正方体挖出几小块后的体积

如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?()

A 2

B 2.5

C 3【正确答案】

D 3.5

这道题和上一期《立体空间想象题》 类似，都是考察空间想象能力，好在这道题给出了图示，可以看出，表面积变多了54立方厘米，这多出来的几个小面需要找到具体的位置和数量，右上角的凹面可以翻出来复原，面的数量并不多，中上方的凹槽上下2个小面可以翻出来复原棱，因此左右2个正方形时多出来的，下面中间的凹槽最里面的正方形可以补全外面的缺口，因此上下左右4个面时多出来的，总共多出来了6个正方形，因此每个正方形的面积时9，变长为3。

这种题一定要靠想象，如果先找缺少的面，再找多出来的面，最后再相减，较容易算错，还浪费时间。所以直接找“多余”的面就好了。