/problems/counting-bits/description/

题目

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1’s in their binary representation and return them as an array.

Example 1:

Input: 2
Output: [0,1,1]
Example 2:

Input: 5
Output: [0,1,1,2,1,2]
Follow up:

It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
Space complexity should be O(n).
Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.

思路

由于 时间复杂度的要求是 O(n) 所以不能对每个数计算相应的 二进制中 ‘1’ 的个数。
故，需要往 递推的思路 靠。
我们可以发现 对于 一个数 i ，其 最后一位为 i%2 ，前面的 位 与 i>>1相同。计算 每个i可以根据前面 i>>1 的结果。
得到计算 i 的 二进制位中 ‘1’ 的个数为：vec[i] = vec[i>>1] + i%2
vec[0] = 0
i ->(1~num)
eg:
0
1
10
11
100
101
110
111
1000

ps：其中 >>1 操作与 //2 操作等价，但 >>1 更快。

Code

python

class Solution:def countBits(self, num):""":type num: int:rtype: List[int]"""vec = [0]*(num+1)for i in range(1,num+1):vec[i] = vec[i>>1] + i % 2return vec

Java

class Solution {public int[] countBits(int num) {int [] vec = new int[num+1];vec[0] = 0;for(int i =1 ; i <= num;i++)vec[i] = vec[i>>1] + i %2;return vec;}
}

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