六度分离——最短路

1967年，美国著名的社会学家斯坦利・米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

     
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0 

     
Yes
Yes 

只要计算任意两个人之间的距离小于8就行，因为人数最多为100，所以用弗洛伊德就不会超时！！这个最容易理解有最容易书写的算法，时间复杂度却是最高的，主要用于求任意两点间的最短距离。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 99999using namespace std;int mapp[101][101];int main()
{int n,m,a,b,d,p;int i,j,k;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i = 0;i <= n;i++){for(j = 0;j <= n;j++){mapp[i][j] = MAX;}}for(i = 0;i < m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);mapp[a][b] = 1;mapp[b][a] = 1;}for(k = 0;k < n;k++){for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < n;j++){if(mapp[i][j] > mapp[i][k] + mapp[k][j]){mapp[i][j] = mapp[i][k] + mapp[k][j];}}}}int bj = 1;for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < n;j++){if(mapp[i][j] > 7){bj = 0;}}}if(bj == 1)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}