本文主要是介绍HDU 3081Marriage Match II（二分+并查集+网络流之最大流），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3081
有一段时间没写最大流的题了，这题建图居然想了好长时间。。。刚开始是按着最终的最大流即是做多轮数去想建图，结果根本没思路，后来想了想，可以用二分答案的思想来找最终答案。然后很明显的并查集，但是并查集学的略渣，居然卡在并查集上了。。= =。 但是也不是并查集的事。。是我建图的思想太正了，稍微用点逆向思维并查集就可以很好利用了。
建图思路是：建立一个源点与汇点，将女孩与源点相连，男孩与汇点相连，权值均为二分得到的mid，然后将女孩男孩间可以建立关系的相连，权值均为1.最后判断是否满流。若满流，说明可以，就继续向上找。
代码如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=1e9;
int head[300], souce, sink, nv, cnt, n;
int cur[300], pre[300], d[300], q[300], bin[300], hash1[200][200], num[300];
struct no
{int girl, boy;
}chao[20000];
int find1(int x)
{return bin[x]==x?x:bin[x]=find1(bin[x]);
}
void merger(int x, int y)
{int f1, f2;f1=find1(x);f2=find1(y);if(f1!=f2){bin[f2]=f1;}
}
struct node
{int u, v, cap, next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{edge[cnt].v=v;edge[cnt].cap=cap;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].v=u;edge[cnt].cap=0;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{memset(num,0,sizeof(num));memset(d,-1,sizeof(d));int f1=0, f2=0, i;d[sink]=0;num[0]=1;q[f1++]=souce;while(f1>=f2){int u=q[f2++];for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(d[v]==-1){d[v]=d[u]+1;num[d[v]]++;q[f1++]=v;}}}
}
int isap(int mid)
{memcpy(cur,head,sizeof(cur));bfs();int i, u=pre[souce]=souce, flow=0;while(d[souce]<nv){//printf("%d\n",u);if(u==sink){int f=INF,pos;for(i=souce;i!=sink;i=edge[cur[i]].v){if(f>edge[cur[i]].cap){f=edge[cur[i]].cap;pos=i;}}for(i=souce;i!=sink;i=edge[cur[i]].v){edge[cur[i]].cap-=f;edge[cur[i]^1].cap+=f;}flow+=f;if(flow>=n*mid)return flow;u=pos;}for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)break;}if(i!=-1){cur[u]=i;pre[edge[i].v]=u;u=edge[i].v;}else{if(--num[d[u]]==0) break;int mind=nv;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap){mind=d[edge[i].v];cur[u]=i;}}d[u]=mind+1;num[d[u]]++;u=pre[u];}}return flow;
}
int main()
{int t, i, j, a, b, c, m, f;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);for(i=1;i<=n;i++){bin[i]=i;}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&chao[i].girl,&chao[i].boy);}while(f--){scanf("%d%d",&a,&b);merger(a,b);}int low=0, high=n, mid, ans, x;while(low<=high){mid=(low+high)/2;souce=0;sink=2*n+1;nv=sink+1;memset(head,-1,sizeof(head));memset(hash1,0,sizeof(hash1));cnt=0;for(i=1;i<=n;i++){add(souce,i,mid);add(i+n,sink,mid);}for(i=1;i<=m;i++){int u=chao[i].girl;int v=chao[i].boy;for(j=1;j<=n;j++){if(find1(u)==find1(j)&&!hash1[j][v]){hash1[j][v]=1;add(j,v+n,1);}}}x=isap(mid);//printf("%d\n",x);if(x>=n*mid){low=mid+1;ans=mid;}else{high=mid-1;}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}
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