本文主要是介绍Leecode解题的8大模式，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
在 LeetCode 上刷题时，很多题目看似复杂，但实际上，许多问题可以归纳为几种常见的算法模式。
如果掌握了这些模式，就能高效地解决大量问题。
一、滑动窗口：优化子数组和子字符串问题
滑动窗口是一种常用的技巧，特别适合解决子数组和子字符串相关的问题。滑动窗口的核心思想是在一个可变大小的窗口中维护一些信息，并通过窗口的移动来缩小问题的范围。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、对于每一个右指针 right 所指的元素 ch ，做什么操作？
2、什么时候要令左指针 left 右移？left对应的元素做什么操作？【循环不变量】
3、什么时候进行ans的更新？
这三个问题，本质上对应了滑窗问题需要考虑的三个基本要素：
1、right 指针以及所对应的元素 ch
2、left 指针以及所对应的元素 left_ch
3、ans 答案变量
以 LeetCode 3. 无重复字符的最长子串 为例：
题目：给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。
class Solution:def lengthOfLongestSubstring(self,s)：ans = 0hash_set = set()left = 0for right, ch in enumerate(s) :# Q1：对于每一个右指针 right 所指的元素ch，做什么操作？# A1：若 ch 不在哈希集合中，将ch 加入哈希集合if ch not in hash_set：hash_set.add(ch)#Q3：什么时候进行ans的更新？# A3：若 ch 不在哈希集合中，ans 更新ans = max(ans,right-left+1)else:# Q2：什么时候要令左指针 left 右移？# left对应的元素做什么操作？【循环不变量】# A2: ch 在哈希集合中，left右移直到 ch 不在哈希集合中while(ch in hash_set)：left_ch = s[left]hash_set.remove(left_ch)left += 1# A1：若 ch 在哈希集合中，left 右移完毕后，将ch 加入哈希集hash_set.add(ch)return ans
二、二分查找：寻找分割点
二分查找是一种高效的查找方法，特别适合用于有序数组或具有一定规律的数据结构中。二分查找的核心思想是每次将搜索区间缩小一半，以此快速逼近答案。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、对于每个中间点 mid，我们应该如何处理？
2、如何调整左右指针 left 和 right 以缩小搜索范围？
3、在什么条件下可以直接返回答案？
这三个问题，本质上对应了二分查找问题需要考虑的三个基本要素：
1、mid 指针以及所对应的元素 mid_val
2、左右指针 left 和 right 及其变化
3、返回答案的条件
以 LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 为例：题目：在一个升序排列的数组中，找到一个目标值出现的起始和结束位置。
class Solution:def searchRange(self, nums, target):def findFirst(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = left + (right - left) // 2# Q1：对于每个中间点 mid，我们应该如何处理？# A1：如果 mid_val 大于等于目标值，右边界收缩if nums[mid] >= target:right = mid - 1else:left = mid + 1# Q3：返回条件# A3：返回左指针，代表第一个满足条件的位置return leftdef findLast(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = left + (right - left) // 2# A1：如果 mid_val 小于等于目标值，左边界收缩if nums[mid] <= target:left = mid + 1else:right = mid - 1# A3：返回右指针，代表最后一个满足条件的位置return right# 找第一个出现位置first = findFirst(nums, target)# 如果第一个位置超出范围或不等于目标值，说明目标值不存在if first >= len(nums) or nums[first] != target:return [-1, -1]# 找最后一个出现位置last = findLast(nums, target)return [first, last]
三、堆：寻找 top-k 元素
堆是一种适合解决 top-k 问题的数据结构。通过维护一个 k 大小的堆，可以高效地找到数组中的前 k 个最大或最小元素。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、如何初始化堆？
2、如何处理新的元素以维护堆的性质？
3、如何从堆中提取最终答案？
这三个问题，本质上对应了堆问题需要考虑的三个基本要素：
1、堆的初始化
2、堆的维护操作
3、结果的提取
以 LeetCode 215. 数组中的第 K 个最大元素 为例，
题目：找到数组中第 k 个最大的元素。
import heapqclass Solution:def findKthLargest(self, nums, k):# Q1：如何初始化堆？# A1：构建一个最小堆，初始时包含前 k 个元素heap = nums[:k]# heapq.heapify(heap) : 将数组heap转换为堆heapq.heapify(heap)# Q2：如何处理新的元素以维护堆的性质？# A2：对于剩余元素，如果大于堆顶，则替换堆顶并重新调整堆for num in nums[k:]:if num > heap[0]:# heapreplace(heap,num)弹出并返回 heap 中最小的一项，同时推入新的 item, 堆的大小不变。heapq.heapreplace(heap, num)# Q3：如何从堆中提取最终答案？# A3：堆顶即为第 k 大的元素return heap[0]
关于堆的详解：
https://blog.csdn.net/weixin_43283397/article/details/104983664
四、深度优先搜索（DFS）：遍历图和树的基础
深度优先搜索（DFS）是一种遍历或搜索图、树结构的算法，常用于解决全路径、连通性等问题。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、如何处理当前节点？
2、如何递归到子节点？
3、如何处理递归返回后的结果？
这三个问题，本质上对应了 DFS 问题需要考虑的三个基本要素：
1、当前节点的处理
2、递归调用的处理
3、递归返回后的结果处理
以 LeetCode 104. 二叉树的最大深度 为例，
题目：计算二叉树的最大深度。
class Solution:def maxDepth(self, root):# Q1：如何处理当前节点？# A1：如果节点为空，直接返回 0if not root:return 0# Q2：如何递归到子节点？# A2：分别递归计算左子树和右子树的深度left_depth = self.maxDepth(root.left)right_depth = self.maxDepth(root.right)# Q3：如何处理递归返回后的结果？# A3：返回左子树和右子树深度的较大者，再加 1 表示当前层级return max(left_depth, right_depth) + 1
五、广度优先搜索（BFS）：层级遍历与最短路径
广度优先搜索（BFS）是一种层级遍历算法，特别适合用于搜索最短路径或进行层级遍历的问题。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、如何处理当前层的节点？
2、如何扩展到下一层的节点？
3、如何确定搜索是否完成？
这三个问题，本质上对应了 BFS 问题需要考虑的三个基本要素：
1、当前层节点的处理
2、扩展到下一层的处理
3、搜索完成的条件
以 LeetCode 102. 二叉树的层序遍历 为例，
题目：返回二叉树的层序遍历结果。
from collections import dequeclass Solution:def levelOrder(self, root):if not root:return []# Q1：如何处理当前层的节点？# A1：使用队列存储当前层的所有节点queue = deque([root])result = []while queue:level_size = len(queue)level = []# Q2：如何扩展到下一层的节点？# A2：遍历当前层所有节点，将其子节点加入队列for _ in range(level_size):node = queue.popleft()level.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)# Q3：搜索完成的条件# A3：将当前层结果加入最终结果集result.append(level)return result
六、拓扑排序：任务调度与依赖
拓扑排序用于解决具有依赖关系的任务排序问题，通常在有向无环图（DAG）中应用。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、如何构建图和入度数组？
2、如何处理入度为 0 的节点？
3、如何更新其他节点的入度？
这三个问题，本质上对应了拓扑排序问题需要考虑的三个基本要素：
1、图的构建
2、入度为 0 的节点处理
3、入度更新
以 LeetCode 207. 课程表 为例，
题目：判断是否可能完成所有课程。
from collections import deque, defaultdictclass Solution:def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:# Q1：如何构建图和入度数组？# A1：构建邻接表和入度数组graph = defaultdict(list)in_degree = [0] * numCoursesfor dest, src in prerequisites:graph[src].append(dest)in_degree[dest] += 1# Q2：如何处理入度为 0 的节点？# A2：将所有入度为 0 的节点入队列，并开始遍历queue = deque([i for i in range(numCourses) if in_degree[i] == 0])completed_courses = 0while queue:course = queue.popleft()completed_courses += 1# Q3：如何更新其他节点的入度？# A3：减少邻接节点的入度，如果入度变为 0，加入队列for neighbor in graph[course]:in_degree[neighbor] -= 1if in_degree[neighbor] == 0:queue.append(neighbor)return completed_courses == numCourses
七、双指针：高效遍历与查找
双指针技巧适用于数组和字符串的遍历与查找问题，尤其是在需要高效处理对称性或前后关系时。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、如何初始化两个指针？
2、如何移动指针以满足条件？
3、如何更新结果或停止移动？
这三个问题，本质上对应了双指针问题需要考虑的三个基本要素：
1、指针的初始化
2、指针的移动逻辑
3、结果的更新或停止条件
以 LeetCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组 为例，
题目：在一个已升序排列的数组中，找到两个数使得它们的和等于目标值。
class Solution:def twoSum(self, numbers, target):# Q1：如何初始化两个指针？# A1：初始化左指针指向开头，右指针指向结尾left, right = 0, len(numbers) - 1while left < right:# Q2：如何移动指针以满足条件？# A2：根据当前和与目标值的关系，调整指针位置current_sum = numbers[left] + numbers[right]if current_sum == target:# Q3：如何更新结果或停止移动？# A3：找到目标值，返回结果return [left + 1, right + 1]elif current_sum < target:left += 1else:right -= 1return []
八、子集与组合：子集生成与组合求解
子集与组合问题涉及生成所有子集、组合或排列，通常使用回溯法进行求解。
一般来说，可以通过三问三答的形式进行思考：
1、如何选择当前元素加入子集？
2、如何递归生成子集或组合？
3、如何处理递归返回后的结果？
这三个问题，本质上对应了子集与组合问题需要考虑的三个基本要素：
1、当前元素的选择
2、递归生成的处理
3、递归返回的结果处理
以 LeetCode 78. 子集 为例，题目：返回一个数组的所有可能子集。
class Solution:def subsets(self, nums):result = []def backtrack(start, path):# Q3：如何处理递归返回后的结果？# A3：将当前路径添加到结果集中result.append(path[:])for i in range(start, len(nums)):# Q1：如何选择当前元素加入子集？# A1：将当前元素添加到路径中path.append(nums[i])# Q2：如何递归生成子集或组合？# A2：递归处理下一个元素backtrack(i + 1, path)path.pop()backtrack(0, [])return result
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