本文主要是介绍hdu1569 方格取数(2) 二分图最大点权独立集，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：中文题。。
思路：首先根据横纵坐标之和的奇偶转化成二分图，对于( i , j )来说与它冲突的只有(i - 1 , j ) ( i , j - 1 ) ( i + 1 , j ) ( i , j + 1 )4个方格，
奇偶性相反。如果i + j是奇数那么和周围4点连边，那么问题转化求所有点权和 - 该二分图的最小点权覆盖 。我们关注最小点权覆盖
模型，建立超级起点st,超级终点ed, 对于二分图左边的点( i+j为奇数) ，从st向点连一条边，边权为该点的权值，对于二分图右边的
点，从点向ed连一条边，边权为该点的点权。对于二分图之间连的边，边权为inf，所求的最小割就是该二分图的最小点权覆盖，我
们又知道最大流 = 最小割，那么对新建的图求最大流即可。详见代码：
/*********************************************************file name: hdu1569.cppauthor : kereocreate time: 2015年01月20日 星期二 17时21分28秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=100+50;
const int MAXN=2500+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=100000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int m,n;
int edge_cnt,top;
int head[MAXN],que[MAXN],s[MAXN],dep[MAXN],cur[MAXN],gap[MAXN];
struct Edge{int cap,flow,v,next;
}edge[MAXN*MAXN];
void init(){edge_cnt=top=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w){edge[edge_cnt].v=v;edge[edge_cnt].cap=w; edge[edge_cnt].flow=0;edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++;edge[edge_cnt].v=u;edge[edge_cnt].cap=0; edge[edge_cnt].flow=0;edge[edge_cnt].next=head[v]; head[v]=edge_cnt++;
}
void bfs(int st,int ed){memset(gap,0,sizeof(gap));memset(dep,-1,sizeof(dep));int front=0,rear=0; gap[0]=1; dep[ed]=0; que[rear++]=ed;while(front!=rear){int u=que[front++];for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(dep[v]!=-1)continue;que[rear++]=v;dep[v]=dep[u]+1; gap[dep[v]]++;}}
}
int isap(int st,int ed){bfs(st,ed);memcpy(cur,head,sizeof(head));int ans=0,u=st;while(dep[st]<n*m+2){if(u == ed){int Min=inf,inser;for(int i=0;i<top;i++){if(edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow<Min){Min=edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow;inser=i;}}for(int i=0;i<top;i++)edge[s[i]].flow+=Min,edge[s[i]^1].flow-=Min;ans+=Min; top=inser;u=edge[s[top]^1].v;continue;}int flag=0,v;for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].v;if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dep[v]+1 == dep[u]){flag=1; cur[u]=i;break;}}if(flag){s[top++]=cur[u]; u=v;continue;}int d=n*m+2;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dep[v]<d)cur[u]=i,d=dep[v];}gap[dep[u]]--; if(!gap[dep[u]]) return ans;dep[u]=d+1; gap[dep[u]]++;if(u!=st)u=edge[s[--top]^1].v;}return ans;
}
int main(){while(~scanf("%d%d",&m,&n)){init();int sum=0,st=m*n,ed=m*n+1,w; for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){scanf("%d",&w); sum+=w;if((i+j)%2){addedge(st,i*n+j,w); if(i) addedge(i*n+j,(i-1)*n+j,inf);if(j) addedge(i*n+j,i*n+j-1,inf);if(i!=m-1) addedge(i*n+j,(i+1)*n+j,inf);if(j!=n-1) addedge(i*n+j,i*n+j+1,inf);}elseaddedge(i*n+j,ed,w);}}printf("%d\n",sum-isap(st,ed));}return 0;
}这篇关于hdu1569 方格取数(2) 二分图最大点权独立集的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
