红黑树的模拟实现中的插入功能详细讲解,附模拟实现代码

2024-08-31 11:20

本文主要是介绍红黑树的模拟实现中的插入功能详细讲解,附模拟实现代码,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

一、红黑树的基本性质

 1-1 红黑树的概念

        红黑树,是一种二叉搜索树, 但不同于AVL树的点在于,红黑树维护树的平衡是通过颜色来判断,而不是通过平衡因子。红黑树的每一个节点通过增加一个存储位来表示结点的颜色,颜色分别是RED和BLACK,通过对任何一条路径上的各个结点着色方式的限制来确保其没有一条路径回避其他路径长出两倍,因而接近平衡(对于计算机来说,logN和2*logN的速度差别并不大)、

1-2 红黑树的性质

        1.每个结点不是红色就是黑色,但是两个红色的结点不可以连在一起,黑色结点可以

        2.根结点是保证为黑色

        3.如果一个结点是红色的,那么其两个孩子的结点就必须是黑色的

        4.对于每一个结点,从该结点到其后代的叶结点中,每一条路径包含的黑色结点必须是相同的

        5.每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)

二、插入功能的讲解

        红黑树的插入有多种情况,所以对于插入分析时,需要明确几个问题:

        1.插入的结点是为什么颜色更加合理?

        2.有什么情况,在什么情况下可以使用旋转来平衡,又是在什么情况下不用使用到旋转?

        对于第一个问题,我们可以分析一下,如果插入的是红色,那么就可能会破坏规则3,也就是可能有两个红色结点相连,如果插入的是黑色,那么就一定会破会规则4,因为插入黑色结点,就一定会出现不是每一条路径上的黑色结点的数量是一样的问题。所以对于可能发生的错误和一定发生的错误之间,应该选择红色结点。

图示分析:

在这种情况下,插入红色结点不会引发错误

在这种情况下会引发错误,但是错误的引发不是一定的。

        接着,对于第二个问题的解决,也就是情况的分析:

第一种情况:cur为插入的新结点,此时parent和uncle均为红色,grangfather为黑色的时候

分析:

这是一种针对于第一种情况的简单红黑树模型的分析,此时,cur可以当作是新插入的结点,那么这个时候需要调节颜色,因为红节点之间相连违背了规则,那么解决方案可以是:将parent和uncle转化为黑色,grandfather转化为红色,这一部分子树,就满足了红黑树的要求。

转化后变为:

对于第一种情况的一般化:

        当cur不为新插入结点,而只是红黑树其中的一个子树部分的节点时,更新方式也是和上面一样,将parent和uncle变为黑色,grandfather变为红色,然后让cur=grandfather,继续向上更新,直到遇到了当grandfather为红色的时候,grandfather的父亲结点颜色为黑色的时候,就可以停止更新。

第二种情况:cur为红色,parent为红色,grandfather为黑色,但是uncle却为黑色或者不存在

(如果uncle变为黑色或者不存在,就说明在这一步之前,这个节点已经经历过了一次添加新的结点,在添加这个新的结点后,uncle就会变为黑色,那么,如果再加上一个结点,就说明这个子树的高度差已经是2了,需要调整了,也就是通过旋转来维持平衡了;对于unlce不存在,可能是因为之前旋转的时候将这个结点的左边或者右边的结点调走,使得其由于没有节点,但是parent处已经有一个结点了,这个时候高度差就已经是1了,如果再来添加上一个结点,这个时候,高度差就变为了2,因此,需要通过旋转来调整,使它变的平衡)

当uncle结点为黑的时候:

or

uncle不存在的时候:

解决方案:旋转

1.单旋

2.双旋

三、模拟实现代码

这篇关于红黑树的模拟实现中的插入功能详细讲解,附模拟实现代码的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1123758

相关文章

Python Transformers库(NLP处理库)案例代码讲解

《PythonTransformers库(NLP处理库)案例代码讲解》本文介绍transformers库的全面讲解,包含基础知识、高级用法、案例代码及学习路径,内容经过组织,适合不同阶段的学习者,对... 目录一、基础知识1. Transformers 库简介2. 安装与环境配置3. 快速上手示例二、核心模

如何为Yarn配置国内源的详细教程

《如何为Yarn配置国内源的详细教程》在使用Yarn进行项目开发时,由于网络原因,直接使用官方源可能会导致下载速度慢或连接失败,配置国内源可以显著提高包的下载速度和稳定性,本文将详细介绍如何为Yarn... 目录一、查询当前使用的镜像源二、设置国内源1. 设置为淘宝镜像源2. 设置为其他国内源三、还原为官方

最详细安装 PostgreSQL方法及常见问题解决

《最详细安装PostgreSQL方法及常见问题解决》:本文主要介绍最详细安装PostgreSQL方法及常见问题解决,介绍了在Windows系统上安装PostgreSQL及Linux系统上安装Po... 目录一、在 Windows 系统上安装 PostgreSQL1. 下载 PostgreSQL 安装包2.

python实现svg图片转换为png和gif

《python实现svg图片转换为png和gif》这篇文章主要为大家详细介绍了python如何实现将svg图片格式转换为png和gif,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录python实现svg图片转换为png和gifpython实现图片格式之间的相互转换延展:基于Py

Python利用ElementTree实现快速解析XML文件

《Python利用ElementTree实现快速解析XML文件》ElementTree是Python标准库的一部分,而且是Python标准库中用于解析和操作XML数据的模块,下面小编就来和大家详细讲讲... 目录一、XML文件解析到底有多重要二、ElementTree快速入门1. 加载XML的两种方式2.

Java的栈与队列实现代码解析

《Java的栈与队列实现代码解析》栈是常见的线性数据结构,栈的特点是以先进后出的形式,后进先出,先进后出,分为栈底和栈顶,栈应用于内存的分配,表达式求值,存储临时的数据和方法的调用等,本文给大家介绍J... 目录栈的概念(Stack)栈的实现代码队列(Queue)模拟实现队列(双链表实现)循环队列(循环数组

C++如何通过Qt反射机制实现数据类序列化

《C++如何通过Qt反射机制实现数据类序列化》在C++工程中经常需要使用数据类,并对数据类进行存储、打印、调试等操作,所以本文就来聊聊C++如何通过Qt反射机制实现数据类序列化吧... 目录设计预期设计思路代码实现使用方法在 C++ 工程中经常需要使用数据类,并对数据类进行存储、打印、调试等操作。由于数据类

Python实现图片分割的多种方法总结

《Python实现图片分割的多种方法总结》图片分割是图像处理中的一个重要任务,它的目标是将图像划分为多个区域或者对象,本文为大家整理了一些常用的分割方法,大家可以根据需求自行选择... 目录1. 基于传统图像处理的分割方法(1) 使用固定阈值分割图片(2) 自适应阈值分割(3) 使用图像边缘检测分割(4)

Android实现在线预览office文档的示例详解

《Android实现在线预览office文档的示例详解》在移动端展示在线Office文档(如Word、Excel、PPT)是一项常见需求,这篇文章为大家重点介绍了两种方案的实现方法,希望对大家有一定的... 目录一、项目概述二、相关技术知识三、实现思路3.1 方案一:WebView + Office Onl

C# foreach 循环中获取索引的实现方式

《C#foreach循环中获取索引的实现方式》:本文主要介绍C#foreach循环中获取索引的实现方式,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友参考下吧... 目录一、手动维护索引变量二、LINQ Select + 元组解构三、扩展方法封装索引四、使用 for 循环替代