LeetCode 题3:统计数字

2024-08-24 09:18
文章标签 leetcode 统计数字

本文主要是介绍LeetCode 题3:统计数字,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目描述:

计算数字k在0到n中的出现的次数,k可能是0~9的一个值
例如n=12,在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]中,我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)
思路一:我们可以用最简单的办法先尝试一下,遍历1到n中间的每个整数,对每个整数从低位到高位依次检查,如果有k出现则计数器自加。
思路一最大的问题就是效率,当n非常大时,就需要很长的运行时间。想要提高效率,就要避开暴力法,从数字中找出规律。
思路二:来自《编程之美》
假设有一个5位数N=ABCDE,我们现在来考虑百位上出现2的次数,即:从0到ABCDE的数中,有多少个数的百位上是2。分析完它,就可以用同样的方法去计算个位,十位,千位,万位等各个位上出现2的次数。
第一种情况:当百位上的数C小于2时:
1)当百位c为0时,比如说12013,0到12013中哪些数的百位会出现2?我们从小的数起, 200~299, 1200~1299, 2200~2299, … , 11200~11299, 也就是固定低3位为200~299,然后高位依次从0到11,共12个。再往下12200~12299 已经大于12013,因此不再往下。所以,当百位为0时,百位出现2的次数只由更高位决定,等于更高位数字(12)x当前位数(100)=1200个。
2)当百位C为1时,比如说12113。分析同上,并且和上面的情况一模一样。最大也只能到11200~11299,所以百位出现2的次数也是1200个。
上面两步综合起来,可以得到以下结论:
—>当某一位的数字小于2时,那么该位出现2的次数为:更高位数字x当前位数
第二种情况:当百位上的数C等于2时:
当百位C为2时,比如说12213。那么,我们还是有200~299, 1200~1299, 2200~2299, … , 11200~11299这1200个数࿰

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