本文主要是介绍代码随想录算法训练营_day30，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目信息 452. 用最少数量的箭引爆气球
- 题目链接: https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/description/
- 题目描述:
有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组points，其中points[i] = [xstart, xend]表示水平直径在xstart和xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``start，x``end， 且满足 xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
解题思路
如何使用最少的弓箭呢？
直觉上来看，貌似只射重叠最多的气球，用的弓箭一定最少，那么有没有当前重叠了三个气球，我射两个，留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况呢？
尝试一下举反例，发现没有这种情况。
那么就试一试贪心吧！局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。
算法确定下来了，那么如何模拟气球射爆的过程呢？是在数组中移除元素还是做标记呢？
如果真实的模拟射气球的过程，应该射一个，气球数组就remove一个元素，这样最直观，毕竟气球被射了。
但仔细思考一下就发现：如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球仅仅跳过就行了，没有必要让气球数组remove气球，只要记录一下箭的数量就可以了。
以上为思考过程，已经确定下来使用贪心了，那么开始解题。
为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。
那么按照气球起始位置排序，还是按照气球终止位置排序呢？
其实都可以！只不过对应的遍历顺序不同，我就按照气球的起始位置排序了。
既然按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。
从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办？
如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。
以题目示例： [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例，如图：（方便起见，已经排序）
可以看出首先第一组重叠气球，一定是需要一个箭，气球3，的左边界大于了 第一组重叠气球的最小右边界，所以再需要一支箭来射气球3了。
代码实现
/*** 时间复杂度 : O(NlogN) 排序需要 O(NlogN) 的复杂度* 空间复杂度 : O(logN) java所使用的内置函数用的是快速排序需要 logN 的空间*/
class Solution {public int findMinArrowShots(int[][] points) {// 根据气球直径的开始坐标从小到大排序// 使用Integer内置比较方法，不会溢出Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));int count = 1; // points 不为空至少需要一支箭for (int i = 1; i < points.length; i++) {if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=count++; // 需要一支箭} else { // 气球i和气球i-1挨着points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界}}return count;}
}
题目信息 435. 无重叠区间
- 题目链接: https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/
- 题目描述:
给定一个区间的集合intervals，其中intervals[i] = [starti, endi]。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
解题思路
相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？
其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。
我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。
此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。
这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：
区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。
当确定区间 1 和 区间2 重叠后，如何确定是否与 区间3 也重贴呢？
就是取 区间1 和 区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是 区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明 区间 1，2，3都是重合的。
接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘了已经是按照右边界排序的了。
区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。
总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。
代码实现
class Solution {public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {Arrays.sort(intervals, (a,b)-> {return Integer.compare(a[0],b[0]);});int remove = 0;int pre = intervals[0][1];for(int i = 1; i < intervals.length; i++) {if(pre > intervals[i][0]) {remove++;pre = Math.min(pre, intervals[i][1]);}else pre = intervals[i][1];}return remove;}
}
题目信息 763. 划分字母区间
- 题目链接: https://leetcode.cn/problems/partition-labels/description/
- 题目描述:
给你一个字符串s。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。
返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
解题思路
一想到分割字符串就想到了回溯，但本题其实不用回溯去暴力搜索。
题目要求同一字母最多出现在一个片段中，那么如何把同一个字母的都圈在同一个区间里呢？
如果没有接触过这种题目的话，还挺有难度的。
在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。
可以分为如下两步：
- 统计每一个字符最后出现的位置
- 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
如图：
代码实现
public List<Integer> partitionLabels(String S) { List<Integer> list = new LinkedList<>(); int[] edge = new int[26]; char[] chars = S.toCharArray(); for (int i = 0; i < chars.length; i++) { edge[chars[i] - 'a'] = i; } int idx = 0; int last = -1; for (int i = 0; i < chars.length; i++) { idx = Math.max(idx,edge[chars[i] - 'a']); if (i == idx) { list.add(i - last); last = i; } } return list;
}
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