本文主要是介绍趣味算法------回文数,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
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前言
什么是回文数
题目描述
解题思路
具体代码
C语言代码
python代码
总结
ps
前言
什么是回文数
回文数(Palindrome Number)是一种特殊的数字,它正读和反读都是一样的。例如,121,12321,111,和0都是回文数,而123则不是。
在数学和计算机科学中,回文数是一种常见的概念,常常被用来作为算法和数据结构的练习题目。例如,判断一个数是否是回文数,找出一定范围内的所有回文数,或者生成特定长度的回文数等。
回文数不仅限于数字,也可以是字符串。例如,"madam","racecar",和"abcdcba"都是回文字符串。
判断一个数是否是回文数的常见方法是将其转换为字符串,然后比较该字符串和其反转后的字符串是否相同。但是,这种方法涉及到字符串的创建和反转,可能在某些情况下效率不高,特别是在处理大数或者频繁操作的情况下。
对于数字,还有一种更高效的方法,即通过数学运算来判断。具体方法是,将数字的每一位依次取出,与原数比较。如果取出的位和原数的对应位相同,那么继续比较下一位;如果不相同,那么该数不是回文数。这种方法的时间复杂度是O(log n),其中n是数字的大小。
判断数字是否为回文数的数学方法具体如下:
- 将原数复制一份,用于后续的比较。
- 从复制的数中取出最后一位,将其添加到新数的最前面。
- 比较原数和新数的最后一位,如果不相同,那么该数不是回文数。
- 如果原数和新数都大于0,那么重复步骤2和3。
- 如果原数和新数都等于0,那么该数是回文数。
这种方法的关键在于如何取出数字的最后一位,以及如何将取出的位添加到新数的最前面。具体的,可以通过取模运算(%)来取出数字的最后一位,通过除法运算(/)来去掉数字的最后一位,通过乘法运算(*)和加法运算(+)来将取出的位添加到新数的最前面。
例如,对于数字12321,其判断过程如下:
- 原数=12321,复制的数=12321,新数=0。
- 取出复制的数的最后一位,得到1,添加到新数的最前面,得到新数=1。
- 比较原数和新数的最后一位,得到1和1,相同,继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位,得到复制的数=1232。
- 取出复制的数的最后一位,得到2,添加到新数的最前面,得到新数=21。
- 比较原数和新数的最后一位,得到2和2,相同,继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位,得到复制的数=123。
- 取出复制的数的最后一位,得到3,添加到新数的最前面,得到新数=321。
- 比较原数和新数的最后一位,得到3和3,相同,继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位,得到复制的数=12。
- 取出复制的数的最后一位,得到2,添加到新数的最前面,得到新数=2321。
- 比较原数和新数的最后一位,得到2和2,相同,继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位,得到复制的数=1。
- 取出复制的数的最后一位,得到1,添加到新数的最前面,得到新数=12321。
- 比较原数和新数的最后一位,得到1和1,相同,继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位,得到复制的数=0。
- 比较原数和新数的最后一位,得到0和0,相同,该数是回文数。
需要注意的是,这种方法在处理负数和小数时,可能无法得到正确的结果,因为负数和小数的正读和反读不一定是相同的。此外,这种方法在处理大数时,可能需要使用特殊的数据结构和算法,例如大数除法和乘法,以避免溢出和丢失精度。
题目描述
给你一个正整数 n,判断他是不是回文数,是回文数就输出 1,否则输出 0。
回文数指正序读和倒序读都一样的数字。
输入格式
输入一个正整数 n。
输出格式
0 或者 1。
输入输出样例1
输入
121
输出
1
解题思路
数学计算法在前言中已经提到,接下来我们来讲解数组法,先用数组储存每一个位数,然后将数组分成前后两个部分,然后将第一个部分的第x个数字和第二部分倒数第x个数字比较是否相同,如果有一个不同则不构成回文数。
具体代码
C语言代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void)
{char arr[100];scanf("%s",&arr);int flag = 0;for(int i = 0;i<strlen(arr)/2;i++)if(arr[i] == arr[strlen(arr)-1-i])continue;else{flag = 1;break;}if(flag)printf("0");elseprintf("1");
}
python代码
n = input()
m = n[::-1]
if n == m:print(1)
else:print(0)
总结
C语言代码中之所以要长度除2是为了提高效率,已经判断的数字不需要重复判断,相比C语言,python要简单很多,直接反转字符串比较即可。
ps
新学季即将到来,祝愿大一新生能够适应大学生活,志存高远,后期我会分享一些拔高的题目,愿与诸君共勉。
这篇关于趣味算法------回文数的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!