二分查找：联合中位数

本文主要是介绍二分查找：联合中位数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述

给出两个长度为n的数组A₁,A₂,...A_n, B₁,B₂,...B_n,所有2n个数互不相同，并且数组A和数组B按照升序排列。要求找出这2n个数的中位数。

输入

输入分3行：第1行是n的值，第2行是以空格分隔的数组A的元素，第3行是以空格分隔的数组B的元素。2、3行最后有空格。

输出

输出所求中位数，末尾没有空格。

样例输入

4
1 2 3 4 
5 6 7 8 

样例输出

4

提示

使用时间复杂度为O(logn)的方法。
由于输入输出的量会比较大，因此推荐使用c语言中的scanf和printf函数来进行输入输出，能比c++中cin和cout节省许多时间。

解决方法（找第k小的元素）

我们可以模仿log(n)查找中位数的思路。

因为两个数组是从小到大排好顺序的。先分别找到两个数组的第k/2小的元素a,b，比较它们的大小。如果a<b，那么两个数组第k大的元素在a元素之后，b元素之前。

如下图

我们要在图中蓝色部分的两个子数组找到第k/2小的元素。这样我们就可以递归了 。

复杂度T(n)=T(n/2)+1

T(n) = O(log(n)).

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