本文主要是介绍【CT】LeetCode手撕—46. 全排列,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
目录
- 题目
- 1- 思路
- 2- 实现
- ⭐46. 全排列——题解思路
- 3- ACM实现
题目
- 原题连接:46. 全排列
1- 思路
模式识别
- 模式1:不含重复数字的数组
nums
——> 任意顺序 可能的全排列 ——> 回溯 - 模式2:全排列 ——> 排列问题,不同于组合问题 ——>
- 回溯每次相当于枚举一个结果集,当当层结果集的长度为
nums.length
时候收集结果
为什么排列问题需要用 used 数组?
- 排列问题关注元素的顺序,即[1, 2]和[2, 1]被视为两个不同的排列。为了生成所有可能的排列,每个元素在每个特定的排列中只能出现一次,但可以在不同的排列中重复出现。
- used数组的作用: 在排列问题中,used数组用来跟踪每个元素是否已经被当前排列使用。这是因为每个元素在生成单个排列时只能使用一次,但在生成不同的排列时可以重新使用。used数组确保在构建每个排列时,每个元素只被选择一次。
组合问题中
- 组合问题不关注元素的顺序,即[1, 2]和[2, 1]被视为相同的组合。组合问题通常要求选择一个子集,不考虑元素的排列顺序。
- 组合问题中的递归调用: 在组合问题中,通常不需要used数组,因为一旦选择了一个元素,就不需要再次选择它。递归调用时,通常将下一个元素的索引传递给递归函数,这样就自然地避免了重复使用同一个元素。
- 组合问题通过传递 startIndex 来避免递归过程中重复取元素的问题。
回溯三部曲
- 1.回溯参数返回值
- 参数为:参数
nums
- 返回值为
void
,通过定义List<List<Integer>> res
收集结果
- 参数为:参数
- 2.终止条件 && 结果收集
- 当 当前
iterm.size() == nums.length
收集结果并return;
- 当 当前
- 3.回溯搜索的遍历过程
- for(int i = 0; i<nums.length;i++)
2- 实现
⭐46. 全排列——题解思路
class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();boolean[] used;public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {used = new boolean[nums.length];Arrays.fill(used,false);backTracing(nums);return res;}public void backTracing(int[] nums){// 1.终止条件if(path.size() == nums.length){res.add(new ArrayList(path));return ;}// 2. 回溯for(int i = 0 ; i < nums.length ;i++){if(used[i]){continue;}used[i] = true;path.add(nums[i]);backTracing(nums);used[i] = false;path.removeLast();}}
}
3- ACM实现
public class permute {static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();static List<Integer> path = new ArrayList<>();static boolean[] used;public static List<List<Integer>> permuteFunction(int[] nums){used = new boolean[nums.length];Arrays.fill(used,false);backTracing(nums);return res;}public static void backTracing(int[] nums){// 2.终止条件if(nums.length==path.size()){res.add(new ArrayList<>(path));}// 3.回溯遍历搜索过程for(int i = 0; i < nums.length;i++){if(used[i]){continue;}used[i] = true;path.add(nums[i]);backTracing(nums);used[i] = false;path.remove(path.size()-1);}}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("输入全排列数组长度");int n = sc.nextInt();System.out.println("输入数组值");int[] nums = new int[n];for(int i = 0 ; i < n;i++){nums[i] = sc.nextInt();}System.out.println("全排列的结果是");List<List<Integer>> forRes = permuteFunction(nums);System.out.println(forRes.toString());}
}
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