RAISR: Rapid and Accurate Image Super Resolution

本文主要是介绍RAISR: Rapid and Accurate Image Super Resolution，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Abstract

对于给定的图像，我们希望生成具有更大像素和更高图像质量的更大尺寸的图像。这通常称为单图像超分辨率（SISR）问题。
这个想法是，有了足够的训练数据（相应的低分辨率和高分辨率图像对），我们可以学习一组过滤器（即映射），当将其应用于不在训练集中的给定图像时，会产生更高分辨率的版本，其中学习最好是低复杂度的。在我们提出的方法中，运行时间比目前可用的最佳竞争方法快一到两个数量级，同时产生与最新技术相当或更好的结果。

密切相关的主题是图像锐化和对比度增强，即，通过放大基本细节（宽范围的频率）来提高模糊图像的视觉质量。我们的方法还包括一种极其有效的方法，可产生比输入模糊图像清晰得多的图像，而不会引入诸如光晕和噪声放大之类的伪影。

I. INTRIDUCTION

单图像超分辨率（SISR）是估算低分辨率（LR）输入图像的高分辨率（HR）版本的过程。这是一个经过充分研究的问题，在许多应用程序中都会出现，例如静态图像和文本图像的放大，LR图像/视频到高清屏幕的转换等等。SISR问题的线性退化模型是由

$z=D_{s}Hx$

其中z $z\in R^{M\times N}$ 是输入图像， $x \in R^{M_{s}\times N_{s}}$ 是未知的HR图像，两者均按字典顺序保存。线性算子 $H\in R^{MN_{s^{2}} \times MN_{s^{2}}}$ 对图像x进行模糊处理，然后在每个轴上以s的倍数进行抽取，这是乘以 $D_{s}\in R^{MN\times MN_{s^{2}}}$ 的结果。在SR任务中，目标是从已知度量z中恢复未知的基础图像x。注意，在现实世界中，降级模型可以是非线性的（例如由于压缩）或是未知的，并且还可以包括噪声。

放大单个图像的基本方法是线性插值器，包括最近邻，双线性和双三次[1]，[2]。这些方法由于其简单性和低复杂度而被广泛使用，因为插值内核（放大滤波器）不适应图像的内容。但是，自然地，这些线性方法在重建复杂结构方面受到限制，通常会导致明显的混叠伪影和过度平滑的区域。在过去的十年中，开发了功能强大的图像先验，例如，自相似[3] – [6]，稀疏[7] – [12]和高斯混合[13]，从而导致高品质的恢复，但代价却是增加复杂。

在本文中，我们集中于基于示例的方法[8]，[9]，[11]，[14] – [18]，这些方法近年来引起了很多关注。这些方法背后的核心思想是利用图像的外部数据库并学习从LR补丁到其HR对应的映射。在学习阶段，会合成LR-HR对图像斑块，例如，对于2倍放大，HR斑块的典型大小是6×6，合成缩小的LR斑块中的一个是3×3。然后，使用各种本地图像先验知识学习期望的映射并对其进行规范化。

稀疏模型就是这样的先验模型[8]，[9]，其中的学习机制导致在学习的字典上对LR和HR补丁对进行紧凑（稀疏）表示。换句话说，对于每个LR补丁，这些方法都会构建一个非线性自适应滤波器（以投影矩阵形式表示），该滤波器是一些最适合输入补丁的基本元素（学习的字典原子）的组合。应用针对LR补丁量身定制的滤波器会产生所需的放大效果。

锚定邻域回归（ANR）[10]保持[8]和[9]的高质量重构，同时在运行时实现了显着的加速。这可以通过用稀疏编码步骤代替，该稀疏编码步骤使用预先计算的投影矩阵（过滤器）集来计算学习字典上每个补丁的紧凑表示，这是岭回归问题的结果。因此，在运行时，ANR建议不要搜索稀疏编码，而是搜索与LR补丁最接近的原子，然后再乘以相应的预先计算的投影矩阵。一项称为A + [11]的后续工作不仅通过从最近的字典原子中学习回归变量，而且还从本地最近的训练样本中学习回归变量，从而提高了ANR的性能，从而实现了最新的恢复。

SRCNN [16]是另一种基于示例的有效方法，该方法基于深度卷积神经网络（CNN）[19]，并学习了从LR图像到其HR对应物的端到端映射。请注意，与基于稀疏性的技术不同，SRCNN并未明确学习用于对补丁进行建模的字典。在这种情况下，隐藏的卷积层会隐式学习模型。

上面提到的SISR方法导致了令人印象深刻的恢复，但是（相对）高的计算复杂性付出了代价。在本文中，我们提出了一个基于学习的框架，称为RAISR，该框架可产生高质量的恢复，同时比当前的领先算法快两个数量级，并且内存需求极低。

RAISR背后的核心思想是通过在图像块上应用一组预先学习的滤镜（由有效的哈希机制选择）来提高非常便宜（例如双线性）插值方法的质量。请注意，这些滤镜是根据LR和HR训练图像对配对学习的，而散列是通过估计局部梯度的统计数据来完成的。

作为最后一步，为了避免出现伪像，通过应用加权平均值将初始放大的图像及其滤波版本进行局部混合，其中权重是结构描述符的函数。我们利用Census 变换（CT）[20]来完成混合任务，因为它是图像结构的极其快速和廉价的描述符，可用于检测由于滤波步骤而导致的结构变形。

与SISR紧密相关的主题是图像锐化，旨在放大模糊图像的结构/细节。基本锐化技术在图像上应用线性滤波器，例如在锐化蒙版[21]或高斯差分（DoG）[22]，[23]的情况下。这些技术在复杂性方面非常有效，但是往往会引入诸如过度锐化，梯度反转，噪声放大等伪像。与SISR相似，依靠补丁先验可以获得更好的结果，其中对图像内容/结构的敏感度是无伪影增强的关键[24]-[28]。例如，与线性方法相比，随着复杂性成本的增加，边缘感知双边滤波器[29]，[30]，非局部均值[3]和导向滤波器[25]产生了令人印象深刻的锐化效果。

作为生成高质量清晰图像的一种方法，可以学习从LR图像到其锐化的HR版本的映射，从而“免费”获得内置的锐化/对比度增强效果。此外，学习阶段不限于线性降级模型（如式（1）中所示），因此，可以轻松地完成从压缩的LR图像到其锐化的HR版本的映射，从而实现“一体式” 这种机制不仅可以提高图像分辨率，还可以减少压缩伪像并增强图像的对比度。

受此观察结果的启发，我们也开发了一种锐化器，这是值得关注的。所提出的锐化器是高效的，并且能够增强图像的精细细节（高频）和图像的整体对比度（中低频）。所提出的方法具有与线性锐化器几乎相似的复杂性，同时可以与更复杂的技术竞争。建议的锐化器是基于在图像上应用DoG滤波器[22]，[23]，它们能够增强宽范围的频率。接下来，基于CT的结构感知混合步骤被用作防止由于增加的内容感知属性（与SISR上下文中所建议的机制相似）而导致伪影的方法。

本文的组织结构如下：在第二部分中，我们描述了全局学习和升级方案，并制定了RAISR的核心引擎。在第三部分中，我们通过将初始升级内核集成到学习方案中来完善全局方法。在第四部分中，我们描述了整个学习和升级框架，包括哈希和混合步骤。锐化算法在第V部分中进行了详细说明。在第VI部分中进行了实验，将建议的放大和锐化算法与最新方法进行了比较。第七节给出了结论和未来的研究方向。

II. FIRST STEPS: GLOBAL FILTER LEARNING

给定训练数据库图像 $y_{i}\in R^{M\times N}$ 的初始（例如，在我们的情况下为双线性）升级版本，其中 i=1,...,L ，我们的目标是学习一个d×d过滤器h，该过滤器最小化集合 $\{y_{i}\}$ 与所需训练HR图像 $\{x_{i}\}$ 之间的欧几里得距离。

$\underset{h}{min} \sum_{i=1}^{L} ||A_{i}h-b_{i}||_{2}^{2}$

其中 $h\in R^{d^{2}}$ 表示矢量符号的滤波器 $h\in R^{d\times d}$ ； $A_{i}\in R^{MN\times d^{2}}$ 是一个矩阵，由从图像yi中提取的大小为d×d的小块组成，每个小块在矩阵中形成一行。向量 $b_{i}\in R^{MN}$ 由来自xi的像素组成，对应于yi补丁的中心坐标。该框图展示了学习过程的核心思想，如图1a所示。

实际上，矩阵A可能非常大，因此我们采用两种单独的方法来控制估计滤波器的计算复杂度。首先，通常并非所有可用补丁都需要使用以获得可靠的估计。实际上，我们通常通过从固定网格（K <<MN）上的图像中采样K个补丁/像素来构造Ai和bi。第二，最小二乘问题的最小化，由等式（2）表示，可以以显着减少内存和计算需求的方式进行重铸。为了简化说明，下面的讨论是在仅基于一张图像进行滤镜学习的情况下进行的，但是将思想扩展到多个图像和滤镜是微不足道的。所提出的方法为学习阶段提供了一种有效的解决方案，在该阶段内存需求仅在学习的滤波器大小的数量级上。该解决方案基于以下观察结果，而不是最小化方程（2），我们可以最小化

$\underset{h}{min}||Qh-V||_{2}^{2}(3)$

其中 $Q=A^{T}A$ 和 $V=A^{T}b$ 。

注意，Q是一个小的d2×d2矩阵，因此需要相对较少的内存。对V而言，与保存向量b相比需要更少的内存，这是相同的观察结果。此外，基于矩阵矩阵和矩阵向量乘法的固有定义，我们实际上避免将整个矩阵（和向量）保留在内存中。更具体地，可以通过对行的大块（例如，子矩阵 $A_{j}\in R^{q\times d^{2}}$ ，q << MN）求和来累积地计算Q，可以独立地相乘，然后进行累积步骤；即

$Q=A^{T}A=\sum_{j}A_{j}^{T}A_{j}$

矩阵向量乘法也是如此

$V=A^{T}b=\sum_{j}A_{j}^{T}b_{j}$

其中 $b_{j}\in R^{q}$ 是向量b的一部分，对应于矩阵Aj。因此，建议的学习方案在内存方面的复杂度非常低–大约是滤波器大小。此外，使用此观察，我们可以并行化 $A_{j}^{T}A_{j}$ 和 $A_{j}^{T}b_{j}$ 的计算，从而导致运行时加速。至于最小二乘求解器本身，由于Q是一个正半定矩阵，因此可以有效地使等式（3）最小化，这非常适合快速共轭梯度求解器[31]。