最小生成树——克鲁斯卡尔

2024-08-25 08:48
文章标签 最小 生成 卡尔 克鲁斯

本文主要是介绍最小生成树——克鲁斯卡尔,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

克鲁斯卡尔
     克鲁斯卡尔算法是实现图的最小生成树的最常用的算法,适合于求边稀疏的网。
基本思想:
设有一个有n个顶点的联通网N=(V,E),首先构造一个没有边的非联通图T=(V,E),图中每个顶点自成一个联通分量。当在E中选到具有一条最小权值的边时,若该边的两个顶点落在不同的联通分量上,则将此边加入到T中;否则将此边舍弃,重新选择一条权值最小的边,重复此过程,直到所有顶点都包含进T中。
算法描述:

代码实现:

题目:

题目描述

给出一个带权无向图,求出其最小生成树。保证图连通。

输入

对于每组数据:
第一行输入n,m。表示此图有n(n <= 50000)个点,m(m <= 200000)条边。
接下来m行,每行u,v,w。表示u,v之间有一条权值为w的边。

输出

对于每组数据,输出一个整数代表对应的最小生成树的权值和。

示例输入

3 5
1 2 1
1 3 2
2 3 4
2 3 5
1 3 1

示例输出

2

提示


代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>using namespace std;struct node
{int qd;//记录每条边的起点int zd;//记录每条边的终点int quan;//记录权值
};struct node sz[200000];int cmp(struct node i,struct node j)//按权值的从小到大排序
{return i.quan < j.quan;
}int main()
{int n,m,i,j,k,mi,num;int x[50000];while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(i = 1;i <= n;i++)//辅助数组的初始化,即每个点自成一边{x[i] = i;}for(i = 0;i < m;i++){scanf("%d%d%d",&sz[i].qd,&sz[i].zd,&sz[i].quan);}sort(sz,sz+m,cmp);mi = num = 0;for(i = 0;i < m && num < n-1;i++){for(k = sz[i].qd;x[k] != k;k = x[k])//查看起点是否已经存在于联通图{x[k] = x[x[k]];}for(j = sz[i].zd;x[j] != j;j = x[j])//查看终点是否已经存在于联通图{x[j] = x[x[j]];}if(k != j)//若不存在,加进去这条边{x[j] = k;mi += sz[i].quan;num++;}}printf("%d\n",mi);}return 0;
}




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http://www.chinasem.cn/article/1105094

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