hihoCoder #1174:拓扑排序·一

本文主要是介绍hihoCoder #1174:拓扑排序·一，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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描述

由于今天上课的老师讲的特别无聊，小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。

小Ho：小Hi，你这学期有选什么课么？

小Hi：挺多的，比如XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的，但是好像没有先选过YYY1，不能选YYY2。

小Ho：先修课程真是个麻烦的东西呢。

小Hi：没错呢。好多课程都有先修课程，每次选课之前都得先查查有没有先修。教务公布的先修课程记录都是好多年前的，不但有重复的信息，好像很多都不正确了。

小Ho：课程太多了，教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。

小Hi：这不正是轮到小Ho你出马的时候了么！

小Ho：哎？？

我们都知道大学的课程是可以自己选择的，每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系：有的难度很大的课程可能会有一些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程，则要求先学习完A课程，才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系，但由于系统故障，可能有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你，请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程，同时课程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程，课程B是课程C的前置课程，课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

提示：拓扑排序

输入

第1行：1个整数T，表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
接下来T组数据按照以下格式：
第1行：2个整数，N,M。N表示课程总数量，课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
第2..M+1行：每行2个整数，A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

输出

第1..T行：每行1个字符串，若该组信息无误，输出"Correct"，若该组信息有误，输出"Wrong"。

样例输入

样例输出

Wrong
Correct

【思路】：

这个问题可以这样来解决：

1. 计算每一个点的入度值deg[i]，这一步需要扫描所有点和边，复杂度O(N+M)。

2. 把入度为0的点加入队列Q中，当然有可能存在多个入度为0的点，同时它们之间也不会存在连接关系，所以按照任意顺序加入Q都是可以的。

3. 从Q中取出一个点p。对于每一个未删除且与p相连的点q，deg[q] = deg[q] - 1；如果deg[q]==0，把q加入Q。

4. 不断重复第3步，直到Q为空。

最后剩下的未被删除的点，也就是组成环的点了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5*1e5+10;
const int MOD=142857;
int t,n,k,m,x;
int father[N],V[N],indegree[N];
vector <int >vec[N];
bool topsort()
{queue<int >q;while(!q.empty()) q.pop();for(int i=1; i<=n; i++)if(indegree[i]==0) q.push(i);int ans=0,sum=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();sum++;for(int i=0; i<vec[u].size(); i++){int temp=vec[u][i];if(--indegree[temp]==0) q.push(temp);}}if(sum<n) return false;//判断拓扑排序return true;
}
int main()
{int u,v,a;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(indegree,0,sizeof(indegree));for(int i=1; i<=n; i++) if(vec[i].size()) vec[i].clear();while(m--){scanf("%d%d",&v,&u);vec[v].push_back(u);indegree[u]++;}if(topsort()) puts("Correct");else puts("Wrong");}return 0;
}

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