HDU_1533 Going Home（最优匹配）

本文主要是介绍HDU_1533 Going Home（最优匹配），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

说实话，这个题目刚开始还真看不出是完备匹配下的最大权匹配（当然，这个也可以用网络流做。（应该是添加源点、汇点，源点到每个m的距离取m到所有H中最小的那个（用一个大数减掉后就是最大的）汇点到每个H的距离类似，然后求最大流） 有空再试着做一下吧，空说无益）。 我是在图论500题里看到的，在网络流基础题里面。一开始想不出这个怎么流！ 后面网上查这个是二分图最优匹配。于是昨天花几个小时看了相关资料，写了个比这题更水的 HDU2255。 今天写这题的时候明显轻松了。而且还想到用网络流的做法。发现网络流和二分匹配还是有联系的。

1. #include<cstdio>  
2. #include<cstring>  
3. #include<iostream>  
4. #include<cmath>  
5. #include<cstdlib>  
6. #include<climits>  
7. #define MAXN 105  
8. using namespace std;  
9.   
10. int n,m,numm,numh;  
11. int map[MAXN][MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN],matchy_x[MAXN];  
12. char s[MAXN][MAXN];  
13. int abs(int a){return a<0?-a:a;}  
14.   
15. bool hungary(int u)  
16. {  
17.     int i;  
18.     vx[u]=1;  
19.     for(i=0;i<numm;i++)  
20.     {  
21.         if(vy[i] || map[u][i]!=lx[u]+ly[i]) continue;  
22.         vy[i]=1;  
23.         if(matchy_x[i]==-1 || hungary(matchy_x[i]))  
24.         {  
25.             matchy_x[i]=u;  
26.             return  1;  
27.         }  
28.     }  
29.     return 0;  
30. }  
31.   
32. void EK_match()  
33. {  
34.     int i,j;  
35.     for(i=0;i<numm;i++)  
36.     {  
37.         int maxx=0;  
38.         for(j=0;j<numh;j++)  
39.              if(map[i][j]>maxx) maxx=map[i][j];  
40.         lx[i]=maxx;  
41.     }  
42.     for(i=0;i<numm;i++)  
43.     {  
44.         while(1)  
45.         {  
46.             memset(vx,0,sizeof(vx));  
47.             memset(vy,0,sizeof(vy));  
48.             if(hungary(i))  
49.                 break;  
50.             else  
51.             {  
52.                 int temp=INT_MAX;  
53.                 for(j=0;j<numm;j++) if(vx[j])  
54.                     for(int k=0;k<numh;k++)   
55.                         if(!vy[k] && temp>lx[j]+ly[k]-map[j][k])  
56.                         temp=lx[j]+ly[k]-map[j][k];  
57.                 for(j=0;j<numm;j++)  
58.                 {  
59.                     if(vx[j]) lx[j]-=temp;  
60.                     if(vy[j]) ly[j]+=temp;  
61.                 }  
62.             }  
63.         }  
64.     }  
65. }  
66.   
67. int main()  
68. {  
69.     int i,j;  
70.     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (n||m))  
71.     {  
72.         for(i=0;i<n;i++)   
73.             scanf("%s",s[i]);  
74.         numm=0;  
75.         for(i=0;i<n;i++)  
76.         {  
77.             for(j=0;j<m;j++)  
78.             {  
79.                 if(s[i][j]=='m')  
80.                 {  
81.                     numh=0;  
82.                     for(int k=0;k<n;k++)  
83.                     {  
84.                         for(int l=0;l<m;l++)  
85.                         {  
86.                             if(s[k][l]=='H')  
87.                             map[numm][numh++]=300-(abs(i-k)+abs(j-l));  
88.                         }  
89.                     }  
90.                     numm++;  
91.                 }  
92.             }  
93.         }  
94.         memset(matchy_x,-1,sizeof(matchy_x));  
95.         EK_match();  
96.         int ans=0;  
97.         for(i=0;i<numm;i++)  
98.             ans+=(300-map[matchy_x[i]][i]);  
99.         printf("%d\n",ans);  
100.     }  
101.     return 0;  
102. }  

 以下是slack数组优化的：

1. #include<cstdio>  
2. #include<cstring>  
3. #include<iostream>  
4. #include<cmath>  
5. #include<cstdlib>  
6. #include<climits>  
7. #define MAXN 105  
8. using namespace std;  
9.   
10. int n,m,numm,numh;  
11. int map[MAXN][MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN],matchy_x[MAXN],slack[MAXN];  
12. char s[MAXN][MAXN];  
13. int abs(int a){return a<0?-a:a;}  
14. int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}  
15.   
16. bool hungary(int u)  
17. {  
18.     int i;  
19.     vx[u]=1;  
20.     for(i=0;i<numm;i++)  
21.     {  
22.         if(vy[i]) continue;  
23.         if(map[u][i]==lx[u]+ly[i])  
24.         {  
25.             vy[i]=1;  
26.             if(matchy_x[i]==-1 || hungary(matchy_x[i]))  
27.             {  
28.                 matchy_x[i]=u;  
29.                 return  1;  
30.             }  
31.         }  
32.         else slack[i]=min(slack[i],lx[u]+ly[i]-map[u][i]);  
33.     }  
34.     return 0;  
35. }  
36.   
37. void EK_match()  
38. {  
39.     int i,j;  
40.     for(i=0;i<numm;i++)  
41.     {  
42.         int maxx=0;  
43.         for(j=0;j<numh;j++)  
44.             if(map[i][j]>maxx) maxx=map[i][j];  
45.         lx[i]=maxx;  
46.     }  
47.     for(i=0;i<numm;i++)  
48.     {  
49.         memset(slack,127,sizeof(slack));  
50.         while(1)  
51.         {  
52.             memset(vx,0,sizeof(vx));  
53.             memset(vy,0,sizeof(vy));  
54.             if(hungary(i))  
55.                 break;  
56.             else  
57.             {  
58.                 int temp=INT_MAX;  
59.                 for(j=0;j<numm;j++) if(!vy[j])  
60.                     if(temp>slack[j])   temp=slack[j];  
61.                 for(j=0;j<numm;j++)  
62.                 {  
63.                     if(vx[j]) lx[j]-=temp;  
64.                     if(vy[j]) ly[j]+=temp;  
65.                     else slack[j]-=temp;  
66.                 }  
67.             }  
68.         }  
69.     }  
70. }  
71.   
72.   
73. int main()  
74. {  
75.     int i,j;  
76.     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (n||m))  
77.     {  
78.         for(i=0;i<n;i++)  
79.             scanf("%s",s[i]);  
80.         numm=0;  
81.         for(i=0;i<n;i++)  
82.         {  
83.             for(j=0;j<m;j++)  
84.             {  
85.                 if(s[i][j]=='m')  
86.                 {  
87.                     numh=0;  
88.                     for(int k=0;k<n;k++)  
89.                     {  
90.                         for(int l=0;l<m;l++)  
91.                         {  
92.                             if(s[k][l]=='H')  
93.                             map[numm][numh++]=300-(abs(i-k)+abs(j-l));  
94.                         }  
95.                     }  
96.                     numm++;  
97.                 }  
98.             }  
99.         }  
100.         memset(matchy_x,-1,sizeof(matchy_x));  
101.         EK_match();  
102.         int ans=0;  
103.         for(i=0;i<numm;i++)  
104.             ans+=(300-map[matchy_x[i]][i]);  
105.         printf("%d\n",ans);  
106.     }  
107.     return 0;  
108. }  

这篇关于HDU_1533 Going Home（最优匹配）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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