Fisher-Yates洗牌算法讲解（JS版本）

本文主要是介绍Fisher-Yates洗牌算法讲解（JS版本），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

什么是洗牌算法？

洗牌算法是一种将一组数据（通常是数组）打乱顺序的算法，使得所有可能的排列组合都是等概率的。这个过程类似于我们在现实中洗扑克牌的过程：你希望打乱扑克牌，使其顺序完全随机。

Fisher-Yates 洗牌算法概述

Fisher-Yates 洗牌算法是最常用的洗牌算法之一，它能够在 O(n) 的时间内完成洗牌，并且确保每个可能的排列都具有相同的概率。该算法的基本思路是从数组的最后一个元素开始，依次将其与前面任意一个随机选中的元素交换位置。

Fisher-Yates 洗牌算法的步骤

1. 从数组的最后一个元素开始：

   • 选择一个范围从 0 到当前索引的随机索引 j。
   • 将当前元素与索引 j 处的元素进行交换。
   • 将范围缩小，重复上述步骤，直到处理完所有元素。

2. 核心思想：

   • 每次从未洗牌的部分中随机选择一个元素进行交换，从而保证每个元素都有机会出现在数组的任意位置。

JavaScript 实现 Fisher-Yates 洗牌算法

以下是 Fisher-Yates 洗牌算法的 JavaScript 实现：

function fisherYatesShuffle(array) {// 从最后一个元素开始遍历数组for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) {// 生成一个 0 到 i 之间的随机整数 jconst j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));// 交换元素 array[i] 和 array[j][array[i], array[j]] = [array[j], array[i]];}return array; // 返回打乱后的数组
}// 示例使用
let arr = [1, 2, 3, 4, 5];
console.log("Original array:", arr);let shuffledArray = fisherYatesShuffle(arr);
console.log("Shuffled array:", shuffledArray);

代码解释：

1. for (let i = array.length - 1; i > 0; i--):

   • 我们从数组的最后一个元素开始，依次向前遍历。

2. const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));:

   • Math.random() 生成一个 0 到 1 之间的随机小数。
   • 乘以 i + 1 可以将这个随机数放大到 0 到 i 之间，然后通过 Math.floor 取整，得到 0 到 i 之间的随机整数 j。

3. 交换操作：

   • array[i] 和 array[j] 进行交换，确保 array[i] 被随机选中的元素替换。

4. return array:

   • 返回已经打乱顺序的数组。

运行示例：

let arr = [1, 2, 3, 4, 5];
let shuffledArray = fisherYatesShuffle(arr);
console.log(shuffledArray); // 输出一个随机打乱的数组，例如 [3, 5, 1, 2, 4]

Fisher-Yates 洗牌算法的特点

1. 效率: 该算法的时间复杂度为 O(n)，因为它仅需要一次遍历数组，并且每次遍历中只进行常数时间的操作。

2. 公平性: 每个元素被放置在任意位置的概率都是均等的，确保了所有可能的排列组合都具有相同的概率。

3. 空间复杂度: 该算法在原数组上进行操作，因此它的空间复杂度是 O(1)，即不需要额外的空间来存储中间结果。

Fisher-Yates 洗牌算法的应用

1. 随机排序数据: 在需要随机排序的场合（如卡牌游戏、抽奖、测验题目等），Fisher-Yates 洗牌算法是非常理想的选择。

2. 抽样: 在数据科学和统计分析中，Fisher-Yates 洗牌可以用于生成数据的随机样本。

3. 随机选择: 需要从大量元素中随机选择一些元素时，也可以使用该算法。

4. 蒙特卡罗模拟: 在随机模拟和蒙特卡罗方法中，Fisher-Yates 洗牌算法可以用于生成初始的随机排列。

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