本文主要是介绍Python(TensorFlow)和MATLAB及Java光学像差导图,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
🎯要点
- 几何光线和波前像差计算
- 入瞳和出瞳及近轴光学计算波前像差
- 特征矩阵方法计算光谱反射率、透射率和吸光度
- 透镜像差和绘制三阶光线像差图和横向剪切干涉图
- 分析瞳孔平面焦平面和大气湍流建模
- 神经网络光学像差计算
- 透镜光线传播几何偏差计算
- 像差和像散
- 色差纠正对齐定位,计算多边形统计数据
- 分子图像分析
- 神经网络多尺度算法预测
- 聚焦光场矢量计算
- 非球面反射望远镜偏差算法
Python望远镜色差
完美透镜具有抛物线形状,因此它会对入射波施加二次相位,并且尺寸无限大。这种透镜将输入平面波聚焦到焦点处的单个点,或者在满足成像条件时,它可以将点物体成像为一个点:
1 u + 1 v = 1 f \frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f} u1+v1=f1
其中 u u u是镜头与物体之间的距离, v v v是镜头与图像之间的距离, f f f是镜头的焦距。根据几何光学,点源将产生点图像。然而,即使使用完美的镜头,点源也不会产生点像,而是会产生模糊盘。这个模糊盘称为点扩展函数,它表示成像系统的空间分辨率。这是由于有限的镜头光圈导致一些光束离开点源并错过镜头。因此,图像的分辨率是镜头或成像系统光圈大小的函数。如果镜头是完美的,没有任何像差,则点源的图像大小,即PSF,为:
P S F = 4 λ ν π D PSF=\frac{4 \lambda \nu}{\pi D} PSF=πD4λν
其中 D D D是镜头光圈, v v v是到图像的距离, λ \lambda λ是波长。显然,当我们增加镜头尺寸时,PSF 更小,这意味着分辨率更高。此外,靠近镜头并减少 v v v 可以提高分辨率。然而,即使透镜无限大并且来自点光源的所有光都进入透镜,由于光的波动方面,图像也不能小于波长的一半。这也可以在波长相关函数中看到。减小波长将减小 PSF 并提高分辨率。然而,为了观察这些效应,我们必须离开几何光学并考虑波动光学。
最常见的像差类型是散焦。在散焦中,图像会失焦,因为探测器没有精确地位于图像平面上。在这种情况下,点物体会产生更大的模糊盘,也就是说,我们有更大的点扩展函数,这会导致图像分辨率降低。PSF 的大小与与图像平面的距离 z 的关系为:
PSF ( z ) = PSF ( 0 ) 1 + ( z λ π P S F ( 0 ) 2 ) 2 \operatorname{PSF}(z)=\operatorname{PSF}(0) \sqrt{1+\left(\frac{z \lambda}{\pi P S F(0)^2}\right)^2} PSF(z)=PSF(0)1+(πPSF(0)2zλ)2
这里,当 z z z小时,PSF的大小缓慢增加,但当 z z z大时,PSF的大小随 z z z线性增加。因此,即使稍微失焦,PSF 也不会受到影响。这个范围称为瑞利范围,它决定了我们系统的焦深。如果焦深很大,我们就不需要那么精确,不同距离的不同物体仍然可以对焦。然而,当焦深较小时,只有一个物体会被聚焦,从而导致物体清晰而背景模糊的美丽图像。焦深 b b b 的计算公式为:
b = π P S F ( 0 ) 2 2 λ b=\frac{\pi P S F(0)^2}{2 \lambda} b=2λπPSF(0)2
因此,较小的光斑会导致较小的焦深。因此,当光圈较大时,我们可以获得较高的分辨率和较低的焦深。
第二种像差是探测器没有根据图像平面定向。这会导致 PSF 成为平面位置的函数。图像中心的分辨率可能很高,而沿着特定轴的分辨率会较低。如果倾斜足够大,PSF 将变成不对称椭圆。我们可以根据泽尼克多项式定义倾斜:
T x = A x cos ( α ) T y = A y sin ( α ) \begin{aligned} & T_x=A_x \cos (\alpha) \\ & T_y=A_y \sin (\alpha) \end{aligned} Tx=Axcos(α)Ty=Aysin(α)
因此,这种类型的像差也很容易通过沿着图像平面正确定位探测器来解决。
任何玻璃都有一定的色散,色散取决于波长。因此,折射率是波长的函数,因此透镜焦距也是波长的函数。通常,折射率与波长的关系为 1 0 − 4 10^{-4} 10−4,当我们使用宽带光成像或焦距较短且镜头较厚时,它开始影响成像,因此折射率的影响分散度高。为了克服望远镜中的色差,我们可以用镜子代替镜头。镜子将所有波长反射到同一方向,因此没有色差。此外,可以将两个镜头组合在一起,每个镜头由不同类型的玻璃制成,在所需的带宽下具有相反的色差,这样它们的色差就会相互抵消。
Python色差
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy import signal
import math
定义用于拟合垂直切片的模型函数
def gauss(x, *p):A, mu, sigma = preturn A*np.exp(-(x-mu)**2/(2.*sigma**2))
假设一个简单的线性校准定律
def compute_fwhm_data(filename,ref_wavelength_1_x,ref_wavelength_2_x,ref_wavelength_1=3948,ref_wavelength_2=7032,wavelength1=4000,wavelength2=7000,bin_size=50):rate = (ref_wavelength_2 - ref_wavelength_1) / (ref_wavelength_2_x - ref_wavelength_1_x)offset = 3948 - 527 * ratex1 = math.floor((wavelength1 - offset) / rate)x2 = math.ceil((wavelength2 - offset) / rate)image = fits.open(filename)imageData = image[0].datacleanImageData = signal.medfilt2d(imageData, kernel_size=3)sliceData = cleanImageData[:, x1:x2]width = len(sliceData[0])height = len(sliceData)fwhmData = [0] * widthfor columnIndex in np.arange(width):columnValues = sliceData[:, columnIndex]maxIndex = np.argmax(columnValues)background = np.concatenate((columnValues[ : maxIndex-bin_size], columnValues[maxIndex + bin_size : ]))backgroundValue = np.mean(background, axis=0)columnValues = np.subtract(columnValues, backgroundValue)maxValue = columnValues[maxIndex]spectrum = columnValues[maxIndex - bin_size : maxIndex + bin_size]maxIndex = np.argmax(spectrum)xdata = np.arange(len(spectrum))p0 = [maxValue, maxIndex, 3]coeff, var_matrix = curve_fit(gauss, xdata, spectrum, p0=p0)A, mu, sigma = coefffwhmData[columnIndex] = 2 * sigma fwhmData_smooth = signal.savgol_filter(fwhmData, 80, 3)min = np.min(fwhmData_smooth)normalized = fwhmData_smooth / minreturn normalized
def calculate_score(fwhmData):return len(fwhmData) / np.sum(fwhmData)
def get_for_wavelength(fwhmData,wavelength,wavelength1=4000,wavelength2=7100):step = len(fwhmData) / (wavelength2 - wavelength1)index = math.floor((wavelength - wavelength1) * step)return fwhmData[index]
rc10_fwhmData = compute_fwhm_data(filename="data/RC10/SSC.fits",ref_wavelength_1_x=414, ref_wavelength_2_x=1865, ref_wavelength_1 = 4047,ref_wavelength_2 = 6300,
)step = (7000 - 4000) / len(rc10_fwhmData)
xdata = np.arange(4000, 7000, step)plt.figure(figsize=(16, 8))
plt.title("Longitudinal Chromatic Aberration")
plt.plot(xdata, rc10_fwhmData, label="RC10", color='gray')
plt.xlabel("Wavelength in Å")
plt.ylabel("FWHM / FWHM min")
plt.xlim(4000, 7000)
plt.ylim(0, 5)
plt.legend();print("score (the higher — up to 1.0 — the better):")
print(f"RC10 -> {calculate_score(rc10_fwhmData):.2f}")
👉更新:亚图跨际
这篇关于Python(TensorFlow)和MATLAB及Java光学像差导图的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!