【DP】hdu_1799_循环多少次_201407311017

本文主要是介绍【DP】hdu_1799_循环多少次_201407311017，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2767    Accepted Submission(s): 1003




Problem Description
  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。
 


Input
  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.
 


Output
  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。
 


Sample Input
2
1 3
2 3
 


Sample Output
3
3
 


Author
wangye
 


Source

2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）

思路：

根据题意分析可知，结果为 ( n ! / ( n-m )! ) / m!  ,即C(n，m)

C(n,m) = C(n-1,m) + C(n-1,m-1)

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define mod 1007
int s[2010][2010];void InitTable()
{int i,j,k;for(i=1;i<=2000;i++){s[i][1]=i%mod;s[i][0]=1;}for(i=2;i<=2000;i++){for(j=1;j<=2000;j++)s[i][j]=(s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%mod;}
}
int main()
{int T;InitTable();scanf("%d",&T);while(T--){int n,m;scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d\n",s[n][m]);}return 0;
}
//dp
//C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1);

体会：因为做的是大数的专题，所以第一思维就想到先求阶乘，然后再除，求阶乘的时候还比较顺利，求大数除法的时候遇到了很多困难，之前没写过大数除，以后要写一写大数除

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