本文主要是介绍视觉SLAM补充习题（来源于B站博主），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目来源于up主全日制学生混的SLAM课程，代码链接如下：
GitHub - cckaixin/Practical_Homework_for_slambook14: This repository is used to store SLAM 14 training exercises
如果打不开github请参考下面两篇博文，亲测有效！！
解决国内 github.com 打不开的最最最准确方法
https://blog.csdn.net/qq_41176055/article/details/128496628
Windows系统下以管理员身份修改系统文件，以修改hosts文件为例https://blog.csdn.net/m0_58086930/article/details/128462187
下面所有的例子截图均来源于我之前ch3的博客
视觉SLAM ch3—三维空间的刚体运动https://blog.csdn.net/Johaden/article/details/141023487
题目：
有两个右手系1和2,其中2系的x轴与1系的y轴方向相同，2系的y轴与1系z轴方向相反，2系的z轴与1系的x轴相反,两个坐标系原点重合。求R12，求1系中(1,1,1)在2系中的坐标。请自己编写一个c++程序实现它，并用Cmake编译，得到能输出答案的可执行文件
解答分析：
我们可以发现，从Ⅰ到Ⅱ，x（roll），y（pitch）分别转动了-pi/2，注意先转动的轴可以带动后转动的轴，而后转动的轴无法带动先转动的轴。
double roll,pitch,yaw;roll = -PI/2;pitch = -PI/2;yaw = 0;下面的图片告诉我们创建旋转矩阵的元素，来源于我ch3的博客。
下图中介绍了绕Z轴旋转45度的代码，那么本题该部分的代码也类似于之前的例子
Eigen::AngleAxisd rv_roll(roll, Eigen::Vector3d::UnitX());
Eigen::AngleAxisd rv_pitch(pitch, rv_roll*Eigen::Vector3d::UnitY());
Eigen::AngleAxisd rv_yaw(yaw, rv_pitch*rv_roll*Eigen::Vector3d::UnitZ()); 上图中的Unix()其实和截图中的表示方法差不多，可以直接写为下面的形式：
Eigen::AngleAxisd rv_roll(roll, Eigen::Vector3d(1,0,0));
Eigen::AngleAxisd rv_pitch(pitch, rv_roll*Eigen::Vector3d(0,1,0));
Eigen::AngleAxisd rv_yaw(yaw, rv_pitch*rv_roll*Eigen::Vector3d(0,0,1));
如上图所示，之前我们的代码中仅绕一个轴作为旋转轴，可以使用.toRotationMatrix来按罗德里格斯公式的形式生成旋转矩阵
现在，我们有两、三个轴都进行了旋转操作，那么该如何进行呢？其实很简单，就是需要将三个轴的“分”旋转向量合起来就可以，用*相连。也就是当我们想要执行多个旋转时，可以通过将这些旋转的矩阵相乘来表示复合旋转。
在数学上，旋转矩阵的乘法遵循特定的顺序。例如，如果我们先绕 X 轴旋转，然后再绕 Y 轴旋转，那么复合旋转矩阵就是 R_Y * R_X，其中 R_X 和 R_Y 分别是绕 X 轴和 Y 轴的旋转矩阵。旋转矩阵的乘法不满足交换律，即 A * B ≠ B * A。这意味着旋转的顺序很重要。
相信大家看到这里会有一个疑问：
既然要用这些旋转的矩阵相乘来表示复合旋转，那么这种相乘是什么？
其实这种相乘并不是我们所认为的简单的点乘和叉乘。在 Eigen 库内部，Eigen::AngleAxisd 类通过一个四元数来表示旋转。当我们将两个 Eigen::AngleAxisd 对象相乘时，实际上是在将两个四元数相乘。四元数的乘法遵循一定的规则，可以用来表示复合旋转。
所以接下来我们要生成旋转矩阵：
roation_matrix = (rv_yaw*rv_pitch*rv_roll).toRotationMatrix(); // R12最后，我们要使用旋转矩阵将Frame1下的已知点（如（1,1,1））转换为Frame2
和例子里面一样，我们需要把点和旋转矩阵相乘
Eigen::Vector3d point_frame1(1,1,1); //定义frame1Eigen::Vector3d point_frame2; //定义point_frame2 = roation_matrix.transpose() * point_frame1;最后输出我们想关注的元素即可，如：
std::cout << "point in frame2: " << point_frame2.transpose() << std::endl;需要编写配置文件：
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)project(ch3_homework)find_package(Eigen3)include_directories(${EIGEN3_INCLUDE_DIRS})add_executable(answer ch3_reference.cpp)target_link_libraries(answer ${EIGEN3_LIBRARIES})上面是up主给的参考代码，运用了find_package，这是为了防止如果我们不知道“包”的位置而进行了一个搜索，其实eigen的位置我们是知道的，而且是不需要写链接的。
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)project(ch3_homework)include_directories("/usr/include/eigen3")add_executable(answer ch3_reference.cpp)运行后我们就可以知道frame2的位置了。
这篇关于视觉SLAM补充习题（来源于B站博主）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
