牛客周赛 46 F 祥子拆团

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原题链接：F-祥子拆团

题目大意：多测，每次给a,b，要将a分解成b个数相乘，问有多少种分的方法。

思路：对a进行质因数分解，对每一个质数计数，然后分到b个篮子里面，允许篮子里面没有数，对全部的方案数相乘就是答案。d代表每个质数的数量，使用隔板法，如果允许篮子里面没有数的话，那么公式就是,如果不允许有数可以理解成先给没个篮子放一个数，那么公式就是。因为允许没有数所以使用第一个公式。

//冷静，冷静，冷静
//调不出来就重构
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int N=1e6+10,mod=1000000007;
ll ksm(ll a,ll b)
{ll ans=1;do{if(b&1)ans*=a;a*=a;b>>=1;a%=mod;ans%=mod;}while(b);return ans;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);ll t;cin>>t;while(t--){ll a,b;cin>>a>>b;ll ans=1;for(int i=2;i<=a/i;i++){ll d=0;while(a%i==0){d++;a/=i;}ll sum=1;for(int j=b,k=1;j<=d+b-1;j++,k++){sum=sum*j;sum%=mod;sum=sum*ksm(k,mod-2)%mod;}ans*=sum;ans%=mod;}if(a>1){ll d=1,sum=1;for(int j=b,k=1;j<=d+b-1;j++,k++){sum=sum*j;sum%=mod;sum=sum*ksm(k,mod-2)%mod;}ans*=sum;ans%=mod;}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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