本文主要是介绍Java实现循环冗余码(CRC)生成算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
Java实现循环冗余码(CRC)生成算法
一、CRC生成算法原理
1.1 多项式编码
多项式编码(polynomial code),也称为CRC(cyclic redundancy check,循环冗余校验码),多项式编码的思想是:将位串看成是系数为0或1的多项式。CRC校验保护的单位是数据块。数据块的大小根据实际情况而定。每一个数据块均被看作是一个二进制多项式,即所有系数均为二进制(即1或0)的多项式。
当使用多项式编码时,发送方和接受方必须预先商定一个生成多项式(generator polynomial)G(x)。生成多项式的最高位和最低位必须为1。
1.2 CRC原理
将待发送的位串看成系数为 0 或 1 的多项式
收发双方约定一个生成多项式 G(x)
(其最高阶和最低阶系数必须为1),发送方用位串及 G(x)进行某种运算得到校验和,并在帧的末尾加上校验和,使带校验和的帧的多项式能被 G(x) 整除; 接收方收到后,用 G(x) 除多项式,若有余数,则传输有错。
1.3 CRC校验和计算法
1.3.1 若生成多项式 G(x) 为 r 阶(即r+1位位串),原帧为 m 位, 其多项式为 M(x),则在原帧后面添加 r 个 0,即循环左移r位,帧成为 m+r 位,相应多项式成为 xrM(x) ;
1.3.2按模2除法用 G(x)对应的位串去除对应于 xrM(x) 的位串, 得余数 R(x);
1.3.3 按模2减法(即模2加)从对应于 xrM(x) 的位串中减去(加上)余数 R(x),结果即传送的带校验和的帧多项式T(x)。 T(x)=xrM(x)+R(x)
1.3.4 例子
二、代码及运行结果
2.1 关键代码
/**
* @Description TODO 计算循环冗余码 需注意多项式位数与帧位数之和不得超过32位!
* @version V1.0
*
*/
public class CrcAlgorithm {public static void main(String[] args) { print("请输入二进制数据: ");Scanner sc = new Scanner(System.in);String dataStr = sc.next();print("请输入多项式系数: ");String gxStr = sc.next();sc.close();//获取二进制帧的位数int dataStrLen = dataStr.length();//获取多项式位数int gxStrLen = gxStr.length();//将二进制的字符串变为整型int data = toInt(dataStr);//将多项式的字符串变为整型int gx = toInt(gxStr);//算出原始数据补零后的总位数int sum = dataStrLen+gxStrLen-1;//计算2的sum-1次幂BigInteger bi = new BigInteger("2");//将2的sum-1次幂转换为int型int flag = bi.pow(sum-1).intValue();//原始帧低位补零data = data<<(gxStrLen-1);//多项式低位补零,使其与补零后的帧位数一致,以便异或gx = gx<<(dataStrLen-1);//循环dataStrLen次for(int i=0; i<(dataStrLen);i++){//判断补零后的帧最高位为1还是零if((data&flag)!=0) {data = data^gx;gx = gx>>1;}else {gx = gx>>1;}//flag最高位的1右移flag = flag>>1;}String crc = Integer.toBinaryString(data);//解决Java输出二进制时略去高位零的问题while(crc.length()<(gxStrLen-1)) {crc = "0"+crc;}print("冗余码:"+crc);}
}
2.2 运行结果
2.3 源代码链接: CRC算法Java实现源代码
三 待改进之处
由于Java int 类型位宽为32位,所以本算法多项式位数与帧位数之和不得超过32位!如果多项式位数与帧位数之和超过32位,可将数据类型改为long型。此时多项式位数与帧位数之和不得超过64位。因为java long最大长度为64位,若需更大位宽,参考java.math.BigDecimal
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