本文主要是介绍【JAVA入门】Day23 - 查找算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
【JAVA入门】Day23 - 查找算法
文章目录
- 【JAVA入门】Day23 - 查找算法
- 一、基本查找
- 二、二分查找 / 折半查找
- 三、分块查找
查找算法我们常用的有:
- 基本查找
- 二分查找 / 折半查找
- 分块查找
- 插值查找
- 斐波那契查找
- 树表查找
- 哈希查找
这里我们着重讲解前三种,其他查找方式除了树表查找,都是前三种的扩展。
一、基本查找
131 127 147 81 103 23 7 79
在一堆数据中找出想要的数据,只需要将它们放入一个容器中,挨个遍历,直到找到想要的数据。
package BasciSeach;public class BasicSearchDemo1 {public static void main(String[] args) {//从0索引开始挨个往后查找//基本查找/顺序查找//数据:{131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 79}//需求:是否存在int[] arr = {131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 79};int num = 18;boolean result = basicSearch(arr, num);System.out.println(result);}//参数://一:数组//二:要查找的元素public static boolean basicSearch(int[] arr, int num) {//利用基本查找number是否在数组中存在for(int i = 0; i < arr.length; i++) {if(arr[i] == num){return true;}}return false;}
}
利用基本查找,返回元素的索引(不考虑有无重复元素)。
package BasciSeach;public class BasicSearchDemo2 {public static void main(String[] args) {//从0索引开始挨个往后查找//基本查找/顺序查找//数据:{131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 79}//需求:返回索引int[] arr = {131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 79};int num = 7;int index = basicSearch(arr, num);if(index > 0) {System.out.println(index);}else{System.out.println("未找到元素");}}//参数://一:数组//二:要查找的元素public static int basicSearch(int[] arr, int num) {//利用基本查找number是否在数组中存在for(int i = 0; i < arr.length; i++) {if(arr[i] == num){return i;}}return -1;}
}
利用基本查找,返回元素的所有索引(考虑有重复元素)。
package BasciSeach;import java.util.ArrayList;public class BasicSearchDemo3 {public static void main(String[] args) {//利用基本查找,返回元素的索引(考虑有重复元素)//返回所有索引int[] arr = {131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 81};int num = 81;ArrayList<Integer> list = basicSearch(arr, num);System.out.print("[");for(int i = 0; i < list.size(); i++) {if(i < list.size() - 1) {System.out.print(list.get(i) + ", ");}else{System.out.print(list.get(i));}}System.out.print("]" + "\n");}//心得://如果要返回多个数据的话,可以放入集合中public static ArrayList<Integer> basicSearch(int[] arr, int num) {ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();for(int i = 0 ; i < arr.length; i++) {if(arr[i] == num) {list.add(i);}}return list;}
}
二、二分查找 / 折半查找
二分查找的数据有前提要求:数据必须是有序的。可以是从小到大排列,也可以是从大到小排列。
二分查找的核心逻辑就是:每次排除一半的查找范围。因此查找效率比基本查找快很多。
定义两个变量,min 指向 0 索引,max 指向 最大索引,(max + min)/ 2 可以得到中间的索引 mid。此时看该索引和要查找的数据大小关系,如果它比要查找的数据大,那么该数据所在的范围一定在 mid 索引的左半边,此时可以直接令 max = mid - 1,缩小索引范围;如果它比要查找的数据小,那么该数据所在范围一定在 mid 索引的右半边,此时可以直接令 min = mid + 1,缩小索引范围。重复此流程,直到max == min,此时就能找到所找的数据。如果要被查找的数据不存在,程序就会继续执行刚刚的逻辑,此时会发生 min > max,循环结束。
package BasciSeach;public class BinarySearchDemo1 {public static void main(String[] args) {//二分查找//{7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147}int[] arr = {7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147};int number = 81;System.out.println(binarySearch(arr, number));}public static int binarySearch(int[] arr, int number) {//1.定义两个变量记录要查找的范围int min = 0;int max = arr.length - 1;//2.利用循环不断去找要查找的数据while(true) {if(min > max) {System.out.println("要查找的数据不存在!");return -1;}//3.找到min和max的中间位置int mid = (min + max) / 2;//4.拿着mid指向的元素跟要查找的元素进行比较//4.1number在mid左边//4.2number在mid右边//4.3number跟mid指向的元素一样if(arr[mid] > number) {max = mid - 1;}else if(arr[mid] < number) {min = mid + 1;}else if(arr[mid] == number) {return mid;}}}
}
二分查找最大的优势就是能提高查找的效率,但是它要求数据必须是有序的。
如果数据是乱序,先排序再使用二分查找得到的索引没有任何意义,只能知道这个数据是否存在。因为排序之后,数字的位置可能就发生变化了,新的索引没有参考价值。
二分查找的效率其实可以进一步优化,将 mid 的计算方法改进,如下公式:
mid = min + (key - arr[min]) / (arr[max] - arr[min]) * (max - min);
其中,key 是要查找的数据。此时这种查找方式就不叫二分查找了,而是叫做插值查找。
还可以利用数学中的黄金分割点的概念进行改进:
mid = min + 黄金分割点左半边长度 - 1
此时这种查找方法就不叫二分查找了,而是叫做斐波那契查找。
三、分块查找
如果一组数据:块间有序,块内无序。这个时候我们可以应用分块查找。
分块查找的原则在于:
- 前一块中的最大数据,小于后一块中的所有数据(块内无序,块间有序)。
- 块数数量一般等于数字的总个数开根号。比如:16个数字一般分为4块左右。
块对象的定义一般如下所示:
class Block { //块int max; //块中的最大值int startIndex; //起始索引int endIndex; //结束索引
}
将块对象放到一个数组中统一管理,这个数组一般叫做索引表。通过索引表,我们就能确定要查找的值存在于哪一块当中。
比如上面的数据,我们可以轻易地发现,30就在第三个块当中(这个块级寻找的过程可以用基本查找或二分查找实现)。然后,我们再在块内使用遍历,就可以轻易找到要查找的数据30。
package BasciSeach;public class BlockedSearchDemo1 {public static void main(String[] args) {//1.创建数组blockArr存放每一个块对象的信息//2.先查找blockArr确定要查找的数据属于哪一块//3.再单独遍历这一块数据即可int[] arr = {16, 5, 9, 12, 21, 18,32, 23, 37, 26, 45, 34,50, 48, 61, 52 ,73, 66};//1.把数据分块//分几块:总数开根号 √18 = 4.24 块左右//每块里 18 / 4 = 4.5 个//创建三个块的对象Block b1 = new Block(21,0,5);Block b2 = new Block(32,6,11);Block b3 = new Block(50,12,17);//定义数组用来管理三个块的对象(索引表)Block[] blockArr = {b1, b2, b3};//定义一个变量用来记录要查找的元素int number = 32;//调用方法,传递索引表,数组,要查找的元素,返回要查找的数据索引int index = getIndex(blockArr, arr, number);//打印System.out.println(index);}//利用分块查找的原理,查询number的索引private static int getIndex(Block[] blockArr, int[] arr, int number) {//1.确定number在哪一块中,找到这一块的索引int indexBlock = findIndexBlock(blockArr, number);if(indexBlock == -1){//表示number过大,不在任何一块当中return -1;}//获取这一块的起始索引和结束索引int startIndex = blockArr[indexBlock].getStartIndex();int endIndex = blockArr[indexBlock].getEndIndex();//遍历这一部分的数组for(int i = startIndex; i <= endIndex; i++) {if(arr[i] == number) {return i;}}//遍历完整块都没找到,返回-1return -1;}//定义一个方法,用来确定number在哪一块中private static int findIndexBlock(Block[] blockArr, int number) {/*//创建三个块的对象Block b1 = new Block(21,0,5);Block b2 = new Block(32,6,11);Block b3 = new Block(50,12,17);*///从0索引开始遍历blockArr,如果number小于max,那么就表示number是在这一块当中的for (int i = 0; i < blockArr.length; i++) {if(number <= blockArr[i].getMax()) {return i;}}//当前数字过大,每一块中都找不到return -1;}
}class Block {private int max;private int startIndex;private int endIndex;public Block() {}public Block(int max, int startIndex, int endIndex) {this.max = max;this.startIndex = startIndex;this.endIndex = endIndex;}public int getMax() {return max;}public int getStartIndex() {return startIndex;}public int getEndIndex() {return endIndex;}
}
如果数据本身没有规律。只需要保证数据间尚无交集,就可以完成分块。我们可以新增一个 min 变量,来记录每块中最小的值。
如果查找的过程中还需要添加新数据呢?常见需求:在1~1000之间获取100个随机数,要求这些数据不重复,那就需要每添加一个数据就进行一次查找,查看该数据是否已经存在。这个时候就可以利用分块查找,把这100个数据分成10块,每一块规定要存储数据的范围。
将要生成的数据放在相应块中,在各块中再进行遍历查找。这种查找方式作为分块查找的改进,被重新命名为哈希查找。
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