贪心（Greed）算法：电台覆盖问题

本文主要是介绍贪心（Greed）算法：电台覆盖问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1，应用场景—集合覆盖问题

• 假设存在下面需要付费的广播电台，以及广播电台可以覆盖的地区。如何选择最少的电台，能实现区域的全覆盖
  

2，贪心算法介绍

• 贪心算法（贪婪算法）是指在对问题进行求解时，在每一步的选择中都选择最优解，从而期望能够导致结果是最优解的算法
• 贪心算法所得到的结果不一定是最优解，但是一定是相对近似最优解的结果

3，贪心算法最佳应用演示—集合覆盖问题

1. 已知存在多少电台，及电台对应的覆盖城市集合；并且各个电台所覆盖城市存在部分重复，需要最少几部电台可实现全覆盖
2. 首先汇总需要覆盖的城市，取各个电台对应城市的并集，作为汇总城市，并全部表示为未覆盖城市
3. 然后遍历各个电台，统计各个电台在未覆盖的城市中可以覆盖几座城市
4. 统计完成后，取覆盖城市最多的电台为最优解，即为先用电台，添加到选用集合；同时，从未覆盖城市集合中删除该电台覆盖的城市
5. 再剩余未覆盖的城市中，重复第3和第4步，直到未覆盖城市数为0，即表示城市已经被全部覆盖
6. 最终返回选用集合，表示最终选择的电台
7. 注意：此处虽然在每一步取得了最优解，但是最终结果不一定是最优解，这也是贪心算法的特性

4，代码实现

package com.self.datastructure.algorithm.greed;import org.apache.commons.lang3.StringUtils;import java.util.*;/*** 贪心算法_电台覆盖问题* * 贪心算法是在每一次选择时力求最优解, 最终达到的结果贴近于最优解的算法* * 对应存在多个电台, 每个电台可以覆盖多个不同的城市, 各个电台间覆盖城市有重合, 最少需要多少电台就可以实现全覆盖* * 1, 首先汇总还未覆盖的全部城市, 第一次汇总即为全部城市* * 2, 然后遍历各个电台, 统计该电台在未覆盖的城市中还可以覆盖几个城市* * 3, 找出可覆盖最多城市的电台作为最优解, 进行电台记录, 作为选择之一* * 4, 从未覆盖的城市集合中移除该电台可覆盖的城市* * 5, 重复2,3,4步, 知道未覆盖城市为空* * 6, 统计记录的电台, 即为最终解, 注意该最终解不一定为最优解* @author PJ_ZHANG* @create 2020-07-08 17:36**/
public class Greed {public static void main(String[] args) {Map<String, Set<String>> redioMap = new HashMap<>(16);redioMap.put("K1", new HashSet<>(Arrays.asList("北京", "上海", "天津")));redioMap.put("K2", new HashSet<>(Arrays.asList("广州", "北京", "深圳")));redioMap.put("K3", new HashSet<>(Arrays.asList("成都", "上海", "杭州")));redioMap.put("K4", new HashSet<>(Arrays.asList("上海", "天津")));redioMap.put("K5", new HashSet<>(Arrays.asList("杭州", "大连")));System.out.println(greed(redioMap));}/*** 贪心算法* @param redioMap 电台及对应城市* @return 选择的电台集合*/private static Set<String> greed(Map<String, Set<String>> redioMap) {// 首先汇总还未覆盖的全部城市, 第一次汇总即为全部城市Set<String> lstTotalCities = getTotalCities(redioMap.values());// 统计选择的电台Set<String> lstRedio = new HashSet<>(10);// 统计当前批次匹配到城市最大的电台String maxKey = null;int maxCount = 0;// 进行处理for (;lstTotalCities.size() > 0;) {maxKey = null;maxCount = 0;// 遍历各个电台, 获取为匹配的城市数量for (Map.Entry<String, Set<String>> entry : redioMap.entrySet()) {Set<String> lstCities = entry.getValue();// 获取匹配的数量int currCount = getRetainCount(lstTotalCities, lstCities);// 如果当前匹配数量大于0, 说明匹配到, 有资格进行记录// 大于当前最大值, 则进行记录if (currCount > 0 && currCount > maxCount) {maxKey = entry.getKey();maxCount = currCount;}}// 一次处理完成后, 统计出需要记录的key进行记录, 并移除匹配的城市if (StringUtils.isNotEmpty(maxKey)) {lstRedio.add(maxKey);lstTotalCities.removeAll(redioMap.get(maxKey));}}return lstRedio;}/*** 获取未匹配城市的交集* @param lstTotalCities* @param lstCities* @return*/private static int getRetainCount(Set<String> lstTotalCities, Set<String> lstCities) {int count = 0;for (String city : lstCities) {if (lstTotalCities.contains(city)) {count++;}}return count;}/*** 获取全部城市* @param values* @return*/private static Set<String> getTotalCities(Collection<Set<String>> values) {Set<String> lstTotalCities = new HashSet<>(10);for (Set<String> lstCurrData : values) {lstTotalCities.addAll(lstCurrData);}return lstTotalCities;}}

这篇关于贪心（Greed）算法：电台覆盖问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---