巴恩斯利蕨数学公式及源码实现

本文主要是介绍巴恩斯利蕨数学公式及源码实现，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

之前在网上看到《不可思议的分形几何》视频，我对视频中的巴恩斯利蕨感兴趣，所以自己就上手用代码实现了。

巴恩斯利蕨数学公式

巴恩斯利蕨数学公式看原视频截图：

巴恩斯利蕨源码实现：

package lyc.spring.fractal;import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;/*** 巴恩斯利蕨*/
public class BarnsleyFern extends JApplet {// 画板Image image = null;// 绘图Graphics graphics = null;// 画板的尺寸int width = 1500, height = 1500;// 图片中心坐标点所在位置int offsetX = 1000, offsetY = 50;// 缓存数据int x2 = 0, y2 = 0;// 像素数目int pixelCounts = 200000;// 图片放大倍数double magnification = 56;// 图像翻转int overturnY = 400;// 函数出现概率private static final int f1 = 1, f2 = 85,f3 = 7;// 定义map的键值对private static final String X = "x",Y = "y";// 创建Map容器Map<String,Double> entry = new HashMap<>(),temp = new HashMap<>();/*** 程序入口*/public void init(){image = this.createImage(width, height);graphics = image.getGraphics();repaint();}/*** 绘图* @param g*/public void paint(Graphics g) {// 画巴恩斯利蕨drawBarnsleyFern();// 绘图g.drawImage(image, 0, 0, this);}/*** 画巴恩斯利蕨*/private void drawBarnsleyFern() {// 赋初始值entry.put(X,0D);entry.put(Y,0D);// 像素数目for(int i = 0; i < this.pixelCounts; i ++){// 生成随机数（Math.random()生成大于等于 0.0 且小于 1.0 的伪随机 double 值，// 故在生成的数字后面 * 99,再 + 1，才是1 - 100的随机数）int randomNumber = (int) (Math.random() * 99 + 1);// 选择函数公式if(randomNumber == f1){// 主干f1(entry);} else if(randomNumber > f1 && randomNumber <= (f1 + f2) ){// 叶片f2(entry);} else if(randomNumber > (f1 + f2) && randomNumber <= (f1 + f2 + f3)){// 左侧树叶f3(entry);} else {// 右侧树叶f4(entry);}// 将原图像数据按比例尺放大magnification(entry);// 图像翻转overturn();// 设置树叶颜色，采用的屏幕取色器取色，保证与视频中叶片颜色一致Color color = new Color(28,227,35);graphics.setColor(color);// 画点graphics.drawLine( x2 + offsetX,y2 + offsetY,x2 + offsetX,y2 + offsetY);}}/*** 图像上下翻转*/private void overturn() {y2 = y2 - (y2 - overturnY) * 2;}/*** 原图片计算数据为厘米，而我的绘图，单位却是像素，因而需要根据自己电脑需求，将厘米转换为像素* @param entry*/private void magnification(Map<String, Double> entry) {x2 = (int) (entry.get(X) * magnification);y2 = (int) (entry.get(Y) * magnification);}/*** 方程f1* @param entry*/public void f1(Map<String, Double> entry){temp.put(X,0D);temp.put(Y,0.16 * entry.get(Y));deepCopy(entry,temp);}/*** 深度复制* @param entry 拷贝目的地* @param temp 源数据*/private void deepCopy(Map<String, Double> entry, Map<String, Double> temp) {entry.put(X,temp.get(X));entry.put(Y,temp.get(Y));}/*** 方程f2* @param entry*/public void f2(Map<String, Double> entry){double x = 0.85 * entry.get(X) + 0.04 * entry.get(Y);double y = -0.04 * entry.get(X) + 0.85 * entry.get(Y) + 1.6;temp.put(X,x);temp.put(Y,y);deepCopy(entry,temp);}/*** 方程f3* @param entry*/public void f3(Map<String, Double> entry){double x = 0.2 * entry.get(X) - 0.26 * entry.get(Y);double y = 0.23 * entry.get(X) + 0.22 * entry.get(Y) + 1.6;temp.put(X,x);temp.put(Y,y);deepCopy(entry,temp);}/*** 方程f4* @param entry*/public void f4(Map<String, Double> entry){double x = -0.15 * entry.get(X) + 0.28 * entry.get(Y);double y = 0.26 * entry.get(X) + 0.24 * entry.get(Y) + 0.44;temp.put(X,x);temp.put(Y,y);deepCopy(entry,temp);}}

巴恩斯利蕨运行结果：

巴恩斯利蕨公式运行效果：

注意事项

单位换算

视频中的公式，计算结果是厘米，但是我在程序实现时，却是使用的像素，因而需要将计算结果进行单位转换，将其厘米数据转换为像素数据。

这块代码就是：

    /*** 原图片计算数据为厘米，而我的绘图，单位却是像素，因而需要根据自己电脑需求，将厘米转换为像素* @param entry*/private void magnification(Map<String, Double> entry) {x2 = (int) (entry.get(X) * magnification);y2 = (int) (entry.get(Y) * magnification);}

图像翻转

由于程序的Graphics初始坐标为（0,0），位于左上角，因而画出来的图形是上下颠倒的，在恢复视频中图形状态时，需要对其进行上下翻转，这部分代码如下：

    /*** 图像上下翻转*/private void overturn() {y2 = y2 - (y2 - overturnY) * 2;}

注：上述内容来自《巴恩斯利蕨数学公式及源码实现》，该文章也是我亲自所写，这是将其由知乎平台转到CSDN平台上的内容，由于作者是同一人，所以这属于原创文章。

这篇关于巴恩斯利蕨数学公式及源码实现的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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