2024河南萌新联赛第五场 A日历游戏(SG函数)

2024-08-23 20:44

本文主要是介绍2024河南萌新联赛第五场 A日历游戏(SG函数),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目链接

SG函数讲解


思路:

两个人对弈,然后还不满足一些常见的博弈模型,直接上SG函数。简单总结一下:

博弈论里的局面,表示的是某个人在做出决策前面临的一个情形,必胜与必败态指的就是这个人在某个局面下做出最优选择能否获胜。

显然游戏结束时是必败态,因为这时候面临局面的人还没有做出决策就比赛结束了, 说明对方在上一回合做出决定后就已经获胜了。必胜态必定存在一个必败态,必败态后面全为必胜态,因为我们肯定要把必败态留给对方,如果能做到,那么当前状态就是必胜态,因此必胜态后面一定有一个必败态。同理,如果做不到,说明当前状态无论怎么选,都一定会把必胜态留给对手, 当前状态就是必败态,因此必败态后面全为必胜态。

m e x ( S ) mex(S) mex(S) 运算表示在一个自然数集合 S S S 中取出被包含在 S S S 中的最小的自然数,比如 m e x ( { 1 , 2 , 3 } ) = 0 , m e x ( { 0 , 1 , 3 } ) = 2 mex(\{1,2,3\})=0,mex(\{0,1,3\})=2 mex({1,2,3})=0,mex({0,1,3})=2。SG函数的函数值是将后继所有局面的SG函数值做 m e x mex mex 运算得到的 。必败态SG函数值为 0 0 0,必胜态SG函数非 0 0 0。对于同时进行的多个局面(也就是同时面临多个局面,每次只能选一个局面进行操作,最后要求所有局面都结束才算游戏结束),SG值等于这几个局面的SG函数值做异或运算(证明和 N I M NIM NIM 游戏有关)。


在这个题里,可以从后向前递推SG函数值,也可以从前往后记忆化搜索,后者稍微好写一点。在dfs的时候注意优先月份向后搜索,这样很快就能搜到结束状态并返回,从而释放空间,要不然会爆空间。

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;vector<int> month{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};bool vis[30][20][40];
int win[30][20][40];
int SG(int y,int m,int d){if(y==24 && m==8 && d==1)return 0;//必败局面 if(vis[y][m][d])return win[y][m][d];else vis[y][m][d]=true;vector<int> mon=month;set<int> sg;if(y%4==0)mon[2]++;//	printf("%d %d %d\n",y,m,d);if(!(y==24 && m==7 && d>1) && d<=mon[m%12+1]){sg.insert(SG(y+(m==12),m%12+1,d));}if(d+1<=mon[m])sg.insert(SG(y,m,d+1));else if(m+1<=12)sg.insert(SG(y,m+1,1));else sg.insert(SG(y+1,1,1));for(int i=0;;i++)if(sg.find(i)==sg.end())return win[y][m][d]=i;
}int T,x,y,z;int main(){SG(0,1,1);cin>>T;while(T--){cin>>x>>y>>z;x-=2000;if(SG(x,y,z)==0)cout<<"NO\n";else cout<<"YES\n";}return 0;
}

这篇关于2024河南萌新联赛第五场 A日历游戏(SG函数)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1100451

相关文章

2024年流动式起重机司机证模拟考试题库及流动式起重机司机理论考试试题

题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 2024年流动式起重机司机证模拟考试题库及流动式起重机司机理论考试试题是由安全生产模拟考试一点通提供,流动式起重机司机证模拟考试题库是根据流动式起重机司机最新版教材,流动式起重机司机大纲整理而成(含2024年流动式起重机司机证模拟考试题库及流动式起重机司机理论考试试题参考答案和部分工种参考解析),掌握本资料和学校方法,考试容易。流动式起重机司机考试技

hdu1171(母函数或多重背包)

题意:把物品分成两份,使得价值最接近 可以用背包,或者是母函数来解,母函数(1 + x^v+x^2v+.....+x^num*v)(1 + x^v+x^2v+.....+x^num*v)(1 + x^v+x^2v+.....+x^num*v) 其中指数为价值,每一项的数目为(该物品数+1)个 代码如下: #include<iostream>#include<algorithm>

【专题】2024飞行汽车技术全景报告合集PDF分享(附原数据表)

原文链接: https://tecdat.cn/?p=37628 6月16日,小鹏汇天旅航者X2在北京大兴国际机场临空经济区完成首飞,这也是小鹏汇天的产品在京津冀地区进行的首次飞行。小鹏汇天方面还表示,公司准备量产,并计划今年四季度开启预售小鹏汇天分体式飞行汽车,探索分体式飞行汽车城际通勤。阅读原文,获取专题报告合集全文,解锁文末271份飞行汽车相关行业研究报告。 据悉,业内人士对飞行汽车行业

高效录音转文字:2024年四大工具精选!

在快节奏的工作生活中,能够快速将录音转换成文字是一项非常实用的能力。特别是在需要记录会议纪要、讲座内容或者是采访素材的时候,一款优秀的在线录音转文字工具能派上大用场。以下推荐几个好用的录音转文字工具! 365在线转文字 直达链接:https://www.pdf365.cn/ 365在线转文字是一款提供在线录音转文字服务的工具,它以其高效、便捷的特点受到用户的青睐。用户无需下载安装任何软件,只

2024网安周今日开幕,亚信安全亮相30城

2024年国家网络安全宣传周今天在广州拉开帷幕。今年网安周继续以“网络安全为人民,网络安全靠人民”为主题。2024年国家网络安全宣传周涵盖了1场开幕式、1场高峰论坛、5个重要活动、15场分论坛/座谈会/闭门会、6个主题日活动和网络安全“六进”活动。亚信安全出席2024年国家网络安全宣传周开幕式和主论坛,并将通过线下宣讲、创意科普、成果展示等多种形式,让广大民众看得懂、记得住安全知识,同时还

国产游戏崛起:技术革新与文化自信的双重推动

近年来,国产游戏行业发展迅猛,技术水平和作品质量均得到了显著提升。特别是以《黑神话:悟空》为代表的一系列优秀作品,成功打破了过去中国游戏市场以手游和网游为主的局限,向全球玩家展示了中国在单机游戏领域的实力与潜力。随着中国开发者在画面渲染、物理引擎、AI 技术和服务器架构等方面取得了显著进展,国产游戏正逐步赢得国际市场的认可。然而,面对全球游戏行业的激烈竞争,国产游戏技术依然面临诸多挑战,未来的

2024/9/8 c++ smart

1.通过自己编写的class来实现unique_ptr指针的功能 #include <iostream> using namespace std; template<class T> class unique_ptr { public:         //无参构造函数         unique_ptr();         //有参构造函数         unique_ptr(

论文翻译:arxiv-2024 Benchmark Data Contamination of Large Language Models: A Survey

Benchmark Data Contamination of Large Language Models: A Survey https://arxiv.org/abs/2406.04244 大规模语言模型的基准数据污染:一项综述 文章目录 大规模语言模型的基准数据污染:一项综述摘要1 引言 摘要 大规模语言模型(LLMs),如GPT-4、Claude-3和Gemini的快

C++操作符重载实例(独立函数)

C++操作符重载实例,我们把坐标值CVector的加法进行重载,计算c3=c1+c2时,也就是计算x3=x1+x2,y3=y1+y2,今天我们以独立函数的方式重载操作符+(加号),以下是C++代码: c1802.cpp源代码: D:\YcjWork\CppTour>vim c1802.cpp #include <iostream>using namespace std;/*** 以独立函数

函数式编程思想

我们经常会用到各种各样的编程思想,例如面向过程、面向对象。不过笔者在该博客简单介绍一下函数式编程思想. 如果对函数式编程思想进行概括,就是f(x) = na(x) , y=uf(x)…至于其他的编程思想,可能是y=a(x)+b(x)+c(x)…,也有可能是y=f(x)=f(x)/a + f(x)/b+f(x)/c… 面向过程的指令式编程 面向过程,简单理解就是y=a(x)+b(x)+c(x)