zzuli 1893 (985的数学难题)

2024-08-21 19:18
文章标签 数学 难题 985 zzuli 1893

本文主要是介绍zzuli 1893 (985的数学难题),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

985的数学难题

Description

985有n个正整数,他想快速知道下面函数的返回值
int a[N+1];
long long Solve() {
    int i, j;
    long long ans = 0;
    for(i = 1; i <= N; i++) {
    for(int j = i + 1; j <= N; j++) {
   ans += a[i] + a[j] + (a[i] ^ a[j]) + (a[i] | a[j]) + (a[i] & a[j]);
}
    }
    return ans;
}
注:^表示异或运算。

Input

第一行输入一个整数t,代表有t组测试数据。
每组数据第一行输入一个整数代表元素个数,接下来一行输入n个正整数a[]。
注:1 <= t <= 30,1 <= n,a[] <= 100000。

Output

一个整数代表最后的返回值ans。

Sample Input

2
1
10
2
1 1

Sample Output

0
4
题解:肯定不能直接运算,需要使用二进制位运算

注意:a^b + a&b = a|b.

//    ^  不同即为1,
//    | 有1则为1
//    & 都是1才为1.
//    & + ^ = | 
/*    ans+=a[i]+a[j]+2*(a[i]|a[j]);//有1就为1,判断贡献了多少1. 先算+,sum+=a[i],ans=(n-1)*sum ;然后异或运算,ans+=(cnt[0]*(n-cnt[0])+cnt[0]*(cnt[0]-1)/2 )*mu*2
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;bool cmp(int a,int b){return a>b;
}
int main(){int t,n;long long s;int a[101001];scanf ("%d",&t);while (t--){s=0;int i;long long ans=0,sum=0;scanf ("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++){scanf ("%d",&a[i]);sum+=a[i];}sum*=(n-1);//a[i]+a[j]long long mu=1;//注意long longsort(a+1,a+1+n,cmp);//二进制运算从大数开始 while (a[1]){ans=0;for (i=1;i<=n;i++){if (a[i]==0)break;if (a[i]&1)//末位为1 ans++;	a[i]>>=1;//右移 }sum += (ans*(n-ans)+ans*(ans-1)/2)*mu*2;mu<<=1;	//左移,相当于下一位运算扩大二倍 }printf ("%lld\n",sum);}	return 0;
}



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http://www.chinasem.cn/article/1094041

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