一刷代码随想录（图论4）

本文主要是介绍一刷代码随想录（图论4），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

110. 字符串接龙

题意：

题目描述

字典 strList 中从字符串 beginStr 和 endStr 的转换序列是一个按下述规格形成的序列：

序列中第一个字符串是 beginStr。
序列中最后一个字符串是 endStr。
每次转换只能改变一个字符。
转换过程中的中间字符串必须是字典 strList 中的字符串。

给你两个字符串 beginStr 和 endStr 和一个字典 strList，找到从 beginStr 到 endStr 的最短转换序列中的字符串数目。如果不存在这样的转换序列，返回 0。

输入描述

第一行包含一个整数 N，表示字典 strList 中的字符串数量。第二行包含两个字符串，用空格隔开，分别代表 beginStr 和 endStr。后续 N 行，每行一个字符串，代表 strList 中的字符串。

输出描述

输出一个整数，代表从 beginStr 转换到 endStr 需要的最短转换序列中的字符串数量。如果不存在这样的转换序列，则输出 0。

输入示例

6
abc def
efc
dbc
ebc
dec
dfc
yhn

输出示例

提示信息

从 startStr 到 endStr，在 strList 中最短的路径为 abc -> dbc -> dec -> def，所以输出结果为 4

数据范围：

2 <= N <= 500

解法：本质上还是求无向图的最短路径，两个字符串之间若只差一个就可以当做有链接，从起点开始，逐个改变字符串的不同字母若发现字符串中有匹配直接加入队列，并将其存入visitmap并保存其路径长度。使用bfs就能直接找到最短路径，因为是向四周搜索。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {string beginStr, endStr, str;int n;cin >> n;unordered_set<string> strSet;cin >> beginStr >> endStr;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> str;strSet.insert(str);}// 记录strSet里的字符串是否被访问过，同时记录路径长度unordered_map<string, int> visitMap; // <记录的字符串，路径长度>// 初始化队列queue<string> que;que.push(beginStr);// 初始化visitMapvisitMap.insert(pair<string, int>(beginStr, 1));while(!que.empty()) {string word = que.front();que.pop();int path = visitMap[word]; // 这个字符串在路径中的长度// 开始在这个str中，挨个字符去替换for (int i = 0; i < word.size(); i++) {string newWord = word; // 用一个新字符串替换str，因为每次要置换一个字符// 遍历26的字母for (int j = 0 ; j < 26; j++) {newWord[i] = j + 'a';if (newWord == endStr) { // 发现替换字母后，字符串与终点字符串相同cout <<  path + 1 << endl; // 找到了路径 return 0;}// 字符串集合里出现了newWord，并且newWord没有被访问过if (strSet.find(newWord) != strSet.end()&& visitMap.find(newWord) == visitMap.end()) {// 添加访问信息，并将新字符串放到队列中visitMap.insert(pair<string, int>(newWord, path + 1));que.push(newWord);}}}}// 没找到输出0cout << 0 << endl;}

105.有向图的完全可达性

题意：

【题目描述】

给定一个有向图，包含 N 个节点，节点编号分别为 1，2，...，N。现从 1 号节点开始，如果可以从 1 号节点的边可以到达任何节点，则输出 1，否则输出 -1。

【输入描述】

第一行包含两个正整数，表示节点数量 N 和边的数量 K。后续 K 行，每行两个正整数 s 和 t，表示从 s 节点有一条边单向连接到 t 节点。

【输出描述】

如果可以从 1 号节点的边可以到达任何节点，则输出 1，否则输出 -1。

【输入示例】

【输出示例】

【提示信息】

从 1 号节点可以到达任意节点，输出 1。

数据范围：

1 <= N <= 100；
1 <= K <= 2000。

解法：本体就是要找出有向图中的全路径，也就是从1节点出发的全路径，使用邻接表存储，使用dfs或者bfs进行搜索，能找到的所有节点全部标记，若最后查找时发现全标记即可，此处dfs无需回溯，因为不是要找出路径，而是只要判断可不可达。

dfs代码：

// 写法一：dfs 处理当前访问的节点
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;void dfs(const vector<list<int>>& graph, int key, vector<bool>& visited) {if (visited[key]) {return;}visited[key] = true;list<int> keys = graph[key];for (int key : keys) {// 深度优先搜索遍历dfs(graph, key, visited);}
}int main() {int n, m, s, t;cin >> n >> m;// 节点编号从1到n，所以申请 n+1 这么大的数组vector<list<int>> graph(n + 1); // 邻接表while (m--) {cin >> s >> t;// 使用邻接表 ，表示 s -> t 是相连的graph[s].push_back(t);}vector<bool> visited(n + 1, false);dfs(graph, 1, visited);//检查是否都访问到了for (int i = 1; i <= n; i++) {if (visited[i] == false) {cout << -1 << endl;return 0;}}cout << 1 << endl;
}

bfs算法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
using namespace std;int main() {int n, m, s, t;cin >> n >> m;vector<list<int>> graph(n + 1);while (m--) {cin >> s >> t;graph[s].push_back(t);}vector<bool> visited(n + 1, false);visited[1] = true; //  1 号房间开始queue<int> que;que.push(1); //  1 号房间开始// 广度优先搜索的过程while (!que.empty()) {int key = que.front(); que.pop();list<int> keys = graph[key];for (int key : keys) {if (!visited[key]) {que.push(key);visited[key] = true;}}}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (visited[i] == false) {cout << -1 << endl;return 0;}}cout << 1 << endl;
}

106. 岛屿的周长

题意：

题目描述

给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，岛屿是被水包围，并且通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。

你可以假设矩阵外均被水包围。在矩阵中恰好拥有一个岛屿，假设组成岛屿的陆地边长都为 1，请计算岛屿的周长。岛屿内部没有水域。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。之后 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0，表示岛屿的单元格。

输出描述

输出一个整数，表示岛屿的周长。

输入示例

输出示例

提示信息

岛屿的周长为 14。

数据范围：

1 <= M, N <= 50。

解法：本题不用搜索算法

1、每找到一个点，查询周围四个点，如果存在海洋或者边界就加1反之就不加。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}int direction[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1};int result = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 1) {for (int k = 0; k < 4; k++) {       // 上下左右四个方向int x = i + direction[k][0];int y = j + direction[k][1];    // 计算周边坐标x,yif (x < 0                       // x在边界上|| x >= grid.size()     // x在边界上|| y < 0                // y在边界上|| y >= grid[0].size()  // y在边界上|| grid[x][y] == 0) {   // x,y位置是水域result++;}}}}}cout << result << endl;}

2、找到岛屿数量*4在找到重叠数量*2分别相减。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}int sum = 0;    // 陆地数量int cover = 0;  // 相邻数量for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 1) {sum++; // 统计总的陆地数量// 统计上边相邻陆地if(i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] == 1) cover++;// 统计左边相邻陆地if(j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] == 1) cover++;// 为什么没统计下边和右边？ 因为避免重复计算}}}cout << sum * 4 - cover * 2 << endl;}

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