本文主要是介绍拓扑排序的具体实例,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
以下是一个拓扑排序的具体实例,我们将通过一个有向无环图(DAG)来说明如何进行拓扑排序。
假设我们有以下的有向无环图:
A/ \B C\ /D|E
在这个图中,顶点A有两个指向B和C的边,B和C都指向D,然后D指向E。这个图没有环,因此可以进行拓扑排序。
拓扑排序的步骤
1、计算所有顶点的入度:
A: 0(没有边指向A)
B: 1(有一条边A->B)
C: 1(有一条边A->C)
D: 2(有两条边B->D和C->D)
E: 1(有一条边D->E)
2、将所有入度为0的顶点加入队列:
队列: [A]
进行拓扑排序:
(1)从队列中取出A,加入结果序列,并更新A的邻接点的入度。
结果序列: [A]
更新后入度: B: 0, C: 0, D: 2, E: 1
队列更新: [B, C]
(2)从队列中取出B,加入结果序列,并更新B的邻接点的入度。
结果序列: [A, B]
更新后入度: C: 0, D: 1, E: 1
队列更新: [C, D] (注意:虽然D的入度不为0,但C的入度已经为0,所以C先被处理)
(3)从队列中取出C,加入结果序列,并更新C的邻接点的入度。
结果序列: [A, B, C]
更新后入度: D: 0, E: 1
队列更新: [D, E]
(4)从队列中取出D,加入结果序列,并更新D的邻接点的入度。
结果序列: [A, B, C, D]
更新后入度: E: 0
队列更新: [E]
(5)从队列中取出E,加入结果序列。
结果序列: [A, B, C, D, E]
此时队列为空,排序完成。
拓扑排序的结果
因此,这个图的拓扑排序结果之一为 [A, B, C, D, E]。需要注意的是,拓扑排序的结果可能不是唯一的,只要它满足图中所有边的方向性即可。例如,[A, C, B, D, E] 也是这个图的一个有效的拓扑排序结果。
这篇关于拓扑排序的具体实例的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!