本文主要是介绍ZOJ 1992 Sightseeing Tour，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：
判断混合图欧拉回路
思路：
（欧拉回路整理
参考 http://zhyu.me/acm/zoj-1992-and-poj-1637.html 和 http://blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/6230223）
1.无向图：图连通，且图中均为偶度顶点。
2.有向图：图连通，且图中所有顶点出入度相等。
3.混合图：混合图欧拉回路的判断是用网络流，实现方法：
读入边时，记录出入度，并将无向边定向（随意方向）后以1流量加入网络流图。
扫描所有点，如果出入度差为奇数则不存在欧拉回路（改变无向边的方向只能使差+-2），如果为偶数则加入网络流图（流量为 出入度差/2 出度大则连源点（同时记录这种边的总流量） 否则连汇点）
做网络流 如果满流则存在欧拉回路
将残余网络中0流量的边反向 所得即是存在欧拉回路的有向图
代码： （启用了Kuangbin大神的SAP模版）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int MAXN=210;//点数的最大值
const int MAXM=2010;//边数的最大值
const int INF=0x3f3f3f3f;struct Node
{int from,to,next;int cap;
}edge[MAXM];
int tol;
int head[MAXN];
int dep[MAXN];//层数
int gap[MAXN];//gap[x]=y : 属于x层的点有y个
int n;//n是总的点的个数，包括源点和汇点int t,m,s;
int in[MAXN],out[MAXN];void init()
{tol=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(in,0,sizeof(in));memset(out,0,sizeof(out));
}void add(int u,int v,int w)
{edge[tol].from=u;edge[tol].to=v;edge[tol].cap=w;edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;//+边edge[tol].from=v;edge[tol].to=u;edge[tol].cap=0;edge[tol].next=head[v];head[v]=tol++;//-边
}
void BFS(int start,int end)//目的求出每个点属于的层数和每层的点数
{memset(dep,-1,sizeof(dep));memset(gap,0,sizeof(gap));gap[0]=1;int que[MAXN];int front,rear;front=rear=0;dep[end]=0;que[rear++]=end;while(front!=rear){int u=que[front++];if(front==MAXN)front=0;//滚动队列 用stl更方便for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(dep[v]!=-1)continue;que[rear++]=v;if(rear==MAXN)rear=0;dep[v]=dep[u]+1;++gap[dep[v]];}}
}
int SAP(int start,int end)
{int res=0;BFS(start,end);int cur[MAXN];//优化边遍历 cur[i] ~ head[i] 的边已经没有更新流的可能了int S[MAXN];int top=0;memcpy(cur,head,sizeof(head));int u=start;int i;while(dep[start]<n)//层数必须比总共点数小{if(u==end)//增广路到达终点 加ans 更新边{int temp=INF;int inser;for(i=0;i<top;i++)if(temp>edge[S[i]].cap){temp=edge[S[i]].cap;inser=i;}for(i=0;i<top;i++){edge[S[i]].cap-=temp;edge[S[i]^1].cap+=temp;}res+=temp;top=inser;//这边将被删除 意味着这条边前的边仍有流量可以继续流u=edge[S[top]].from;}if(u!=end&&gap[dep[u]-1]==0)//出现断层，无增广路break;for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)if(edge[i].cap!=0&&dep[u]==dep[edge[i].to]+1)break;if(i!=-1)//找到增广路{cur[u]=i;S[top++]=i;u=edge[i].to;}else{int min=n;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){if(edge[i].cap==0)continue;if(min>dep[edge[i].to])//退回到离终点最近的点{min=dep[edge[i].to];cur[u]=i;}}--gap[dep[u]];dep[u]=min+1;//由于边被删掉而断开的点要根据bfs原则更新所在层数++gap[dep[u]];if(u!=start)u=edge[S[--top]].from;}}return res;
}int main()
{int i,u,v,w,ans;scanf("%d",&t);while(t--){init();ans=1;scanf("%d%d",&m,&s);n=m+2;for(i=1;i<=s;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);out[u]++;in[v]++;if(!w) add(u,v,1);}for(i=1,v=0;i<=m;i++){if(out[i]>in[i]){w=out[i]-in[i];if(w&1){ans=0;break;}add(0,i,w/2);v+=w/2;}else{w=in[i]-out[i];if(w&1){ans=0;break;}add(i,m+1,w/2);}}if(!ans||SAP(0,m+1)!=v) printf("impossible\n");else printf("possible\n");}return 0;
}
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