本文主要是介绍人工智能之概率轮--5个灯泡的概率问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目：假设某电路由5个灯泡组装而成，连接方式如图所示。
假设5个灯泡在某时间范围内各自都能正常工作的概率都是p，且它们正常工作的事件是相互独立的，请问该电路在该时间范围内正常工作的概率是多少？
答：
第一种分析方法：
设2,3,1,4,5,分别为A,B,C,D,E。
那么有：
P(A)=P(B)=P(C)=P(D)=P(E)=P
元件C是关键，
如果C正常工作，那么就会有四条通路：ACB,ACE,DCB,DCE。
如果C不能正常工作，那么只有两条通路：AB,DE。
所以系统正常工作的概率如下：
P(C)P(AB+AE+DB+DE)+P(非C)P(AB+DE)
其中P（非C）=1-P。
化简以后得到
P(C)P(A+D)P(B+E)+P(非C)P(AB+DE)
首先计算各项的值，
P(A+D)=P(A)+P(D)-P(A)*P(D)=2P-P²
p(B+E)=P(B)+P(E)-P(B)*P(E)=2P-P²
P(AB+DE)=P(AB)+P(DE)-P(AB)*P(DE)
=P(A)*P(B)+P(D)*P(E)-P(A)*P(B)*P(D)*P(E)
=P*P+P*P-P*P*P*P
=2P²-P^4
P(工作)= P(C)P(A+D)P(B+E)+P(非C)P(AB+DE)
=P*(2P-P²)²+(1-P)*(2P²-P^4)
=2P^2+2P^3-5P^4+2P^5
所以最后可靠性就是2P^2+2P^3-5P^4+2P^5
第二种分析方法：
运用的概率公式：
这篇关于人工智能之概率轮--5个灯泡的概率问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
