因子分析模板

2024-06-15 13:48
文章标签 模板 因子分析

本文主要是介绍因子分析模板,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

因子分析的模板

2011A-2模板论文 P10

 

 

 

    因子分析的主要步骤如下:

  1. 数据标准化

由于不同重金属元素的量纲可能不同, 因此为了消除量纲对数据的影响, 对所有的重金属采用下面的公式对数据进行归一化处理:

其中 表示第i个采样点第j种元素的浓度实测值, 表示第j种重金属元素的实测值的平均值,表示第j种重金属元素实测值的标准差。

2.计算协方差矩阵S

    因为已经对数据进行归一化处理,协方差的大小在一定程度上表示了个元素之间的关系,记每个区有n个采样点,则协方差表达式如下:

3. 计算初等载荷矩阵 A

    计算矩阵S的特征值 ,将其从大到小进行排列得 ,以及相应的特征向量 其中 ,则

4. 主因子个数确定及因子旋转

    根据初等载荷矩阵,计算各个主因子的贡献率。同时为了更好的解释因子的现实意义,利用具有 Kaiser 标准化的正交旋转法,对提取的因子载荷矩阵进行旋转,得到矩阵B, 为A的前m列,T为正交矩阵,同时构造因子分析模型

    其中, 指标准化的各元素指标变量, 指第i个因子, 指矩阵B的第i行的第j个元素。

 

 

 

 

 

 

相关的代码:

 

 

 

load data.txt %把原始数据保存在纯文本文件data.txt中

 

 

data=reshape(data,[16,5]);

m=size(data,1);

x=data(:,5);data=data(:,1:4),num=2; %num 代表的因子的个数

data=zscore(data); %数据标准化

r=cov(data);

[vec,val,con]=pcacov(r); %进行主成分分析的相关计算

val,con

f1=repmat(sign(sum(vec)),size(vec,1),1);

vec=vec.*f1; %特征向量正负号转换

f2=repmat(sqrt(val)',size(vec,1),1);

a=vec.*f2 %载荷矩阵

%求得载荷矩阵,该载荷矩阵是没有进行旋转变换的因子

%如果指标变量多,选取的主因子个数少,可以直接使用factoran进行因子

%分析

%本题中4个指标变量,选取2个主因子,factoran无法实现

%下面在因子旋转中,由于num=2,所以只对前面两个进行旋转,换面的保持布

%标。

[b,t]=rotatefactors(a(:,1:num),'method', 'varimax') %旋转变换

bz=[b,a(:,num+1:end)] ;%旋转后的载荷矩阵

gx=sum(bz.^2); %计算因子贡献

gxv=gx/sum(gx); %计算因子贡献率

dfxsh=inv(r)*b; %计算得分函数的系数

df=data*dfxsh ;%计算各个因子的得分

 

 

 

 

%后面是评价模型

zdf=df*gxv(1:num)'/sum(gxv(1:num)); %对各因子的得分进行

加权求和

[szdf,ind]=sort(zdf,'descend') %对企业进行排名

xianshi=[df(ind,:)';zdf(ind)';ind'] %显示计算结果

[x_zdf_coef,p]=corrcoef([zdf,x]) %计算相关系数

[d1,d1int,d2,d2int,stats]=regress(zdf,[ones(m,1),x]) %回归分析计算

 

 

 

 

 

 

 

 

函数说明reshape:

close all; clear; clc;

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12] % 4 by 3

B = reshape(A, 2, 6) % 2 by 6

% C = reshape(A, 2, 4) % error

% D = reshape(A, 2, 10) % error

E = reshape(A, 2, 3, 2) % 2 by 3 by 2

注意:reshape函数对原数组的抽取是按照列抽取的(对原数组按列抽取,抽取的元素填充为新数组的列)

运行结果:

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http://www.chinasem.cn/article/1063633

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