本文主要是介绍最大缝隙，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
问题描述：给定n个实数，求这些实数在实数见不鲜上相邻两个数之间的最大差值。假设对任何实数的下取整函数耗时O(1)，试设计最大间隙问题的线性时间算法。
解题思路：该问题其实并不复杂，最简单的思路是将给定的数进行排序，然后将排序后的数组扫描一下，得到两个数之间的最大间隙即可。问题复杂在要求的时间复杂度上，要求在O(1)时间内完成，这就要求对输入的数字扫描的次数不能超过N次，为此，可以采取鸽笼原理来进行。假设输入了N个数字，降去最大和最小两个元素外，还剩余N-2个元素，如果将这N-2个数字分配到N-1个区间里，则至少有一个空区间。而分配在区间内部两个元素的差一定小于区间的宽度，因此，最大间隙是一定存在的。而在处理区间时，需要记录三方面的东西：（1）区间内存储元素的数目；（2）区间的下限；（3）区间的上限。
public class Q1_5 {public static void main(String[] args) {int n;float min, max;float jiange;int temp;@SuppressWarnings("resource")Scanner input = new Scanner(System.in);System.out.println("输入数的个数：");n = Integer.valueOf(input.nextLine());System.out.println("输入每个数：");float[] arr = new float[n];float[] low = new float[n - 1];float[] high = new float[n - 1];float[] count = new float[n - 1];for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = Float.valueOf(input.nextLine());}min = max = arr[0];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (arr[i] > max) {max = arr[i];}if (arr[i] < min) {min = arr[i];}}jiange = (max - min) / (n - 1);for (int i = 0; i < count.length; i++) {low[i] = max;high[i] = min;}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {temp = (int) ((arr[i] - min) / jiange);if (temp == n - 1) {temp -= 1;}if (low[temp] > arr[i]) {low[temp] = arr[i];}if (high[temp] < arr[i]) {high[temp] = arr[i];}count[temp]++;}float gap = 0, tempgap = 0, left = high[0];for (int i = 1; i < n - 1; i++) {if (count[i] > 0) {tempgap = low[i] - left;if (tempgap > gap) {gap = tempgap;}left = high[i];}}System.out.println(String.format("%.4f", gap));}}
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